Mengenal Sifat Material #1

1. Sudaryatno Sudirham MengenalSifat Material #1 Klikuntukmelanjutkan

2. BahanKuliah Terbuka dalam format pdftersedia di www.buku-e.lipi.go.id dalam format ppsberanimasitersedia di www.ee-cafe.org

3. PaparanTeori ada di Buku-e dalam format pdf tersedia di www.buku-e.lipi.go.id dan www.ee-cafe.org

4. Model Klasik

5. Perkembangan Konsep Atom Perkembangan pengetahuan tentang materialdilandasioleh konsep atom yang tumbuhsemakin rumit dibandingkan dengankonsepawalnya yang sangatsederhana. Dalamtayanganinikitahanyaakanmelihatselintasmengenaiperkembanganini. Uraianagakrincidapatdilihatdalambuku yang dapatdiunduhdarisitusinijuga.

6. 1803 Dalton : berat atom Emaks metal 1 metal 2 metal 3 f 0 1 2 3  460 SMDemocritus  elektron : atom bukan partikel terkecil 1897 Thomson Akhirabad 19:Persoalanradiasibendahitam 1880Kirchhoff Eosc = h  f h = 6,626  1034 joule-sec 1901 MaxPlanck 1905Albert Einstein efek photolistrik Dijelaskan: gelombang cahaya seperti partikel; disebut photon : Intiatom (+) dikelilingi oleh elektron (-) 1906-1908Rutherford

7. 5 4 3 PASCHEN tingkat energi 2 BALMER 1 LYMAN 1913 Niels Bohr photon darisinar-X mengalamiperubahan momentum saatberbenturandenganelektronvalensi. 1923Compton : partikel sub-atom dapat dipandang sebagai gelombang 1924Louis de Broglie : 1926 Erwin Schrödinger : mekanika kuantum 1927 Davisson danGermer : berkas elektron didefraksi oleh sebuah kristal 1927 Heisenberg : uncertainty Principle 1930Born : intensitas gelombang

8. Model Atom Bohr

9. Model atom Bohr dikemukakan dengan menggunakan pendekatan mekanika klasik. Model atom Bohr berbasis pada model yang diberikan oleh Rutherford: Partikel bermuatan positif terkonsentrasi di inti atom, dan elektron berada di sekeliling inti atom. Perbedaan penting antara kedua model atom: Model atom Rutherford: elektron berada di sekeliling inti atom dengan cara yang tidak menentu Model atom Bohr: elektron-elektron berada pada lingkaran-lingkaran orbit yang diskrit;energi elektron adalah diskrit.

10. r Fc Ze Gagasan Bohr : orbit elektron adalah diskrit; ada hubungan linier antara energi dan frekuensi seperti halnya apa yang dikemukakan oleh Planck dan Einstein

11. Dalam model atom Bohr : energi dan momentum sudutelektron dalam orbitterkuantisasi Setiap orbit ditandai dengan dua macam bilangan kuantum: bilangan kuantum prinsipal,n bilangan kuantum sekunder,l

12. Jari-Jari Atom Bohr Untuk atom hidrogen padaground state, di mana n = 1 dan Z= 1, maka r = 0,528 Å

13. bilangan kuantum prinsipal n : 1 2 3 4 5 1,51 energi total [ eV ]  1,89 eV 3,4  10,2 eV 13,6 ground state Tingkat-Tingkat Energi Atom Hidrogen

14. 5 4 Tingkat Energi 3 deret Paschen 2 deret Balmer 1 deret Lyman Spektrum Atom Hidrogen

15. ElektronSebagaiGelombang

16. Gelombang Tunggal bilangan gelombang Kecepatan rambat gelombang dicari dengan melihat perubahan posisi amplitudo Kecepatan ini disebut kecepatan fasa

17. Paket Gelombang Paketgelombangadalahgelombang komposit yang merupakan jumlah dari n gelombang sinus dengank0 , 0, A0, berturut-turut adalah nilai tengah dari bilangan gelombang, frekuensi dan amplitudo

18. Bilangan gelombang: k variasik sempit Perbedaan nilai k antara gelombang-gelombang yang membentuk paket gelombang tersebut sangat kecil  dianggap kontinyu demikian juga selang k sempit sehingga An / A0 ≈ 1.Dengan demikian maka Pada suatu t tertentu, misalnya pada t = 0 persamaan bentuk amplitudo gelombang menjadi Karena perubahan nilai k dianggap kontinyu maka

19. x selubung Persamaan gelombang Persamaan gelombang komposit untuk t = 0 menjadi Persamaan ini menunjukkan bahwa amplitudo gelombang komposit ini terselubung oleh fungsi lebar paket gelombang

20. Kecepatan Gelombang kecepatan fasa: kecepatan group:Amplitudo gelombang akan mempunyai bentuk yang sama bilaS(x,t) = konstan. Hal ini terjadi jika ()t = (k)x untuk setiap n Kecepatan group ini merupakan kecepatan rambat paket gelombang

21. konstanta Planck momentum elektron Panjang gelombang de Broglie, Momentum, Kecepatan Einstein : energi photon de Broglie:energielektron Panjang gelombang Momentum Kecepatan

22. Elektron Sebagai Partikel dan Elektron Sebagai Gelombang Elektron dapat dipandang sebagai gelombang tidaklah berarti bahwa elektron adalah gelombang; akan tetapi kita dapat mempelajari gerakan elektron dengan menggunakan persamaan diferensial yang sama bentuknya dengan persamaan diferensial untuk gelombang. Elektron sebagai partikel: massa tertentu, m. Elektron sebagai gelombang massa nol, tetapi  = h/mve. Elektron sebagai partikel: Etotal= Ep+ Ek= Ep+ mve2/2. Elektron sebagai gelombang: Etotal = hf = ħ. Elektron sebagai partikel: p = mve2 Elektron sebagai gelombang: p = ħk = h/. Dalam memandang elektron sebagai gelombang, kita tidak dapat menentukan momentum dan posisi elektron secara simultan dengan masing-masing mempunyai tingkat ketelitian yang kita inginkan secara bebas. Kita dibatasi oleh prinsip ketidakpastian Heisenberg: px  h. Demikian pula halnya dengan energi dan waktu: Et  h .

23. PersamaanSchrödinger

24. ¶ ¶ H ( p , x ) V ( x ) - = - ¶ ¶ x x Sebagaipartikelelektronmemilikienergi energikinetik + energipotensial E merupakan fungsi p dan x H = Hamiltonian Turunan H(p,x)terhadap p memberikan turunan x terhadap t. Turunan H(p,x) terhadap x memberikan turunan p terhadap t.

25. Gelombang : u merupakan fungsi t dan x Turunanuterhadapt: Turunanuterhadapx: Operator energi Operator momentum

26. Hamiltonian: Operator: Jika H(p,x) dan E dioperasikan pada fungsi gelombang  maka diperoleh Inilahpersamaan Schrödinger satu dimensi tiga dimensi

27. Persamaan Schrödinger BebasWaktu Aplikasi persamaan Schrödinger dalam banyak hal hanya berkaitan dengan energi potensial, yaitu besaran yang hanya merupakan fungsi posisi Oleh karena itu jika persamaan tersebut diupayakan tidak merupakan fungsi yang bebas waktu agar penanganannya menjadi lebih sederhana Jikakitanyatakan: makadapatdiperoleh sehingga Satudimensi Tiga dimensi

28. FungsiGelombang Persamaan Schrödinger adalah persamaan diferensial parsial dengan  adalah fungsi gelombang dengan pengertian bahwa adalah probabilitas keberadaan elektron pada waktu tertentu dalam volume dx dy dz di sekitar titik (x, y, z) Jadi persamaan Schrödinger tidak menentukan posisi elektron melainkan memberikan probabilitas bahwa ia akan ditemukan di sekitar posisi tertentu. Kita juga tidak dapat mengatakan secara pasti bagaimana elektron bergerak sebagai fungsi waktu karena posisi dan momentum elektron dibatasi oleh prinsip ketidakpastian Heisenberg Contoh kasus satu dimensi pada suatu t = 0

29. PersyaratanFungsiGelombang Elektron sebagai suatu yang nyata harus ada di suatu tempat. Oleh karena itu fungsi gelombang (untuk satu dimensi) harus memenuhi: Fungsi gelombang , harus kontinyu sebab jika terjadi ketidak-kontinyuan hal itu dapat ditafsirkan sebagai rusaknya elektron, suatu hal yang tidak dapat diterima. Turunan fungsi gelombang terhadap posisi,juga harus kontinyu, karena turunan fungsi gelombang terhadap posisi terkait dengan momentum elektron Oleh karena itu persyaratan ini dapat diartikan sebagai persayaratan kekontinyuan momentum. Fungsi gelombang harus bernilai tunggal dan terbatas sebab jika tidak akan berarti ada lebih dari satu kemungkinan keberadaan elektron. Fungsi gelombang tidak boleh sama dengan nol di semua posisi sebab kemungkinan keberadaan elektron haruslah nyata, betapapun kecilnya.

30. AplikasiPersamaanSchrödinger

31. Im Re ElektronBebas Elektronbebasadalahelektron yang tidakmendapatpengaruhmedanlistriksehinggaenergipotensialnyanol, V(x) = 0 solusi harus berlaku untuk semua x Persamaan gelombang elektron bebas Energi elektron bebas

32. I II III V= V=0 V= 1 2 3 0 x L Fungsi gelombang Elektron di Sumur Potensial yang Dalam Daerah I dan daerah III adalah daerah-daerah dengan V = , daerah II, 0 < x < L, V = 0 Elektron yang berada di daerah II terjebakdalam “sumurpotensial” Sumurpotensialinidalamkarena di daerah I dan II V =  Energi elektron Probabilitas ditemukannya elektron

33. Fungsi gelombang *  Probabilitas ditemukan elektron 0 x L a). n = 1 * * Energielektron   0 L 0 L c). n = 3 b).n = 2 Fungsi gelombang, probabilitas ditemukannya elektron, dan energi elektron, tergantung dari lebar sumur, L

34. n = 3 V n = 2 V’ n = 1 0 L 0 L’ Pengaruhlebarsumurpadatingkat-tingkatenergi Makin lebarsumurpotensial, makinkecilperbedaanantaratingkat-tingkatenergi

35. V a * * * * E E E 0 L 0 L 0 L 0 L a) b) c) d) Elektron di Sumur Potensial yang Dangkal Probabilitas keberadaan elektron tergantung dari kedalaman sumur Makin dangkalsumur, kemungkinankeberadaanelektron di luarsumurmakinbesar Jikadidingsumur tipis, elektronbisa “menembus” dindingpotensial

36. Persamaan ini adalah persamaan satu dimensi yang memberikan energi elektron: Sumurtigadimensi z Lz y Ly Lx x Arah sumbu-x Untuktigadimensidiperoleh: Tiganilaienergisesuaiarahsumbu

37. KonfigurasiElektronDalam Atom

38. Persamaan Schrödinger dalamKoordinat Bola

39. z elektron  r inti atom y  x Persamaan Schrödinger dalamKoordinat Bola inti atom berimpit dengan titik awal koordinat persamaan Schrödinger dalam koordinat bola Jikakitanyatakan: kitaperolehpersamaan yang berbentuk mengandung r tidak mengandung r salah satu kondisi yang akan memenuhi persamaan ini adalah jika keduanya = 0

40. Persamaan yang mengandung r saja fungsigelombang R hanyamerupakanfungsir simetri bola kalikan dengan kalikan dengan dan kelompokkan suku-suku yang berkoefisien konstan Iniharusberlakuuntuksemuanilair Salah satukemungkinan:

41. salah satu solusi: Inilah nilai E yang harus dipenuhi agar R1 merupakan solusi dari kedua persamaan Energi elektron pada status ini diperoleh dengan masukkan nilai-nilai e, m, dan h Probabilitas keberadaan elektron dapat dicari dengan menghitung probabilitas keberadaan elektron dalam suatu “volume dinding” bola yang mempunyai jari-jari r dan tebal dinding r.

42. Pe Pe1 r0 r [Å] probabilitas maksimum ada di sekitar suatu nilai r0 sedangkan di luar r0 probabilitas ditemukannya elektron dengan cepat menurun keberadaan elektron terkonsentrasi di sekitar jari-jari r0 saja Inilah struktur atom hidrogen yang memiliki hanya satu elektron di sekitar inti atomnya dan inilah yang disebut status dasar atau ground state

43. R R1 R2 R3 * * * r[Å]    0 x L 0 L 0 L c). n = 3 b).n = 2 a). n = 1 Adakah Solusi Yang Lain? Kita ingat: Energi Elektron terkait jumlah titik simpul fungsi gelombang solusi yang lain: bertitik simpul dua bertitiksimpultiga Solusi secara umum: polinom

44. Pe Pe1 Pe2 Pe3 r[Å] probabilitaskeberadaanelektron bilangan kuantum prinsipal Tingkat-Tingkat Energi Atom Hidrogen n 1 2 3 4 5 energi total [ eV ] 1,51  1,89 eV 3,4  10,2 eV 13,6 ground state

45. Momentum Sudut Momentum sudut juga terkuantisasi bilangan bulat positif Momentum sudut ditentukan oleh dua macam bilangan bulat: l : menentukanbesar momentum sudut, dan ml : menentukan komponen zatau arah momentum sudut Nilai l dan ml yang mungkin : dst.

46. l disebut bilangan kuantum momentum sudut, atau bilangan kuantum azimuthal mladalah bilangan kuantum magnetik

47. bilangan kuantum utama n : 1 2 3 4 5 3s, 3p, 3d 1,51 2s, 2p 3,4 energi total [ eV ] 0 1s 13,6 Bohr lebih cermat Bilangan Kuantum • Ada tiga bilangan kuantum yang sudahkitakenal, yaitu: • bilangan kuantum utama, n, yang menentukan tingkat energi; • bilangan kuantum momentum sudut, atau bilangan kuantum azimuthal, l; • bilangan kuantum magnetik, ml . (4)Spin Elektron:  ½ dikemukakan oleh Uhlenbeck

48. Konfigurasi Elektron Dalam Atom Netral Kandungan elektron setiap tingkat energi

49. 1s inti atom 2s inti atom Orbital

50. Penulisan konfigurasi elektron unsur-unsur H: 1s1; He: 1s2 Li: 1s2 2s1; Be: 1s2 2s2; B: 1s2 2s2 2p1; C: 1s2 2s2 2p2; N: 1s2 2s2 2p3; O: 1s2 2s2 2p4; F: 1s2 2s2 2p5; Ne: 1s2 2s2 2p6.........dst