slide1 n.
Download
Skip this Video
Loading SlideShow in 5 Seconds..
Тема уроку: Взаємне розташування прямих у просторі. Паралельні та мимобіжні прямі PowerPoint Presentation
Download Presentation
Тема уроку: Взаємне розташування прямих у просторі. Паралельні та мимобіжні прямі

Loading in 2 Seconds...

play fullscreen
1 / 12

Тема уроку: Взаємне розташування прямих у просторі. Паралельні та мимобіжні прямі - PowerPoint PPT Presentation


  • 377 Views
  • Uploaded on

Тема уроку: Взаємне розташування прямих у просторі. Паралельні та мимобіжні прямі. Основні поняття стереометрії. В. а. А. α. А. Точка ( А ). Пряма ( АВ або а ). Площина ( α ). В. В. В. А. А. А. Пряма АВ. Відрізок АВ. Промінь АВ. Поняття та зображення площини.

loader
I am the owner, or an agent authorized to act on behalf of the owner, of the copyrighted work described.
capcha
Download Presentation

Тема уроку: Взаємне розташування прямих у просторі. Паралельні та мимобіжні прямі


An Image/Link below is provided (as is) to download presentation

Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author.While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server.


- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Presentation Transcript
slide1

Тема уроку:Взаємне розташування прямих у просторі.Паралельні та мимобіжні прямі

slide2
Основні поняття стереометрії

В

а

А

α

А

Точка

(А)

Пряма

(АВ або а)

Площина

(α)

В

В

В

А

А

А

Пряма АВ

Відрізок АВ

Промінь АВ

slide3
Поняття та зображення площини

Площину зображають так:

або так:

β

α

slide4
Зверніть увагу!!!

Площина, так само як і пряма, є нескінченною:

В

А

α

slide5
Площину можна провести:

Через будь-які 3 точки, що не лежать на одній прямій:

2) Через пряму і точку, що не лежить на ній

В

В

С

С

А

А

α

α

α

3) Через дві прямі, що перетинаються

В

Цю площину α можна позначати так: (АВС)

С

А

(Див. підручник, с. 11)

slide6
Взаємне розташування двох прямих на площині

Якщо дві прямі лежать у площині, то вони між собою:

або перетинаються,

або паралельні (a||b)

a

b

a

b

α

α

α

Властивість паралельних прямих на площині:

Через точку, що не лежить на прямій, можна провести пряму, яка паралельна даній, і тільки одну.

a

b

А

slide7
Взаємне розташування двох прямих у просторі

Дві прямі у просторі

Лежать в одній площині

Не лежать в одній площині

Якщо дві прямі лежать в одній площині, то вони або перетинаються, або паралельні.

Дві прямі, які не лежать в одній площині, називають мимобіжними

α

с

Прямі aі cне лежать в одній площині і тому є мимобіжними.

Вони не перетинаються, але й не паралельні.

a

b

А

slide8
Взаємне розташування двох прямих у просторі

Дві прямі у просторі

Паралельні (лежать в одній площині)

Ті, що перетинаються(лежать в одній площині)

Мимобіжні(не лежать в одній площині)

с

a

α

α

α

a

b

b

a

b

А

Два відрізки або промені називають паралельними, якщо вони лежать на паралельних прямих.

slide9
Теореми про паралельні прямі

Через будь-яку точку простору, яка не лежить на даній прямій, можна провести пряму, паралельну даній, і тільки одну.

4

3

Дано:

пряма а, точка А є а.

Довести:

1) через а можна провести b||a;

2) ця пряма b буде єдиною.

А

a

Доведення

1) Через пряму а і точку А можна провести єдину площину(теорема 1).

2) У цій площині можна провести пряму, паралельну даній, і тільки одну (проводимо пряму b).

α

Отже, у просторі можна провести одну пряму, паралельну даній.

Дві прямі, паралельні третій, паралельні.

Властивість паралельних прямих на площині (аксіома з 7 класу):

Через точку, що не лежить на прямій, можна провести пряму, яка паралельна даній, і тільки одну.

slide10
Виконання вправ

Дано зображення куба ABCDA1B1C1D1.

а) чи перетинаються прямі АА1 та ВВ1? А1В1 і D1C1? Як називаються ці прямі?

б) чи перетинаються прямі ADі BB1? Як називаються ці прямі?

в) чи можна провести площину через прямі ADі DB1? A1D1iC1D1? ADiBB1? AA1iDB1? AA1iDD1?

В1

С1

D1

А1

В

С

D

А

slide11
Виконання вправ

Задача

Прямі AB і CD паралельні. Чи можуть бути мимобіжними прямі AC і BD? А чи можуть вони перетинатись?

Розв’язання

Якщо AB||CD, то прямі AB і CD лежать в одній площині, значить, і точки A, B, C, D лежать в одній площині. Отже, прямі AC і BD також лежать в одній площині, а значить, можуть перетинатися, але не можуть бути мимобіжними.

Задача

Прямі AB і CD мимобіжні. Чи можуть бути паралельними прямі AC і BD? А чи можуть вони перетинатись?

Розв’язання

Якщо б могло бути, що AC||BD або AC перетинала BD,то точки A, B, C, D лежали б в одній площині,а цього бути не може, тому що суперечить умові задачі.

Отже, прямі AC і BD не можуть бути ні паралельними, ні перетинатись.

slide12
Домашнє завдання

Підручник, п. 4 вчити теореми, № 47, 48, 53 довести.