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La géométrie histoire et épistémologie par Jean-Pierre Friedelmeyer Irem de Strasbourg Introduction

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La géométrie histoire et épistémologie par Jean-Pierre Friedelmeyer Irem de Strasbourg Introduction. Diapo 2. Trois niveaux de réflexion. Historique : comment naît et se construit une théorie mathématique ?

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Presentation Transcript
la g om trie histoire et pist mologie par jean pierre friedelmeyer irem de strasbourg introduction
La géométriehistoire et épistémologiepar Jean-Pierre FriedelmeyerIrem de StrasbourgIntroduction
trois niveaux de r flexion

Diapo 2

Trois niveaux de réflexion
  • Historique :comment naît et se construit une théorie mathématique ?
  • Épistémologique :quelles connaissances nous donne l’histoire de cette construction, sur le fondement et la validité des théories mathématiques, sur la vérité de leurs jugements ?
  • Philosophique :Quel est le statut de la vérité en mathématiques et le rôle de la démonstration dans ce statut ?Que nous disent les mathématiques sur le réel ?
le choix de la g om trie

Diapo 3

Le choix de la géométrie
  • La plus ancienne et la plus moderne des théories mathématiques.
  • A longtemps représenté le modèle de la rigueur mathématique ; mathématicien = géomètre.
  • A eu l’histoire la plus mouvementée.
  • Celle qui pose le mieux la question du rapport entre les mathématiques et la réalité.
qu est ce que la g om trie

Diapo 4

Qu’est ce que la géométrie ?

Une vieille définition :

La géométrie est la science des propriétés de l’étendue (…). Ce mot est formé de deux mots grecs, γεouγαία, terre,etμετρία, mesure ; et cette étymologie semble nous indiquer ce qui a donné naissance à la géométrie : imparfaite et obscure dans son origine comme toutes les autres sciences, elle a commencé par une espèce de tâtonnement, par des mesures et des opérations grossières, et s’est élevée peu à peu à ce degré d’exactitude et de sublimité où nous la voyons.

Diderot, grande encyclopédie

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Première Partie

      • L’élaboration de la géométrie comme science mathématique - cliquer ici
  • Deuxième Partie
      • Vers les géométries non euclidiennes et une autre conception de la géométrie - cliquer ici