PREBROJAVANJE POMOCU STABALA

1. Osnovna škola Julija Kempfa, Požega PREBROJAVANJE POMOCU STABALA Učiteljica: S ANJA LOVRIĆ

2. 1.) Imamo tri kutije i u svakoj po jedan dobar i jedan loš proizvod. Na koliko različitih načina možemo odabrati kutiju i iz nje izvući jedan proizvod? kutija proizvod D 1 2 3 L D O L D L Na 6 različitih načina možemo odabrati kutiju i iz nje izvući jedan proizvod.

3. 2.) Koliko se dvoznamenkastih brojeva može napisati znamenkama koje pripadaju skupu S = {2,3,4,5}, ali tako da se nijedna znamenka ne ponovi? D J 3 4 5 2 2 4 5 3 O Može se napisati 12 dvoznamenkastih brojeva: 23, 24, 25, 32, 34, 35, 42, 43, 45, 52, 53, 54. 2 3 5 4 2 3 4 5

4. 3.) Na koliko se načina može sastaviti niz od 3 znaka ako su znakovi: o, x ? 1.znak 2.znak 3.znak o x o x o x o x o x o O o x x Niz od 3 znaka se može sastaviti na 8 načina: ooo, oox, oxo, oxx, xoo, xox, xxo, xxx.

5. 4.) Koliko ima četveroznamenkastih brojeva kod kojih je zbroj znamenaka jednak 2 (broj ne može početi s nulom)? T S D J 0 1 0 0 1 1 1 0 0 0 O 0 0 0 2 Četveroznamenkastih brojeva kod kojih je zbroj znamenaka jednak 2 ima 4: 1001, 1010, 1100, 2000.

6. 5.) Koliko se troznamenkastih brojeva može napisati pomoću brojeva iz skupa S = {1,5} ? S D J 1 5 1 5 1 5 1 5 1 5 1 O 1 5 5 Može se napisati 8 troznamenkastih brojeva: 111, 115, 151, 155, 511, 515, 551, 555.

7. 6.) Ante i Krešo igraju neku igru. Pobjednik je onaj koji dobije dvije igre uzastopno ili ukupno tri igre. Na koliko se različitih načina može odigrati igra? A= Ante je pobjednik K = Krešo je pobjednik K A K A K K A K A O A K A A K K A A K Igra se može odigrati na 10 načina: KK, KAA, KAKK, KAKAA, KAKAK, AA, AKK, AKAKA, AKAKK, AKAA.

8. 7.) Ana i Branko u prizemlju su ušli u dizalo. Svaka osoba može izaći iz dizala na bilo kojemu od 5 katova. Na koliko različitih načina Ana i Branko mogu izaći na katovima? 1. 2. 3. 4. 5. B 1. 1. 2. 3. 4. 5. B 2. 1. 2. 3. 4. 5. O A B 3. 1. 2. 3. 4. 5. B 4. 1. 2. 3. 4. 5. B 5. Ana i Branko mogu na 25 različitih načinaizaći na katovima.