效率工资与失业

1. 效率工资与失业

2. 9.1 效率工资模型 9.1.1 支付效率工资的原因 1.吃的好，身体强壮、生产率更高。 2.效率工资增提高工人偷懒被抓住开除的机会成 本。 3.效率工资可以吸引具有较高能力的劳动者。 4.高工资有时使工人产生感激之情，努力工作 ，减少跳槽。

3. 9.1.2 模型假设 • 存在N个竞争性厂商，代表性厂商的利润为： • 假定没有其他要素，厂商产量取决于效率劳动量： • 假定工人的努力程度完全由工资水平决定 • 存在L个同质工人，每人提供1单位劳动。

4. 9.3 模型分析 代表性厂商要求 • 如存在失业，厂商自由确定工资水平，如失业为零，该厂商至少支付其他厂商支付的工资水平。对L和w的一阶条件为：

5. （9.5）式也可写作为： 将（9.7）代入（9.6）并用L去除两边可得 （9.8）左边是努力的工资弹性，厂商所定的工资使能力的工资弹性等于1时，厂商利润极大。满足（9.8）式的工资称效率工资。 • 上式的左边是努力的工资弹性，厂商所定的工资使努力的工资弹性等于1时，厂商利润极大。满足（9.8）的工资称效率工资。

6. （9.7）式给出厂商的最佳劳动雇佣量，即效率劳动的边际产量等于其成本。（9.7）式给出厂商的最佳劳动雇佣量，即效率劳动的边际产量等于其成本。 • 令最佳二者分别为 和 ,由于厂商相同，都选择相同的w和L。总劳动需求为N（N为厂商数），劳动供给为 ，如>N，厂商可任意选择w，这时，最佳工资为 ，如N > 工资将上升，一直到劳动需求等于分动供给，这时无失业。

7. 9.1.4 含义 • 高于市场出请水平的效率工资使劳动需求减少，劳动供给增加，失业增加。 • 由于效率工资完全取决于效率函数，当劳动需求发生变动时，没有理由认为厂商会调整工资，此外，实际工资和努力不变意味着劳动成本不变，从而产品价格也很少会变。（说明了粘性） • 效率工资模型虽然能在一定程度上解释短期现象，但从长期看，从模型得出的结论与长期事实并不一致。

8. 9.2 效率工资的更一般模型 9.2.1 效率函数的一般化 • 效率函数的更一般形式为 • 单个厂商将 和u当作给定条件。最优化的一阶条件与前相同，即

9. 一般模型既可以用业解释失业在长期中的无趋势性，又可以用来解释在短期中，劳动需求变动对失业具有较大的影响。一般模型既可以用业解释失业在长期中的无趋势性，又可以用来解释在短期中，劳动需求变动对失业具有较大的影响。 9.2.2 例 • 假定努力由下述函数给出

10. 就（9.12）式对w求导为 • 将这一个结果代入最佳条件即努力时工资的弹性等于1中 • 整理后可写作

11. 将均衡要求 代入（9.15）式，得 • 满足上述条件的失业率为 均衡要求 。 • 将（9.17）和　　　　代入（9.12）式的努力函数，得到均衡努力 • 将上式化简并代入 得

12. 均衡工资为 9.2.3 含义 1.（9.17）式表明，失业只取决于努力函数的参数，与生产函数无关，生产函数的向上趋势不会产生失业（向下）趋势。 2. 是努力劳动市场升水的弹性，较为温和的 值的可以产生较高的失业。 3.如果总的失业人数变动不是很大，厂商调整工资和物价的动机就很小。

13. 9.3 夏皮罗—斯蒂格里兹模型 9.3.1 假定 • 存在大量的工人　和厂商Ｎ。代表性工人的一生效用为 • 瞬时效用u(t)为

14. 存在两种努力水平，e=0和e= (或不出力或出力)。工人必然处于三种状态之一：(1)就业并努力(E)，(2)就业但偷懒(S)，（3）失业(U)。 • 工作有开始也有结束，假定结束的速度为外生。设工人在 时从事一项工作，在t时仍然就业的概率为 • 令 , 时间 后，该工作继续的概率为 。就业工人如偷懒，那么其被发现并被开除的概率为q，偷懒未被发现的概率为 ，一个就业但偷懒的工人时间 后仍然保持工作的概

15. 率等于偷懒未被抓住的概率 乘以该工作未结束的概率 。 • 单位时间中失业工人找到工作的速率为a。厂商在t期的利润为 9.3.2 E，u和S的值 • 用 表示状态i（i=E,S,U）的效用价值。 • 令 和 分别表示就业和失业的效用现值。 • 当 ， 。当工资为w时，就业的效用为

16. 将第1项的积分求出，（9.26）式成为 • 就上式解 得 • 利用罗必塔法则可得

17. (9.29)式也可写作 • (9.30)式表示，资产收益等于红利加资本损失。 • 如果工人偷懒，单位时间红利为w（无努力）， 预期资本损失为 即 • 工人如失业，红利为零，预期资本增殖取决于找到工作的速度（a）与资产值之差，即

18. 9.3.3 不偷懒条件 • 不偷懒的条件为 。工资只要使工人努力即可，均衡条件为 • 令（9.30）与（9.31）右边相等得 或 • 就业效用与失业效用之差 为“就业租”。现要找出使就业租等于 的工资。根据（9.30）

19. 将（9.32） 代入得 • 要让 ，工资必须满足 • （9.37）式表明，使工人努力的工资是努力成本（ ）,找到工作的速度（a），工作结束的概率（b）和贴现率的增函数，是偷懒被抓住概率（q）的减函数。

20. 可以用每个厂商雇佣的人数取代找到工作的速度来表示不偷懒的工资。由于假定经济处于稳定状态，因此，进入和走出失业的人数相等。可以用每个厂商雇佣的人数取代找到工作的速度来表示不偷懒的工资。由于假定经济处于稳定状态，因此，进入和走出失业的人数相等。 • （9.38）两边加b，得 • （9.39）为不偷懒条件。该式显示了作为就业水平函数的使工人不偷懒的工资。不偷懒的工资是就业人数的增函数。

21. 9.3.4 厂商雇佣的工人数 • 厂商雇佣工人一直至劳动的边际产品等于工资。根据（9.25 ）式，利润极大的条件为 • 在能完全监督情况下,均衡为劳动需求和供给的交点 。 • 在不能完全监督情况下,均衡点为 与NSC曲线交点,该点存在失业,即均衡条件下的失业。 • 偷懒被抓住的概率(q)提高,不偷懒条件曲线向

22. 下移动,工资下降,就业增加。当q趋于1时，不偷懒工资趋于 ，经济趋向于瓦尔拉斯均衡。 • 如图所示 当b=0，NSC曲线是一条 的水平线。 9.3.5 含义 • 模型的暗含了均衡失业的存在。非完全监督条件下的效率工资成为解释失业的原因之一。

23. 2. 如果劳动需求下降，9.5图中 曲线下移，由于劳动供给完全无弹性，就业比完全监督情况下减少的多。 3. 市场经济不是最优的，对市场适当干预可提高社会福利。 • 防止偷懒的其他办法 （1）工作表现债券。 （2）资历工资。 （3）失去工作的其他成本。

24. 9.4 隐含同合论 9.4.1 模型 • 厂商的利润为 • A一定，工人是否受雇佣取决于预期效用。假定A的数值有K种可能，用i表示， 指 的概率，厂商的预期利润为 • 代表性工人的效用为

25. 假定无借贷，C=wL 。代表性工人的预期效用为 工人为厂商性工作必须得利一个最低的效用 。称这一效用水平为保留效用。 9.4.2 工资合同 • 最简单的工资合同是：合同明确规定工资，厂商根据合同规定的工资选择工人（人数）。 • 工资合同在一定程度上解释了失业和工资刚性 • 该工资合同存在帕累托改进余地。

26. 9.4.3效率合同 • 隐含合同论的新意是：就业关系不再是一次性现货交易，而 涉及较长时期的类似于保验与被保验关系。 • 风险中性的企业通过合同向厌恶风险的工人提供一种没有明说的保险，规定在一定的A水平下，工人的工资和工作时间。 • 合同工资不再准确地等于劳动的边际产品，它实际上包括两部分：除了一个与劳动边际产品相等的部分外，还有一个保险赔偿部分，即：

27. 合同工资=劳动边际产品+保险赔偿 • 由于假定无借贷，故 C=wL，工人要求的最低预期效用为 。将这两点考虑进来，厂商利润的拉格朗日表达为 • 就上式对C求导的一阶条件为

28. （9.47）的含义是，各期消费的MU不变，即各期的消费不变。风险中性厂商为厌恶风险的工人提供了保险，使其收入和消费不随生产率A的冲击变化，并在不违反利润极大化原则下这样做。（9.47）的含义是，各期消费的MU不变，即各期的消费不变。风险中性厂商为厌恶风险的工人提供了保险，使其收入和消费不随生产率A的冲击变化，并在不违反利润极大化原则下这样做。 • 就（9.45）式对L对导的一阶条件为 • 从（9.47）可得

29. （9.48）表示选择的劳动量使劳动的边际产品等于增加一单位工作（消费）带来的边际负效用。（9.48）表示选择的劳动量使劳动的边际产品等于增加一单位工作（消费）带来的边际负效用。 （四）含义 • 在合同制下，工人的实际收入稳定，模型包含了实际工资刚性。工资率是反周期的。隐含合同模型也不能说明劳动需求变动使就业会发生较大变动。 • 隐含合同模型也未能说明失业。

30. 9.5 局内人——局外人模型 9.5.1 概述 • 在实践中，失业工人不是就业工人的“完全替代物”。就业工人是“局内人”，失业工人则是“局外人”。用局外人替代局内人尽管 可以降低工资成本，但会增加其他方面成本。 • 其他方面成本包括（1）解雇成本（2）招聘新工人成本（3）训练新工人的成本 （4）协调新老工人之间关系的成本。 • 是否用低工资失业工人替代高工资就业工人取决于成本的比较，如果其他方面成本超过低工资带来的好处，企业宁可雇佣原来高工资工人。

31. 9.5.2 局内人、局外人与劳动成本的波动 • 考虑1个厂商和一组局内人，厂商的利润为 • 局内人有优先被雇佣权。假定局内人完全被雇佣，就业决策只涉及局外人的使用。由于局内人始终就业，他们的效用完全取决于工资： • 两类工人的工资决定不是完全相互独立的，假定 与 按相同数额增加。 • 假定厂商可以按 的工资雇佣任何想雇拥的局外人。

32. 将 和 作为厂商的选择变量。厂商提供给局内人的效用至少为 ，厂商利润的拉格朗日表达式为 • 就上式对 求导的一阶条件为 或 • 与隐含合同模型不同，最佳就业量是使劳动边际产品等于（局外人）工资的就业量，因为局外人不参与局内人与厂商就工资的讨价还价。

33. 厂商按市场规律雇佣他们。对 求导的一阶条件为 或 • 经济状态较好时,雇佣的 较多,工资的 较高，这要求 较低，即工资水平是反周期的。 • 对上述假定略作改动就会得出不同结论。 （1）假如局内人也有一部分被解雇，工资将使劳动边际产品等于局内人工作时间的机会成本。

34. （2）如果局外人的供给有限，工资将成为状态A的递增函数而不是递减函数。（2）如果局外人的供给有限，工资将成为状态A的递增函数而不是递减函数。 • 局外人工资与局内人工资相关。如局外人供给 无弹性，他们的工资也将是经济状况的增函数，即是顺周期的。 9.5.3 失业 • 如果局内人势力很大，他们设法使工资处在预期就业水平恰等于全体局内人的数量，这就造成失业，该模型为失业提供了说明。 • 即使局内人只能影响工资和劳动市场的一部分，局内人的存在也会影响就业，这称为“等待失业”。

35. 9.6 滞后 9.6.1 假定 • 考虑 模型的一个简单形式；工资由局内人单方面决定，就业量由厂商决定，某期的局内人人数等于上期的就业人数。 • 假定局内人和厂商使中期的目标函数规范化。代表性厂商的利润为 • 假定所有工人（包括局外人）的工资相同，厂商最佳劳动人数选择的一阶条件为

36. 或为 • 为了考虑劳动需求变动的影响，假定A，从而 （9.61）中的C为随机变量。假定C为如下形式 • 假定局内人t期的目标函数为预期的局内人就业比重乘就业效用，就业效用的形式为 假定局内人先被雇佣，t期的目标函数为

37. 9.6.2 含义 • （9.64）可写作 • 局内人人数（ ）和预期劳动需求状况 是按一定程度影响目标函数的因素之一，它们不影响使目标函极大化的 ，因此，局内人每期选择相同 值。令 为最佳数值，根据 的定义，局内人选择的工资为

38. 当劳动需求（ ）和局外人人数（ ）发生变化时，局内人调整的是工资（而不是就业概率）。对劳动需求的一次性冲击，会对就业产生长期影响。 • 就业服从随机游走，就业变动取决于一个常数项（ ）和一个不可预期的随机项( )。 • 假定劳动需求冲击使局内人过2期才失业，那么第一次劳动需求减少可能只是使工资降低，局内人就业数不变，如随之又有第二次劳动需求减少，那么，其对工资和局内人人数的影响是持久的。

39. 某期冲击会持久地影响经济路径的情况称为“滞后”。还有两部形成长期影响的情况。一种是技能的。第二种是长期失业使有些人降低了生活水平要求和期望，也降低了无工作的耻辱感，从长期减少劳动供给。某期冲击会持久地影响经济路径的情况称为“滞后”。还有两部形成长期影响的情况。一种是技能的。第二种是长期失业使有些人降低了生活水平要求和期望，也降低了无工作的耻辱感，从长期减少劳动供给。

40. 9.7 搜寻和匹配模型 9.7.1 模型 • 设工人分就业（E）和失业（U）两种，工作分满额（F）和空缺（V）两种状态，总劳动力为常数 ，即 。假定经济处于稳定状态。 • 工作数是内生的，存在一个固定成本C，可将C看作资本成本。单位时间就业工人的产量为A，不考虑努力成本和搜寻成本，一个工人就业的单位时间效用为w，失业时单位时间效用为零。一项工作如满额，其单位时间利润为A-W-C，如空缺利润为-C。 • 失业和空缺可同时存在，两者的匹配产生新的

41. 就业流量，单位时间的新工作流量为 • （9.68）为匹配函数，它代表厂商招幕，工人搜寻，相互评价等复杂过程。该函数的规模收益不必不变。如规模收益递增，称存在“厚市场效应”，如规模收益递减存在“挤出效应”。 • 除匹配流量外，还存在人员流动，单位时间工作结束的速率为b（外生），就业人数动态为 ，由于假定稳定状态，因此，M和E必须满足

42. 令a为单位时间中失业工人找到工作的速率， 为单位时间空缺被补的速度。 • 也用动态规划来描述不同状态的值。就业的“收益”为单位时间“红利”（w）减概率为b的单位时间资本损失，即

43. 再加两个条件就完成了模型构造。条件一涉及工资决定。假定劳资双方将工资设定为双方平分得益的水平，即该工资使再加两个条件就完成了模型构造。条件一涉及工资决定。假定劳资双方将工资设定为双方平分得益的水平，即该工资使 • 条件二：假定新空缺可立即无成本地产生或补掉，因此，空缺值为零。 • 如无磨擦，工资产生充分就业。劳动需求（A）的变动将使工资立即发生变动，就业保持不变。 9.7.2 解模型 • 主要注意两个变量：就业量（E）和空缺值（ ），首先考虑工资的决定和空缺值。用

44. （9.72）式减（9.74）得 • 同样，用（9.73）减（9.75）得 • 由于假定劳资双方平分得益 • 当 =a时，厂商和工人平分来自于新工作的产量。

45. 当 时，工人获得产量的一半以上。如 <a，情况相反 。 • 现在考察空缺值。将（9.80）的w值代入（9.77）得 根据（9.69），M=bE，并且 E+u= ，因此 同样可推得

46. 根据以上分析， 是E的减的函数。当 ， 当 • 9.6图描述了这种情况。 • 均衡就业水平的由 轨迹与自由进入条件 =0 的交点决定。

47. 得 • (9.85)式以隐函数形式定义了E，从而完成了模型的解。 9.7.3 劳动需求变动的影响 • 下面考察不完全市场劳动需求变动是否会使就业发生较大变动，工资变动较小（与瓦尔拉斯市场相比） • 稳定状态假定下A的减少使 轨迹下移，从而就业下降。

48. 在瓦尔拉斯市场，就业始终固定在 。 • A减少及由此引起的厂商数的减少会减少空缺职 位，因此，模型包含了一个失业与空缺之间的反 向关系，失业增加，空缺反而减少。 • 模型未显示明显的工资刚性。 9.7.4 失业 • 搜寻和匹配模型为平均失业提供了一种直观解释， 即失业可能是由变动的经济和复杂的匹配所产生，这种失业称“摩擦失业”。 9.7.5 福利 • 不能对福利问题下断论是因为劳动配置不是通过

49. 一个集中的中央市场进行，而是1对1过程。 没有理由认为，在不存在集中的中央市场条件下劳动配置肯定是有效率的。没有理由认为自然失业率是最优的。

50. 八、经验研究 （一）劳动合同对就业的影响 • Bils（1991）的验证方法是，如果就业决定是有效率的（第二种），那么在合同签订后就业量就不会有明显变化。反之，劳动合同是非效率的，签后会有明显变化。 检验结果是，当新的合同签后，上期合同期间的就业变动平均有20%立即恢复。换言之，劳动市场的实际情况更接近于第一种（非效率）观点。 • Bils研究结果中令人困惑地方是，就业变动与工资变动之间无明显联系。