tart k alakv ltoz sa n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
TARTÓK ALAKVÁLTOZÁSA PowerPoint Presentation
Download Presentation
TARTÓK ALAKVÁLTOZÁSA

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 23

TARTÓK ALAKVÁLTOZÁSA - PowerPoint PPT Presentation


  • 75 Views
  • Uploaded on

TARTÓK ALAKVÁLTOZÁSA. ALAPFOGALMAK. A SÍKBELI ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK. e x : x irányú abszolút eltolódás. u x, A->B : B-nek A-hoz viszonyított, x irányú relatív eltolódása. f (z) : z tengely körüli abszolút elfordulás.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

PowerPoint Slideshow about 'TARTÓK ALAKVÁLTOZÁSA' - moeshe


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
a s kbeli elmozdul s sszetev k
A SÍKBELI ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK

ex: x irányú abszolút eltolódás

ux, A->B: B-nek A-hoz viszonyított, x irányú relatív eltolódása

f(z): z tengely körüli abszolút elfordulás

q(z) A->B: B-nek A-hoz viszonyított, z tengely körüli relatív elfordulása

SZE - SZT. Agárdy Gyula

a s kbeli elmozdul s sszetev k1
A SÍKBELI ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK

Az elfordítás az idom minden pontjában azonos elfordulást és a forgásponttól mért távolság és az elfordulás szorzataként adódó eltolódást okoz.

Az eltolás az idom minden pontjában azonos eltolódást és zérus elfordulást okoz

B

C

B

C

B’

C’

C’

B’

D

A

A=A’

D

D’

D’

A’

A pontok elfordulását a ponthoz rögzített lokális koordinátarendszer megfelelő tengelyei közötti szöggel jellemezhetjük.

SZE - SZT. Agárdy Gyula

az elmozdul sok kicsis ge
AZ ELMOZDULÁSOK „KICSISÉGE”

A

eAx=k×(1-cosf)~0 eAy=k×sinf~k×tanf~k×frad

k A-K

e A, x

f

K

e A

e A, y

k A-K ×f rad

SZE - SZT. Agárdy Gyula

a s kbeli elmozdul s sszetev k2

HALADÁSI IRÁNY

A SÍKBELI ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK

A HALADÁSI IRÁNY MEGFORDÍTÁSA A RELATÍV ELMOZDULÁSOK ELŐJELÉT MEGFORDÍTJA!

HALADÁSI IRÁNY

SZE - SZT. Agárdy Gyula

l ncolatok elmozdul sa
LÁNCOLATOK ELMOZDULÁSA

Egy láncolat eredeti alakja

(az állászögekre nincs korlátozás!)

SZE - SZT. Agárdy Gyula

l ncolatok elmozdul sa1
LÁNCOLATOK ELMOZDULÁSA

A kezdőpont (abszolút) elfordítása utáni alak

f0

SZE - SZT. Agárdy Gyula

l ncolatok elmozdul sa2
LÁNCOLATOK ELMOZDULÁSA

Az 1. pont (relatív) elfordítása utáni alak

q1

SZE - SZT. Agárdy Gyula

l ncolatok elmozdul sa3
LÁNCOLATOK ELMOZDULÁSA

A 2. pont (relatív) eltolása utáni alak

u 2

SZE - SZT. Agárdy Gyula

l ncolatok elmozdul sa4
LÁNCOLATOK ELMOZDULÁSA

A 3. pont (relatív) elfordítása utáni alak

q3

SZE - SZT. Agárdy Gyula

l ncolatok elmozdul sa5
LÁNCOLATOK ELMOZDULÁSA

A 4. pont (relatív) eltolása utáni alak

u 4

SZE - SZT. Agárdy Gyula

l ncolatok elmozdul sa6
LÁNCOLATOK ELMOZDULÁSA

Az 5. pont (relatív) elfordítása utáni alak

q5

SZE - SZT. Agárdy Gyula

l ncolatok elmozdul sa7
LÁNCOLATOK ELMOZDULÁSA

A végleges alak

SZE - SZT. Agárdy Gyula

slide14
FOLYTATÁSA KÖVETKEZIK!

SZE - SZT. Agárdy Gyula

az elmozdul s sszetev k s az ig nybev telek
AZ ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK ÉS AZ IGÉNYBEVÉTELEK

A szilárd anyagú, rugalmas tartószerkezeteken az igénybevételek és az alakváltozások mindig kölcsönösen egyértelmű (függvény)kapcsolatban vannak. Ha tehát valamely tartószakaszon VAN valamilyen belső erő, ott a neki megfelelő DEFORMÁCIÓNAK is lennie kell.

(ne feledjük: egy tartószakasznak igénybevétel NÉLKÜL is lehet merev test-szerű ELMOZDULÁSA de ALAKVÁLTOZÁSA NEM!)

SZE - SZT. Agárdy Gyula

az elmozdul s sszetev k s az ig nybev telek1

dz

dz

dz

AZ ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK ÉS AZ IGÉNYBEVÉTELEK

Egy rúdszerkezet infinitezimális szélességű lamelláján a következő (síkbeli) elmozdulás-összetevők értelmezhetők:

M

T

N

duy

duz

dq

SZE - SZT. Agárdy Gyula

az elmozdul s sszetev k s az ig nybev telek2

dz

dz

dz

AZ ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK ÉS AZ IGÉNYBEVÉTELEK

Az elmozdulás-összetevők a fajlagos (relatív) elmozdulások segítségével is kifejezhetők:

M

T

N

dq=k×dz

duy=g×dz

duz=e×dz

SZE - SZT. Agárdy Gyula

az elmozdul s sszetev k s az ig nybev telek3

dz

dz

dz

AZ ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK ÉS AZ IGÉNYBEVÉTELEK

A fajlagos (relatív) elmozdulások pedig a keresztmetszetre ható igénybevételekből állíthatók elő:

M

T

N

dq=(M/EJ)×dz

duy=(rT/GA)×dz

duz=(N/EA×dz

(a T/A az átlagos t feszültséget adja, a km. alakjának eltéréseit a r tényezővel vesszük figyelembe)

SZE - SZT. Agárdy Gyula

az elmozdul s sszetev k s az ig nybev telek4
AZ ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK ÉS AZ IGÉNYBEVÉTELEK

Az elemi (infinitezimális szélességű lamellán meghatározott) elmozdulások összetételével az elmozdulás-összetevők véges hosszúságú tartószakaszra is meghatározhatók:

uzK1→K2=(K1∫K2duz= K1∫K2(N/EA)×dz

(a T/A az átlagos t feszültséget adja, a km. alakjának eltéréseit a r tényezővel vesszük figyelembe)

uyK1→K2= K1∫K2 duy= K1∫K2(rT/GA)×dz

qK1→K2= K1∫K2 dq= K1∫K2(M/EJ)×dz

SZE - SZT. Agárdy Gyula

az elmozdul s sszetev k s az ig nybev telek5
AZ ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK ÉS AZ IGÉNYBEVÉTELEK

Amennyiben a rúd állandó keresztmetszetű és anyaga is homogén, izotrop, a merevségi adatok az integrálásból kiemelhetők, a bentmaradó mennyiség pedig az aktuális igénybevételi ábrának a vizsgált szakaszon vett területe:

uzK1→K2=(K1∫K2duz= K1∫K2(N(z)/EA)×dz=AN/EA

uyK1→K2= K1∫K2duy= K1∫K2(rT(z)/GA)×dz=rAT/GA

qK1→K2= K1∫K2dq= K1∫K2(M(z)/EJ)×dz=AM/EJ

SZE - SZT. Agárdy Gyula

az elmozdul s sszetev k s az ig nybev telek6
AZ ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK ÉS AZ IGÉNYBEVÉTELEK

A fentiek alapján tehát a relatív elmozdulás-összetevők az igénybevételi ábrák és a merevségi adatok (keresztmetszeti és anyagjellemzők) ismeretében

elemi eszközökkel előállíthatók!

SZE - SZT. Agárdy Gyula

az elmozdul s sszetev k s az ig nybev telek7
AZ ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK ÉS AZ IGÉNYBEVÉTELEK

A fentiekhez egy fontos tapasztalati kiegészítés:

Tartótengelyre merőleges irányú eltolódás akkor is keletkezik, ha a tartószakaszon kizárólag nyomaték működik! Azaz a nyomatéki hatás IS ébreszt tengelyre merőleges eltolódásokat!

SZE - SZT. Agárdy Gyula

az elmozdul s sszetev k s az ig nybev telek8
AZ ELMOZDULÁS-ÖSSZETEVŐK ÉS AZ IGÉNYBEVÉTELEK

A nyomatéki ábra dz szélességű lamellájának a z koordinátával képzett szorzata valójában a lamella origóra (y tengelyre) vett statikai nyomatékát állítja elő.

z

M(z)×dz

zS

súlypont

uyK1→K2(M)= [K1∫K2(z×M(z))dz ]/EJ=[AM×zS]/EJ

SZE - SZT. Agárdy Gyula