hipot zisvizsg lat n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Hipotézisvizsgálat PowerPoint Presentation
Download Presentation
Hipotézisvizsgálat

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 29
mollie-rhodes

Hipotézisvizsgálat - PowerPoint PPT Presentation

61 Views
Download Presentation
Hipotézisvizsgálat
An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.

- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript

  1. Hipotézisvizsgálat Dr. Varga Beatrix egy. docens

  2. A hipotézisvizsgálat alkalmazása I. Van egy eldöntendő kérdés: • Az egyetemi hallgatók IQ-ja nagyobb-e az átlagosnál? • Hatásos-e a reklámtevékenység? • A sokasági eloszlás normális-e? • Az átlagos várakozási idő több-e negyed óránál?

  3. A hipotézisvizsgálat alkalmazása II. Felállítunk válaszként egy állítást: • nagyobb ↔ nem nagyobb • hatásos ↔ nem hatásos • normálisnak tekinthető ↔ nem tekinthető normálisnak • negyed óránál több ↔ nem több

  4. A hipotézisvizsgálat alkalmazása III. Vizsgálat, kísérletek A állítás igaz, tehát B hamis Döntés: A állítás hamis, tehát B igaz

  5. Alapfogalmak I. Hipotézisvizsgálat célja: A sokaságra vonatkozó valamely állítás helyességének ellenőrzése a mintából származó információk alapján Hipotézis: A sokaságra vonatkozó állítás, feltételezés Statisztikai próba: (döntési szabály) A hipotézisvizsgáló eljárás

  6. Alapfogalmak II. • Nullhipotézis H0 Aminek az elfogadásáról, ill. vissza-utasításáról döntünk. • Alternatív hipotézis H1 A nullhipotézissel egymást kizáró állítások.

  7. Hipotézisvizsgálat során elkövethető hibák

  8. Szignifikanciaszint: α • az elsőfajú hiba elkövetésének kockázata • megadja, hogy következtetésünk mekkora valószínűséggel érvényes • csökkentése szűkíti a visszautasítási tartományt, növeli az elfogadási tartományt, növeli a másodfajú hiba esélyét

  9. A statisztikai próba kiválasztása

  10. A hipotézis vizsgálat lépései • A nullhipotézis H0és az alternatívhipotézis H1felállítása • A próbafüggvény kiválasztása, és aktuális értékének meghatározása a minta a lapján. • A szignifikanciaszint megválasztása • A próbafüggvény kritikus értékének meghatározása az eloszlástáblázatból. • A visszautasítási és elfogadási tartomány meghatározása. • Döntéshozás

  11. Paraméteres hipotézisvizsgálatok I. Egymintás próbák

  12. Hipotézis vizsgálat • Null hipotézis: H0 :  = 0 • Alternatívhipotézis: H1 : 0 0 0 Kétoldalú próba Egyoldalú próba

  13. Várható értékre vonatkozó hipotézisvizsgálat H0 : μ = m0 1.) alapsokaság normál eloszlású, σ ismert mintanagyság tetszőleges 2.)alapsokaság normál eloszlású, σ nem ismert, n  100 3.)σ nem ismert, n  100, alapsokaság tetszőleges eloszlású

  14. Arányra vonatkozó hipotézisvizsgálat H0 : P = P0Feltétel: nagy minta! Szórásra vonatkozó hipotézisvizsgálat H0 : σ = σ0Feltétel: normáleloszlás!

  15. Példa1. Egy 250 g kávét csomagoló gép működésének ellenőrzéséhez 100 elemű véletlen mintát vettek. Korábbi felmérések alapján feltételezhetjük, hogy a töltőtömeg normális eloszlást követ.

  16. a) Elfogadható-e a minta alapján, hogy az átlagos töltőtömeg 250g ( = 1 %) b) Elfogadható-e a minta alapján, hogy az átlagos töltőtömeg kisebb, mint 250g ( = 1 %) c) Elfogadható-e a minta alapján, hogy a 250g-nál kisebb töltőtömegű csomagok aránya eléri a 60%-ot? d) Elfogadható-e a minta alapján, hogy a töltőtömeg szórása nagyobb 5g-nál? e) Milyen szignifikancia-szinten fogadható el, hogy a töltőtömeg szórása nagyobb 5g-nál? f) Elfogadható-e a minta alapján, hogy a töltőtömeg szórása legfeljebb 5g?

  17. Paraméteres hipotézisvizsgálatok II. Kétmintás próbák

  18. Két sokaság várható értékének különbségére vonatkozó hipotézis-vizsgálat H0 : μ1 – μ2 = δ Minta 1 Minta 2 Elemszámm n Adatokx11, x12, ..., x1mx21, x22, ..., x2n Mintaátlag Mintabeli szórás- négyzet • Mindkét sokaság normál eloszlású, és kis minta (feltétel a szórások egyezősége) b) Mindkét sokaságból nagy minta

  19. Két sokasági arány különbségére vonatkozó hipotézisvizsgálat H0 : P1 – P2 = ε minta 1 minta 2 Minta elemszám mn Mintabeli arány Mintabeli szórás aholq1 = 1 - p1q2 = 1 - p2 Feltétel: a nagy minták

  20. Szórások egyezőségére vonatkozó hipotézisvizsgálat H0 : 1 = 2 Feltétel: normál alapeloszlású sokaságok

  21. Tervezik egy új töltőgép beszerzését, mely a műszaki leírás szerint kisebb szórással, pon-tosabban termel. A próbaüzem során azon-ban azt tapasztalták, hogy az új gépen töltött 150 db kávécsomag összes töltőtömege 37,65 kg; Σx2= 9.454.322. • A minta alapján elfogadjuk-e a fenti állítást? • Milyen szignifikancia-szinten fogadjuk el azt az állítást, hogy az új gépen az átlagos töltősúly legalább 7g-mal több?

  22. Elfogadható-e α=2%-os szignifikancia-szinten, az a feltételezés, hogy az új gépen a 250g-nál kisebb tömegű csomagok aránya legfeljebb 10%-kal kevesebb, ha a megvizsgált 150 kávécsomagból 105-nek volt a tömege az előírt 250 g-nál kevesebb?

  23. Köszönöm a figyelmet!