Математика в архитектуре .

1. Интегрированный урок Министерство образования и науки Российской Федерации Средняя общеобразовательная ШКОЛА № 51 г. БРЯНСКА 241031 РФ г.БРЯНСК Тел. (0832) 63-44-86 ул. Киевская, 38 66-44-53 E-mail: sch512007@yandex.ru Математика в архитектуре. Купола и арки Авторы: ученицы 9 «А» класса Олеся Жеравова Елена Демидова

2. Арка (от лат. Arcus – дуга, изгиб) – криволинейное перекрытие проема в стене или пространства между двумя опорами. В зависимости от размера пролета, нагрузки и назначения арки выполняются из камня, железобетона, металла и дерева. Арки впервые появились в архитектуре Древнего Востока, получили широкое распространение в архитектуре Древнего Рима. Части арки:Типы арок: плинтус килевидная импост коробовая лоб арки многолопастная пята арки подковообразная замковый камень ползучая архивольт стрельчатая полуциркульная Триумфальная арка Константина в Риме Купол (итал. cupola — купол, свод, от лат. cupula, уменьшит. от cupa — бочка), пространственное покрытие зданий и сооружений, перекрывающее преимущественно круглые, многоугольные, эллиптические в плане помещения; образующими форм купола являются различные кривые, выпуклые наружу. Арки, своды и купола не относятся к римским изобретениям. Однако римляне усовершенствовали их до такой степени, что конструкции эти не были превзойдены до середины XIX века.

3. Возведение сложных по пространственному решению инженерных и гражданских сооружений стимулировало быстрое развитие строительной техники. Конструкция стены и арки, заимствованная у этрусков, получает дальнейшее развитие в римской архитектуре при строительстве мостов, акведуков. Растет пролет арок. Арочные пролеты мостов Фабриция и Цестия (I в. до н. э.) достигают 24,5 м. схема пропорций Рим, акведук Агриппы

4. Римляне научились строить из камня арки, простые своды и купола для перекрытия зданий, они также начали использовать для скрепления камней известковый раствор. Это был огромный шаг вперёд в строительной технике. Теперь можно было строить более разнообразные по планировке сооружения и перекрывать большие внутренние помещения Рим, Пантеон и конструкция купола. 125 г. Например, круглое внутреннее помещение римского пантеона - храма всех богов - имело 40 метров в поперечнике. Оно было перекрыто гигантским куполом, который потом на протяжении столетий был образцом для архитекторов и строителей.

5. Влияние этого гениального решения для главной церкви Восточного Рима, законченного в 537 г. храма св. Софии, сказывалось на протяжении более 1000 лет на мусульманском и христианском культовом строительстве от Закавказья и России до Западной Европы 400 лет спустя в Константинополе удалось построить круглый купол на квадратном основании, конструктивно используя угловые пазухи свода (паруса).

6. При всем признании выразительной силы перекрытых куполами внутренних пространств древности и средневековья нельзя не заметить, что внешнее оформление и внешний вид этих куполов оставался сравнительно скромным. Это положение изменилось в XVI в. со строительством восьмигранного купола во Флоренции архит. Ф. Бруннелески. С применением многогранного или круглого барабана церковные купола становятся господствующим элементом городского ландшафта и, таким образом, доминантой архитектурной композиции. В период барокко появляются купола на светских монументальных сооружениях. Наивысшее достижение этого периода --законченный в 1593 г. купол собора св. Петра в Риме, который, как ранее св. София в Константинополе, вызвал подражания по всей Европе.

7. Византийская купольная церковь с греческим крестом в плане послужила прототипом и для древнерусского культового зодчества Венеция, собор Сан Марко, освящен в 1094 году.

8. Купола. Барокко 18 век

9. Купола. XIX век. Купола 19 век.

10. В конце 19 — начале 20 веков в храмовой архитектуре России был распространён так называемый « псевдовизантийский стиль», являющийся повторением зодчества древней Византии. Ярким примером псевдовизантийского стиля является Никольский Морской собор в Кронштадте (1902—1914, арх. В.А.Косяков, Д.К.Пруссак). У таких храмов купола имеют, как правило, приземистую форму и расположены на широких низких барабанах, опоясанных оконной аркадой. Центральный купол, как правило, больше всех остальных. Часто барабаны малых куполов выступают из здания храма лишь наполовину — либо в виде апсид, либо в виде барабанов, наполовину утопающих в крыше.. Морской собор в Кронштадте Малые купола такой формы в византийской архитектуре называются конхами. Внутренний объём храма традиционно не разделяется пилонами или крестовыми сводами, образуя таким образом единый церковный зал, создающий ощущение просторности и способный вмещать несколько тысяч человек. Известнейшим архитектором, работавшим в псевдовизантийском стиле был В.А.Косяков

11. Начало 20 века Использование железобетона в конструкции купола 20 века позволяет создать необычные формы любых размеров. В противоположность традиционным купольным сооружениям контуры становятся более плоскими, а собственная масса меньше. Каждый купол Лейпцигского рынка покрывает без опоры поверхность 6.000 м. Изогнутые несущие конструкции купола имеют толщину 990мм.

12. КуполаХХ век.