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UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ CENTRO REGIONAL DE VERAGUAS FACULTAD DE ING. MECÁNICA

UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁ CENTRO REGIONAL DE VERAGUAS FACULTAD DE ING. MECÁNICA. Prof. José González Computadora para Ingeniería Mecánica E-mail: josepg20091982@gmail.com I semestre 2014. SISTEMAS DE NUMERACIÓN. DECIMAL. BINARIO. OCTAL. HEXADECIMAL. SISTEMA DECIMAL.

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Presentation Transcript

  1. UNIVERSIDAD TECNOLÓGICA DE PANAMÁCENTRO REGIONAL DE VERAGUASFACULTAD DE ING. MECÁNICA Prof. José González Computadora para Ingeniería Mecánica E-mail: josepg20091982@gmail.com I semestre 2014

  2. SISTEMAS DE NUMERACIÓN DECIMAL BINARIO OCTAL HEXADECIMAL

  3. SISTEMA DECIMAL • Se compone de diez símbolos o dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9). • El valor de cada dígito está asociado a un apotencia de base 10. • Por ejemplo, el valor del número 528 se pude calcular como: 5 · 102 + 2 · 101 + 8 · 100 = 500 + 20 + 8 = 528 • En el caso de números con decimales, la situación es análoga; aunque en este caso algunos exponentes de las potencias serán negativos. Por ejemplo, el número 245,97 se calcularía como: 2·102 + 4·101 + 5·100 + 9·10-1 + 7· 10-2 = 8.245,97

  4. SISTEMA BINARIO • El sistema de numeración binario utiliza sólo dos dígitos (0 y 1). • El Bit es la unidad principal (BInari digiT). • El valor de cada dígito está asociado a un apotencia de base 2. • Para transformar un número binario (1011) al sistema decimal se debe hacer lo siguiente: • Se numeran los dígitos de derecha a izquierda empezando por cero. • Se multiplica el dígito (0 ó 1) por 2 elevado al número de posición y se suma el resultado obteniendo así un número decimal. 1 · 23 + 0 · 22 + 1 · 21 + 1 ·20 = 11

  5. SISTEMA BINARIO • Para pasar de un número decimal a uno binario se debe dividir sucesivamente entre dos. El resultado se obtiene por el cociente final y los restos que van quedando en las sucesivas divisiones de derecha a izquierda:

  6. SUMA DE NÚMEROS EN BASE 2 • En el sistema binario los números de una cifra son 0 y 1 • La formación de la tabla de la suma es: • Se procede en forma análoga a la forma de sumar en base 10. • Cuando en una columna el resultado supera a 1 se lleva la cifra correspondiente a la columna de la izquierda

  7. Ejemplo : 1 1 • Sumar 10112 + 1112 10112 1er Orden 1 + 1 = 10 pones 0 y llevas 1 1112 100102 2do Orden 1 + 1+ 1 = 11 pones 1 y llevas 1 3er Orden 1 + 1 = 10 pones 0 y llevas 1 4to Orden 1 + 1 = 10 Recuérdate que la respuesta de la suma se encuentra sumando de derecha a izquierda y poniendo al lado superior lo que llevo.

  8. Ejercicios : 1. Sumar : 1112 + 10012 a) 100002 b) 1111112 2. Sumar : 1102 + 11102 a) 1001112 b) 101002 3. Sumar : 11112 + 1112 a) 101102 b) 1111112

  9. Ejemplo 2 • Sumar 1101112 + 10112 + 100112 1101112 10112 100112 10101012

  10. Sustracción

  11. Sustracción • Para hallar la sustracción solo tienes que tener en cuenta lo siguiente: Ejemplo Restar : 112 – 10 2 Entonces la respuesta es 1 en base 2 112 -102 012

  12. Multiplicación • Se procede como la multiplicación de números naturales, en el sistema decimal, por que de acuerdo a la tabla se presenta : Multiplicar: x 10012 10012 X 1012 1012 1001 0000 1001 101101

  13. Multiplicación

  14. Multiplicar : 1. Multiplicar: 112 x 112 10112 x 102 100112 x 1112 1010112 x 1012

  15. División Te explico con un ejemplo Dividir : 1002 entre 102 Comprobando 1002 102 102 10 102 x 102 = 1002 00

  16. SISTEMA OCTAL • Se compone de ocho símbolos o dígitos (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7). • La conversión de un número decimal a octal, y viceversa, se realiza del mismo modo que la de los números binarios, pero empleando como base el número 8.

  17. SISTEMA HEXADECIMAL • Los números se representan con dieciséis símbolos: diez dígitos numéricos y seis caracteres (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E y F). • Los caracteres A, B,…, F representan las cantidades decimales comprendidas entre 10 y 15.

  18. Los primeros 256 números en las bases más importantes (I)

  19. Los primeros 256 números en las bases más importantes (II)

  20. Los primeros 256 números en las bases más importantes (III)

  21. Los primeros 256 números en las bases más importantes (IV)

  22. CÓDIGO ASCII • Se utiliza para representar cada carácter con una combinación de bits. • En este sistema, a cada carácter se le asigna un número decimal comprendido entre 0 y 255, que, una vez convertido al sistema de numeración binario, nos da el código del carácter.

  23. Representación de información alfanumérica I (American StandartCodeforInformationInterchange, ASCII)

  24. Representación de información alfanumérica II (American StandartCodeforInformationInterchange, ASCII)

  25. UNIDADES DE MEDIDA • La unidad más pequeña corresponde a un dígito binario (o o 1), denominado bit. • Al conjunto de 8 bits se le denomina byte. Por tanto, cada carácter está representado por un byte.

  26. UNIDADES DE MEDIDA

  27. Gracias

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