Тригонометрические неравенства

1. Тригонометрическиенеравенства МОУ «Тверская гимназия №6» г.Тверь Аграчева Юлия Леонидовна

2. y По определению cost– это абсцисса точки единичной окружности, т.е. сost=x. arccosa 1 1. Отметить на оси абсциссинтервал x > a. 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 1 -1 a 0 x 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства. -arccosa -1

3. Решить неравенство: y 1 1 -1 0 x -1 1. Отметим на оси абсциссинтервал 2. Выделим дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Запишем числовые значения граничных точек дуги. 4. Запишем общее решение неравенства.

4. 1. Отметить на оси абсциссинтервал x ≤ a. y arccosa 1 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. a x 0 -1 1 4. Записать общее решение неравенства. 2π-arccosa -1

5. Решить неравенство: y 1 1 1/2 -1 0 x -1 1. Отметим на оси абсциссинтервал x < 1/2. 2. Выделим дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Запишем числовые значения граничных точек дуги. 4. Запишем общее решение неравенства.

6. По определению sint– это ордината точки единичной окружности, т.е. sint=y. y 1 2π+arcsina π-arcsina 1. Отметить на оси ординатинтервал y ≤ a. a 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. -1 1 x 0 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства. -1

7. Решить неравенство: y 1 1/2 1 -1 0 x -1 1. Отметим на оси абсциссинтервал y < 1/2. 2. Выделим дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Запишем числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства.

8. y 1 1. Отметить на оси ординатинтервал y> a. π-arcsina arcsina 2. Выделить дугу окружности, соответствующую интервалу. a 1 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. -1 x 0 4. Записать общее решение неравенства. -1

9. Решить неравенство: y 1 1 -1 0 x -1 1. Отметим на оси абсциссинтервал 2. Выделим дугу окружности, соответствующую интервалу. 3. Запишем числовые значения граничных точек дуги. 4. Запишем общее решение неравенства.

10. y -1 0 tgt 1. Отметить на линии тангенсов интервал tgt < a 2. Выделить дуги окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. x a 4. Записать общее решение неравенства.

11. y -1 0 tgt 1. Отметить на линии тангенсов интервал tgt > a 2. Выделить дуги окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. x 4. Записать общее решение неравенства. a

12. Решить неравенство: y -1 0 tgt 1. Отметим на линии тангенсов интервал 2. Выделим дуги окружности, соответствующую интервалу. 3. Запишем числовые значения граничных точек дуги. x 4. Запишем общее решение неравенства.

13. Неравенство ctgt < a y x 0 1. Отметить на линии котангенсов интервал ctgt < a ctgt a 2. Выделить дуги окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства.

14. Неравенство ctgt > a y x 0 1. Отметить на линии котангенсов интервал ctgt > a a ctgt 2. Выделить дуги окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства.

15. Решить неравенство: y x 0 1. Отметить на линии котангенсов интервал ctgt 2. Выделить дуги окружности, соответствующую интервалу. 3. Записать числовые значения граничных точек дуги. 4. Записать общее решение неравенства.