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「球で編んだ立体模型」

「球で編んだ立体模型」. 愛知県立春日井高等学校. 堀部 和経. (かずのり). ~. http: // ob . aitai . ne . jp / horibe /. はじめに. 日経サイエンス  1998年 7月号 . 算額にみる江戸時代の幾何学.  p.63.64. 問題9. 日経サイエンス 1998年 7月号 p.66. 問題はどこから. 天保12年(1841年)頃の       数学公式集「算法助術」 巻末の応用問題から・・・. その問題. 現代語訳. 小球30個で図のように大球を囲んでいるとする。

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「球で編んだ立体模型」

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Presentation Transcript


  1. 「球で編んだ立体模型」 愛知県立春日井高等学校 堀部 和経 (かずのり) ~ http://ob.aitai.ne.jp/ horibe/

  2. はじめに 日経サイエンス  1998年 7月号 

  3. 算額にみる江戸時代の幾何学  p.63.64

  4. 問題9 • 日経サイエンス 1998年 7月号 p.66

  5. 問題はどこから • 天保12年(1841年)頃の       数学公式集「算法助術」 • 巻末の応用問題から・・・

  6. その問題

  7. 現代語訳 • 小球30個で図のように大球を囲んでいるとする。 • その小球は各々小球4つと、大球に接している。 • そして、小球の直径を305寸とするならば、大球の直径は幾らか。  (和算では、半径でなく直径を使う。)

  8. 今風に、意味を解釈 • 正12面体の辺の中点に同半径の球を互いに外接するように配置する。 • そして、30個の球の間の空間に別の球を外接させたとき、元の球とこの球の半径の比を求めよ。

  9. 模型

  10. 断面図 半径の比=

  11. 正多面体で作る • 正多面体の各辺の中点に球の中心を置く立体は3通りである。 • 正6面体と正8面体、  正12面体と正20面体、  正4面体は自身と、双対

  12. その3種

  13. 準正多面体で作る • 準正多面体 「20面12面体」  (正三角形20個、正5角形12個)  の頂点の位置に球の中心を置く形と説明されている。 • で他の、準正多面体で作ろう。 

  14. 作品(1)

  15. 作品(2)

  16. 作品(3) シンプルだ!!!

  17. 作品(4)

  18. 作品(5)

  19. 作品(6)

  20. 作品(7)

  21. 作品(8)

  22. 作品(9)

  23. 作品(10)

  24. 作品(11)

  25. 作品(12)

  26. 作品(13)

  27. 作品(14)

  28. 作品(15)

  29. 作品(15)拡大写真

  30. 文献 数学セミナー 1999年10月号    P.2~P.5

  31. 数セミ1

  32. 数セミ2

  33. 根付け

  34. 深川英俊先生 からの命令(?) 森北出版     2800円+税

  35. 深川先生からの命令(その2) 『日本の幾何  何題解けますか?』 など、他にもあります。

  36. おしまい

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