二分网络研究

1. 二分网络研究 樊瑛 北京师范大学系统科学系 2010.08.09

2. 复杂网络研究 • 概念和工具 拓扑结构性质：统计量及其分布 社团结构 演化模型 网络上的动力学 …

3. 大纲 • 二分网络简介 • 二分网络中的社团结构 • 展望及思考

4. 1、二分网络简介

5. 二分网络 Bipartite graph

6. Examples in biology systems? Metabolic network Human disease network Drugs –molecular targets 实际系统中的二分结构 Many large real-world networks may be modeled naturally by a bipartite networks ,for example: 1 Actors-movies 2 Authors-papers 3 p2p networks 4 books-readers 5 soccer players 6 listeners-music genres 7 enterprises-banks 8 funds-stocks …… Collaboration networks (agents-affairs)

7. 二分网络的投影（到单顶点网络）

8. 投影的不足 • 信息的丢失 • 数目的膨胀 • 一些性质是由于投影所产生 • Matthieu Latapy, Clemence Magnien, Nathalie Del Vecchio, Basic notions for the analysis of large two-mode networks, social networks,30(2008)31-48.

9. 加权投影 Zhou Tao et.al PRE 76.046115(2007) • How to project a bipartite networks?

10. 网络的统计量 Basic notions for the analysis of large two-mode networks, social networks,30(2008)31-48

11. 度及度分布 Basic notions for the analysis of large two-mode networks, social networks,30(2008)31-48

12. 二分集聚系数 Cumulative distribution Basic notions for the analysis of large two-mode networks, social networks,30(2008)31-48

13. 集聚系数C4 Pedro G. Lind, Marta C. González, Hans J. HerrmannCycles and clustering in bipartite networks PHYSICAL REVIEW E 72, 056127 2005

14. 我们定义的C4 quadrangle

16. 边集聚系数(LC4)

17. 边集聚系数(LC3)

18. 边集聚系数(LC3)

19. 最短路径 介数

20. 网络的演化 • 依附网 • 非依附网

21. 网络上的动力学 • 靴襻渗流 • 带有物理意义或实际意义的动力学的设计

22. 2、二分网络中的社团结构

23. 描述性定义

24. 二模式矩阵 Correspondence analysis Network analysis of 2-mode data, social networks,19(1997)243-269

25. 对应分析

26. 子群

27. Lehmann S, Schwartz M, Hansen L K. Biclique communities[J]. Physical Review E, 2008, 78: 016108. Ka,b双派系方法 带有重叠的社团结构（overlapping）

28. 基于边集聚系数的分裂算法 • 过程 1 计算每条边的集聚系数 2 断掉边集聚系数最小的边 3 返回1，直到断开所有边。

29. 人工网络（检验网络） 32——47 0——15 16——31 48——63 16——31 32——47 48——63 0——15

30. 结果

31. 实际网络 • 经济物理学科学家合作网 • 北师大图书借阅网

32. 二分网络中的Q函数 Module identification in bipartite and directed networks, PHYSICAL REVIEW E 76, 036102 2007

33. 其他算法 • 基于比较性定义的二分网络聚类方法 • 基于资源分布矩阵的二分网络聚类方法

34. 一个例子 {A,B, C}, {D, E, F}

36. 3 展望与思考 • 二分网络的研究 • 数据的获取 • 基于二分网络原始信息对网络性质的分析 • 在实际系统中的应用 • 系统科学与复杂网络

37. 谢谢大家!