indicatorii varia iei mpr tierii l.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Indicatorii varia ţiei (împrăştierii) PowerPoint Presentation
Download Presentation
Indicatorii varia ţiei (împrăştierii)

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 14

Indicatorii varia ţiei (împrăştierii) - PowerPoint PPT Presentation


  • 152 Views
  • Uploaded on

Indicatorii varia ţiei (împrăştierii). Indicatorii sintetici ai variaţiei (1) . Abaterea medie liniară. Definiţie: Media aritmetică a abaterilor individuale faţă de medie (d i ) luate în valoare absolută. Pentru o serie de frecvenţe sau pentru o serie de date grupate pe intervale de grupare:.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'Indicatorii varia ţiei (împrăştierii)' - monet


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
indicatorii sintetici ai varia iei 1
Indicatorii sintetici ai variaţiei (1)

Abaterea medie liniară

Definiţie: Media aritmetică a abaterilor individuale faţă de medie (di) luate în valoare absolută

Pentru o serie de frecvenţe sau pentru o serie de date grupate pe intervale de grupare:

Pentru un şir simplu de valori:

Abaterea medie liniară are ca unitate de măsură, unitatea de măsură a variabilei analizate.

indicatorii sintetici ai varia iei 2
Indicatorii sintetici ai variaţiei (2)

Dispersia sau momentul centrat de ordin 2

Definiţie: Media aritmetică a pătratelor abaterilor individuale faţă de medie (di)

Pentru o serie de frecvenţe sau pentru o serie de date grupate pe intervale de grupare:

Pentru un şir simplu de valori:

Din considerente de interpretare vom lăsa dispersia fără unitate de măsură.

Formula alternativă de calcul a dispersiei:

indicatorii sintetici ai varia iei 3
Indicatorii sintetici ai variaţiei (3)

Abaterea standard sau abaterea medie pătratică

Definiţie: Rădăcina pătrată a dispersiei

Proprietate: De obicei, între abaterea medie pătratică şi abaterea medie liniară există următoarea relaţie:

Abaterea medie pătratică are ca unitate de măsură, unitatea de măsură a variabilei analizate.

indicatorii sintetici ai varia iei 4
Indicatorii sintetici ai variaţiei (4)

Coeficientul de variaţie sau de omogenitate

Definiţie: Este o exprimare în cifre relative (vezi indicatorii simpli ai împrăştierii) a abaterii standard

Proprietăţi:

  • de obicei CV ia valori în intervalul [0;100]
  • valori mici (apropiate de limita inferioară) ale indicatorului indică o serie omogenă (media, mediana, valoarea modală sunt reprezentative)
  • valori mari (apropiate de limita superioară) ale indicatorului arată o serie eterogenă (neomogenă) (media, mediana, valoarea modală sunt nereprezentative)
  • pentru a considera o serie omogenă, teoria recomandă, ca valoarea CV sa fie cel mult 30-35%
caz particular pentru dispersie
Caz particular pentru dispersie

Dispersia variabilei de tip binar

Dispersia maximă a variabilei de tip binar este 0,25

studiul formei func iilor de reparti ie 1
Studiul formei funcţiilor de repartiţie (1)

Asimetria

1) Metode simple de analiză a asimetriei

a) metoda vizuală

serie asimetrică spre stânga

serie asimetrică spre dreapta

serie simetrică

asimetria 2
Asimetria (2)

b) metoda comparării indicatorilor tendinţei centrale ( , Me şi Mo)

Mo

Me

asimetria 3
Asimetria (3)

b) metoda comparării indicatorilor tendinţei centrale ( , Me şi Mo)

Mo

Me

asimetria 4
Asimetria (4)

b) metoda comparării indicatorilor tendinţei centrale ( , Me şi Mo)

Me

Mo

asimetria 5
Asimetria (5)

2) Metode analitice de abordare

Coeficienţii de asimetrie ai lui Pearson

  • Proprietăţi şi interpretare:
  • interval de valori [-3;+3 ]
  • semnul arată direcţia asimetriei
  • valori mici (apropiate de 0) indică o asimetrie de mică intensitate
  • valori mari (apropiate de ±3) indică o asimetrie cu intensitate foarte mare
  • Proprietăţi şi interpretare:
  • interval de valori [-1;+1 ]
  • semnul arată direcţia asimetriei
  • valori mici (apropiate de 0) indică o asimetrie de mică intensitate
  • valori mari (apropiate de ±1) indică o asimetrie cu intensitate foarte mare
asimetria 6
Asimetria (6)

Coeficienţii lui Pearson (continuare)

Coeficientul lui Bowley

unde:

  • Proprietăţi şi interpretare:
  • interval de valori [-1;+1 ]
  • semnul arată direcţia asimetriei
  • valori mici (apropiate de 0) indică o asimetrie de mică intensitate
  • valori mari (apropiate de ±1) indică o asimetrie cu intensitate foarte mare

(momentul centrat de ordin 2)

(momentul centrat de ordin 3)

boltirea 1
Boltirea (1)

1) Metoda vizuală

serie mezocurtică

serie leptocurtică

serie platicurtică

boltirea 2
Boltirea (2)

2) Metoda analitică

Coeficientul lui Fischer

Coeficientul lui Pearson

unde

Interpretare:

=0 (repartiţie mezocurtică)

>0 (repartiţie leptocurtică)

<0 (repartiţie platicurtică)

(momentul centrat de ordinul 4)

Interpretare:

β2=3 (repartiţie mezocurtică)

β2>3 (repartiţie leptocurtică)

β2<3 (repartiţie platicurtică)