期铜市场的国际跨市套利的实证研究

1. 期铜市场的国际跨市套利的实证研究 宋军，复旦大学经济学院国际金融系 songjun@fudan.edu.cn 李鹏，复旦大学管理学院产业经济系 052025022@fudan.edu.cn

2. 毕胜（2005），<期铜跨市套利扮演怎样的角色？>, 《证券时报》，5月11日。 • 李欣（2005），<国内期市‘劫难’百亿巨资流失海外>, 《经济观察报》9月14日。 • 梁峻、刘意（2005），< ‘中国头寸’频遭狙击 技不如人还是另有隐情>, 《上海证券报》6月10日。 • 王定红（2005），<跨市套利为何屡成‘国际烈士’? >, 《中国证券报》6月13日。

3. 沪铜主力合约奇特的迁徙行为 设主力合约的位置变量Intert为第t日主力合约和即期合约的以月份表示的距离

4. 一、背景 • 二、Granger引导关系的变化与跨市套利 • 三、相对beta值法 • 四、对倒行为的证据 • 五、总结

5. 一、背景 • 国际跨市套利：商品期货市场中，如果分属不同国家的交易所上市相同的商品期货品种，那么在这两个跨国市场间的跨市套利行为就是国际跨市套利。 • 我国作为“世界加工中心”，对资源类产品需求大幅提升，我国主要商品期货品种（铜、大豆、铝等）都对应着大量的现货国际贸易。 • 产生大量基于国际贸易的“实盘”跨市套利和在此基础上衍生出来的“虚盘”跨市套利。 • 基于国际贸易的“实盘”跨市套利是指在国内价格相对国外价格偏高（偏低）时进口（出口）商品并交割并获得价差的行为； • 虚盘跨市套利是指仅仅在国内外两个期货市场建立套利头寸，当价差恢复均衡状态后便获利平仓而并不涉及到实物运输和交割的套利行为。

6. SHFE vs LME • 铜作为基本有色金属的代表，是2003年来资源类商品大牛市中的领头品种。 • 而上海期货交易所SHFE（作为主要需求方的定价中心）和伦敦金属交易所LME（作为全球定价中心）同时上市同质性很高的铜期货品种，这两个平行市场的关系自然成为市场关注点。

7. 非完全开放条件下的国际跨市套利 • 大量市场分析研究指出，从2003年起，国内期货市场的投资者开始在SHFE和LME的两地期铜市场间进行大规模跨市套利。 • 在2004年到2005年间，国际铜价飞速上涨，而国内套利者进行的反向套利（Contrarian Arbitrage）操作导致大量国内期货市场资金通过套利者的持仓流向LME。这种特殊的现象更使得期铜市场国际跨市套利成为金融市场的关注焦点。 • 跨市套利如果局限于一国国内的两个交易所，资金即使出现系统性流向，也不会造成国家层面的金融安全风险。但是当跨市套利涉及到跨国的两个市场时，资金出现系统性流向就有可能导致国家层面的金融安全风险。 • 特别是在我国资本项目没有开放的前提下，在国内交易所的投资者主体都是国内主体，资金系统性地流向国外即意味着国内金融投资主体的净亏损。

8. 政策制订远远落后于实际市场操作： • 对国际跨市套利的限制非常严格。只有少数具备资格的生产商和贸易商被允许在LME建立套期保值的头寸，针对价差的实盘和虚盘的跨市套利其实并不在允许范围中。 • 处于法律灰色地带的国际跨市套利对市场具有潜在的重大影响，但是它既无相应政策的监管，也无对其交易的信息披露要求，更没有得到学术界的应有重视。 • 这些跨市套利者的行为规律如何？他们对国内期货市场产生了什么影响？为什么反向套利会导致持续性资金流出？应该如何从制度角度来改善这种低效行为？目前的研究鲜有涉及。本文的研究将试图弥补这一研究领域的空白。

9. 基于EMH的套利存在性条件： • 基于有效市场假设，Jain(1981)指出了两个平行市场间存在套利行为的判断条件。 • Low et al(1999) 对Jain(1981)的研究进行了拓展。 • 他们的研究都认为，如果两个平行市场之间存在套利行为，两个市场的价格满足无套利条件，即一价定理。

10. 但是不少学者发现在两个或多个平行市场之间存在着长期稳定的套利空间：但是不少学者发现在两个或多个平行市场之间存在着长期稳定的套利空间： • 李少华等（2003）研究了我国国债市场中所存在的套利机会和如何对这些套利机会进行操作。 • 还有学者对跨国市场之间的套利机会进行了研究： • 谢鸿飞等（2006）对大连期货交易所和芝加哥期货交易所的大豆合约的套利进行了分析，结果发现两地市场的合约价格存在协整关系，由此建立的套利投资策略可以获得较高的套利收益。 • 邹炎等（2004）对SHFE和LME的期铜套利机会进行了研究，发现两个市场的套利机会存在一定的时间规律，一般集中在夏季。而且商检费、进港费、代办费、放箱费和市内运输费等固定成本对套利有较大影响。 • 实际金融市场（尤其是商品期货）中的套利（尤其是跨市套利，更甚是国际跨市套利）往往是有限套利（limited arbitrage ）

11. 有限套利存在的原因一：制度原因导致市场不完全或不完美有限套利存在的原因一：制度原因导致市场不完全或不完美 • 主要包括市场准入限制、交易成本以及波动、卖空限制等。 • Tse et al(2006)研究了道琼斯工业平均指数（DJIA）和它的三种衍生产品（一般场内交易合约、电子交易的迷你合约以及基于DJIA的交易所交易基金ETF）之间的关系。发现由于电子盘交易执行更快而且是匿名的，相对另外两种衍生品交易者更加偏好电子盘交易。这使得DJIA和另外两个市场的套利是有限的。 • Grossmann et al(2007)研究了美式委托凭证（American Depository Receipts，ADR)和母国股票之间的跨市套利对两地上市股票的价格影响。发现高套利成本和低分红率导致ADR和本国资产价格出现较大偏差。 • Overdahl(1998)讨论了1990年纽约证券交易所补增的“80A条款”这一制度变化对跨市套利行为和市场效率的影响。该条款对在大幅波动日的股票指数套利进行了限制。

12. 有限套利的原因二：投资者的有限理性特征（bounded rationality） • 有限理性的一个重要特征是人们信息处理的能力有限，从而使得投资者只能注意到有限的市场和有限的信息。 • Hens et al（2006）指出为了利用所有的套利机会，投资者必须同时观察所有的金融市场的信息。他们投资者无法观察到全部信息时，市场总会存在没有被完全利用的套利机会。 • 对信息的估计有偏： • 蒋舒等（2007）则从国内外市场价格比值的变化和两地价格的协整关系分析了国内投资者（其实就是跨市套利者）对信息的有偏估计对国内外价格比值短期波动的影响，其结论是国内投机者低估国际市场价格波动而高估国内市场价格波动的心理偏差是造成比价波动的重要因素。

13. 套利研究的信息有限 • 对于SHFE和LME之间的跨市套利交易，由于对跨市套利行为无信息披露要求，人们只能观察到SHFE和LME两个市场的总持仓和总交易量，而无法知道其中有多少比例的持仓和交易量是来自跨市套利的，从而无法对跨市套利行为的行为规律和市场影响进行正面研究。 • 但本文发现期铜市场的国际跨市套利行为对两地市场的相互引导关系、对主力合约的位置以及对市场的交易量和持仓量变化的比率都产生了实质性的影响，因此有可能从上述三个方面的证据来推断跨市套利的行为特征和市场影响。

14. 一、背景 • 二、Granger引导关系的变化与跨市套利 • 三、相对beta值法 • 四、对倒行为的证据 • 五、总结

16. Granger 引导关系的两个规律： • （1）LME期铜引导SHFE期铜，结果很稳健。这个结论和LME作为全球有色金属地位的定价中心这一事实吻合。 • （2）反过来，SHFE期铜是否引导LME期铜则有不同的结论。 • SHFE期铜是否引导LME期铜和样本区间有非常密切的关系：如样本不包括2003年以后的数据，则SHFE对LME期铜的引导关系不成立；而一旦样本包含了2003年以后的数据时，SHFE引导LME期铜的关系就成立了。 • 到底2003年发生了什么，使得市场发生了如此大的变化呢？ • 大部分研究对此变化现象的解释是SHFE的定价能力和国际影响力提高了，但并未能深入研究引导关系变化背后的原因。

17. 本文认为，SHFE期铜对LME其他的引导关系的显著而微妙的变化，很可能意味着2003年两个市场之间发生了某种实质性的结构变化，而这个结构变化很可能来自跨市套利者的行为。本文认为，SHFE期铜对LME其他的引导关系的显著而微妙的变化，很可能意味着2003年两个市场之间发生了某种实质性的结构变化，而这个结构变化很可能来自跨市套利者的行为。

18. 套利之前，两个市场的关系主要靠实体经济层面的国际贸易维系。套利之前，两个市场的关系主要靠实体经济层面的国际贸易维系。 • 虚拟经济层面的金融联系缺失是造成这两个平行市场在一定程度存在分割现象的主要原因。 • 中国作为铜的进口国，国内SHFE期铜价格跟随国际铜价的定价中心LME，而SHFE期铜对LME期铜没有足够的反作用力。 • 而跨市套利开始后，两地价格联系机制从实体贸易层次上升到虚拟经济的金融层次。 • 一旦两地价格间产生套利机会，套利者就进行套利，这种行为自然使得两个市场相互影响，使得SHFE期铜开始反过来引导LME期铜。 • 因此可合理推断，SHFE开始引导LME的时间点很可能与两地大规模套利开始的时间点基本吻合。

19. 用Granger方法来寻求和验证SHFE期铜引导LME期铜的开始时点。使用下面的Granger方程进行检验

21. SHFE期铜引导LME期铜的关系对样本期的结束时间的敏感性分析研究SHFE期铜引导LME期铜的关系对样本期的结束时间的敏感性分析研究 • 研究重点是样本区间时间起点都是1996年4月，而结束时间则从2003年8月起逐渐往后一个月一个月推移。 • 截止到2003年8月之前的引导关系表明，SHFE期铜不引导LME期铜。 • 表3给出SHFE期铜引导LME期铜的关系对样本期结束时间的敏感性分析结果。

23. 根据来自期货行业的研究分析和相关研究，2003年年底是国内投资者开始大量跨市套利的时间起点。而本文计算结果表明2003年10月正好是SHFE引导LME的时间起点。两者并非巧合，而很可能存在内在因果关系。根据来自期货行业的研究分析和相关研究，2003年年底是国内投资者开始大量跨市套利的时间起点。而本文计算结果表明2003年10月正好是SHFE引导LME的时间起点。两者并非巧合，而很可能存在内在因果关系。 • 正是跨市套利行为使得两个市场的关系发生了结构性的变化。 • 这个结果有力支持了国际跨市套利使SHFE期铜开始引导LME期铜的假设。

24. 一、背景 • 二、Granger引导关系的变化与跨市套利 • 三、相对beta值法 • 四、对倒行为的证据 • 五、总结

25. 相对beta值法：跨市套利头寸的分布特征 • (一)传统的跨市套利行为存在性检验方法和存在问题 Jain(1981)和 Low et al(1999)指出了两个平行期货市场A和B之间存在套利行为的判断条件。 A和B之间存在套利行为，则两市价格应满足

26. 假设成本项目不变： • 套利存在的条件即：

27. 假设汇率不变，并忽略月份l和月份m之间的利差

28. 本文的计算发现，beta=1的条件在LME期铜和SHFE期铜之间并不成立（见表5）。在有效市场假设下，这个结论与同期在两地市场存在跨市套利行为的事实明显矛盾。本文的计算发现，beta=1的条件在LME期铜和SHFE期铜之间并不成立（见表5）。在有效市场假设下，这个结论与同期在两地市场存在跨市套利行为的事实明显矛盾。 • 因此现实金融市场尤其是跨国商品市场间的套利和经典有效市场假设并不同，不能简单地用上式来判定套利行为的存在性。 • 商品市场的国际跨市套利行为更可能是有限套利。期铜市场有限套利产生的原因既包括市场制度所导致的市场不完全和市场不完美因素（如我国期货市场未开放、市场限入、人民币不可自由兑换、进出口关税的调整、运费不稳定等），也包括市场参与者的非理性因素（人民币升值预期被过度放大、宏观调控冲击产生了非理性的恐高情绪），这两类因素的综合作用的结果是使得两市之间即使存在套利行为，套利作用也是有限的，无法完全消除套利机会。

29. （二）相对beta值法 • 虽然用Low et al(1999)的方法来检验套利行为的存在性并不妥当，但可以利用其原理来研究套利者的行为特征和套利行为的水平。 • 从上面分析可合理推断：套利行为虽无法使beta等于1，但可使其更接近1。 • 一般而言，国内投资者在期铜跨市套利时，在LME选择三月期合约，记为LME3，而在SHFE选择哪个合约则存在不确定性。

30. 这样，可进一步推断套利头寸在SHFE所集中的那个合约（记为arbi）和LME3的关系应比其他合约（记为non-arbi）相对LME3的关系更加密切。

31. 以LME3收益率为解释变量，而分别以根据两种不同分类方式（距离法和主力合约对齐法）得到的SHFE价格收益率为被解释变量，进行回归。然后比较beta1的值。以LME3收益率为解释变量，而分别以根据两种不同分类方式（距离法和主力合约对齐法）得到的SHFE价格收益率为被解释变量，进行回归。然后比较beta1的值。 • 在套利头寸所集中的那个合约，beta1应最接近1。 • 为集中考虑，将时间集中到2003年10月和2005年7月（人民币汇改）之间。

32. 1、距离法 • 第一种方法是按照SHFE期铜合约的到期距离来决定自变量。 • 根据不同到期月构造到期月为i的连续合约，然后分别将这些连续合约的收益率作为被解释变量。 • 如果套利盘总是稳定在与到期日距离一定的某个i月期合约上，则i月期合约的beta1应最大。

34. alpha都等于0 • C都显著不等于0（等价于beta1显著不等于1），这意味着在取样期间SHFE期铜和LME期铜之间存在显著的套利机会； • beta1在0.55~0.57之间，但和i之间没有明显的变化规律。这个结果表明套利头寸的分布并非总稳定在和到期日距离固定的合约上。 • 因此使用这种分类方法没有捕捉到套利头寸的分布特征。

35. 沪铜主力合约奇特的迁徙行为 设主力合约的位置变量Intert为第t日主力合约和即期合约的以月份表示的距离

36. 2主力合约对齐法 • 假设SHFE套利头寸集中在主力合约上，那么主力合约的beta1应最接近1。 • 主力合约如此大幅度的迁徙，使用前面的距离法不能捕捉到套利头寸的分布特征就不足为奇了。 • 因此下面我们采用主力合约对齐法来检验。

37. 首先计算每天主力合约的收益率，然后将之对齐，首先计算每天主力合约的收益率，然后将之对齐， • 即不同时间的主力合约的收益率对齐到变量r（0）中， • 主力合约的前j月的收益率分别用r(-j)表示 • 主力合约的后m月的收益率分别用r（m）表示

39. alpha值都等于0， • 且C都显著不等于0，套利机会存在。 • 但beta1却表现出明显规律，主力合约相对LME的beta1最接近1（由于beta1<1，这意味着其最大），

40. Beta1的差异是否显著？

42. 因此主力合约的beta1大于非主力合约的beta1。beta1的直观经济含义是套利强度，这个结论意味着套利头寸集中在主力合约上。

43. 跨市套利和主力合约迁徙的逻辑关系： • 跨市套利的两个阶段： • 阶段1：正向跨市套利（2003年10月~2004年中期） • 买伦铜卖沪铜，跨市套利方向和国际贸易方向一致，因此称之为正向跨市套利（Positive Arbitrage）。 • 套利者在买LME期铜的同时，要在SHFE选择合适的合约。因为当时SHFE是正向市场（Cantango Market），卖出价格高的更远合约可获得更高预期利润。因此套利头寸选择在远月建仓。 • 而由于套利头寸在市场中的力量是如此稳定而且显著，而将主力合约渐渐地推到了它们所希望建仓的远月合约上。

44. 图2：正向跨市套利：买入LME期铜卖出SHFE期铜

45. 2004年1月后，期铜期限结构渐渐平缓，在SHFE建空仓的套利头寸对卖出远月合约或近月合约不再敏感，因此卖方头寸渐渐回到较近的三月期合约。2004年1月后，期铜期限结构渐渐平缓，在SHFE建空仓的套利头寸对卖出远月合约或近月合约不再敏感，因此卖方头寸渐渐回到较近的三月期合约。 • 从2004年中期开始，由于人民币升值预期和中国经济过热引发的宏观调控预期，SHFE期铜价格对LME期铜价格的比价大幅下降，两地市场出现明显的反向套利机会

46. 图3. 反向跨市套利：买入SHFE期铜卖出LME期铜

47. 在此同时，沪铜转为反向市场（Backwardation Market），即现货价格最高，近月价格拉动远月价格依次上升，且一月期铜价格上涨幅度高于二月期铜，二月期价格上涨幅度高于三月期铜，依次类推。这样反套者就选择买入近月合约。这就很好解释了2004年中期后主力合约从三月期向更近月份靠拢的原因。 • 跨市反向套利行为集中的时间正对应铜价飞速上涨的时间。在这个过程中，跨市套利在LME市场建立的空方头寸严重亏损，而在SHFE市场建立的多方头寸获得盈利弥补了在LME的亏损。但是跨市套利在SHFE的对手盘（空方头寸）的资金则在这个过程中不断的通过跨市套利头寸流向了其在LME的对手盘（多方头寸）。

48. 一、背景 • 二、Granger引导关系的变化与跨市套利 • 三、相对beta值法 • 四、对倒行为的证据 • 五、总结

49. 对倒行为的证据：内盘在远月合约上的对手盘 • 跨市套利者做套利（正套在远月建空仓或反套在近月建多仓）必须有对手盘，这些对手盘从哪儿来？

50. SHFE期铜市场主要由套期保值者和投机者构成。SHFE期铜市场主要由套期保值者和投机者构成。 • 套期保值者的头寸比较稳定，为了规避在实业生产中由于铜价波动所导致的成本波动或者销售收入波动，他们将在固定期限的合约上建立固定数量的头寸，他们建立套期保值头寸的合约并不会随着主力合约的移动而变化。 • 因此，主力合约的迁徙主要由投机者的持仓合约选择而决定。 • 对投机者而言，他们为了避免平仓时承当过大的价差而选择在流动性最好的合约建仓。因此可以合理推断，由于在2003年年底之前，投机者已习惯跟随LME的主力合约的期限在SHFE的三月期或者四月期合约上建仓，如无特别原因，他们不会选择到远月合约或近月合约上建立头寸。主力合约之所以移动，应该是某种新增的外部力量促成。