Μελανές οπές

1. Μελανέςοπές Σεμινάριο φυσικής 2007 Μπεθάνη Αγνή

2. Περιεχόμενα • Τι είναι η μελανή οπή; • Πως δημιουργείται; • Είδη μελανής οπής • Μετρική του Schwarzschild • Ορίζοντας γεγονότων(Newton vs Einstein) • Καμπυλότητα χωροχρόνου-Παλιρροϊκή επιτάχυνση • Παραμόρφωση του χώρου • Μετατόπιση προς το ερυθρό • Κάμψη του φωτός • Ταξιδεύοντας προς τη μελανή οπή • Ακτινοβολία Hawkin • Παρατήρηση μελανής οπής

3. Τι είναι η μαύρη τρύπα; Απλός- διαισθητικός ορισμός: • Η μελανή οπή είναι ένα αντικείμενο πάρα πολύ πυκνό ώστε το βαρυτικό πεδίο είναι τόσο ισχυρό που δεν μπορεί να διαφύγει ούτε το φως. Φυσικός ορισμός: • Η μελανή οπή είναι μία περιοχή του χωροχρόνου με τόσο μεγάλη καμπυλότητα που δεν μπορεί να διαφύγει ούτε το φως. Μαθηματικός ορισμός: • Η μελανή οπή είναι μια σημειακή ανωμαλία στο χωροχρονικό συνεχές η οποία περιβάλλεται από ορίζοντα γεγονότων.

4. Πως δημιουργείται μια μαύρη τρύπα; Αν μετά την έκρηξη υπερκαινοφανούς η μάζα που απομείνει είναι μεγάλη, η βαρύτητα επικρατεί και το άστρο καταρρέει σε μελανή οπή.

5. Είδη μελανής οπής ΤΡΕΙΣ χαρακτηριστικές ιδιότητες: Μάζα, στροφορμή και ηλεκτρικό φορτίο. ( no hair theorem )

6. Κυριότερα είδη (1) • Μελανή οπήSchwarzschild(1916) -σφαιρική συμμετρία -όχι ηλ. φορτίο -όχι στροφορμή -μόνο μάζα Δομή: Ορίζοντας γεγονότων,RSch Σημειακή ανωμαλία

7. Κυριότερα είδη (2) • Μελανή οπήKerr(1963) -έχει στροφορμή -όχι φορτίο Δομή: Στατικό όριο Εργόσφαιρα Ορίζοντας γεγονότων,RSch Ανωμαλία δαχτύλιος

8. Άλλα είδη 1.Reissner – Nordstorm -σφαιρική συμμετρία -ηλεκτρικό φορτίο 2.Kerr – Newman -στροφορμή - ηλεκτρικό φορτίο

9. Καμπυλότητα χωροχρόνου-Παλιρροϊκή επιτάχυνση • Κοντά στην επιφάνεια της γης θεωρούμε τις παλιρροϊκές επιταχύνσεις αμελητέες. Ο χωροχρόνος είναι επίπεδος↔ειδική θεωρία της σχετικότητας. • Μακριά από την επιφάνεια της γης η σε πολύ ισχυρό βαρυτικό πεδίο οι παλιρροϊκές επιταχύνσεις δεν μπορούν να αγνοηθούν. Ο χωροχρόνος είναι καμπυλωμένος↔γενική θεωρία της σχετικότητας. Η καμπυλότητα του χωροχρόνου και οι παλιρροϊκή επιτάχυνση είναι το ίδιο πράγμα σε διαφορετικές γλώσσες!

11. Η μετρική του Schwarzschild Η λύση του Schwarzschild στις εξισώσεις γενικής σχετικότητας του Einstein. dτ2=(1-2M/r)dt2- dr2/(1-2M/r)-r2dφ2(timelike form) όπου Μ≡GMkg/c2 τ:χρόνος στο πεδίο της μαύρης τρύπας(proper time) t:χρόνος απομακρυσμένου παρατηρητή(far away time)

12. Η μετρική του Schwarzschild (2) Η μετρική περιγράφει τη γεωμετρία του καμπυλωμένου χωροχρόνου στο εξωτερικό κάθε σφαιρικά συμμετρικού σώματος στο σύμπαν rSch =2Μ :Ορίζοντας γεγονότων Επιφάνεια από την οποία οτιδήποτε περνάει προς τα μέσα και τίποτα προς τα έξω.

13. Ορίζοντας γεγονότων (Newton vs Einstein) • Ενέργεια σωματιδίου mκινουμένου σε πεδίο βαρύτητας: Ε=mυ2/2- GMm/r • Στην οριακή περίπτωση: E=0 → υ=(2GM/r)1/2 • Για φωτόνιο υ=c → c=(2GM/r)1/2 r=2GM/c2=rSch??? Κλασική Μηχανική: το φως περνά από τον ορίζοντα γεγονότων αλλά δεν διαφεύγει. Γενική θεωρία της σχετικότητας: τίποτα δεν περνάει προς τα έξω τον ορίζοντα γεγονότων.

14. Καμπυλότητα χώρου Πείραμα 1 • Έστω 2πR1 μία τροχιά • Έστω και2πR2 με R1>R2 • Αν μετρήσουμε απευθείας η απόσταση r ανάμεσα στις τροχιές είναι: r>R1-R2 !!!

15. Μετατόπιση προς το ερυθρό Πείραμα 2 Ένα ρολόι εκπέμπει φως σε κάθε χτύπο και κινείται προς μία μελανή οπή. • Κοντά στη μελανή οπή ο παρατηρητής βλέπει συχνούς παλμούς(τ) και φως με μικρή περίοδο. • Ο απομακρυσμένος παρατηρητής βλέπει παλμούς ανά μεγαλύτερα διαστήματα(t) και φως με μεγαλύτερη περίοδο. • Μεγαλύτερη περίοδος ↔πιο κόκκινο φως. • Όσο πιο κοντά στον ορίζοντα τόσο μεγαλύτερο t. • Στον ορίζοντα γεγονότων t→∞!!!

16. Κάμψη φωτός Στον καμπυλωμένο χωροχρόνο το φως δεν διαδίδεται ευθύγραμμα. • Διαστρεβλωμένη οπτική εικόνα. • Φαινόμενα πολλαπλών ειδώλων • Gravity lensing

18. Ταξίδι προς τη μελανή οπή • Αρχικά ο αστροναύτης παρατηρεί ότι η εικόνα των αστερισμών όπως τους ήξερε παραμορφώνεται. • Πιο κοντά στον ορίζοντα κοιτώντας ευθεία μπορεί να δει το πίσω μέρος του κεφαλιού του! • Φτάνοντας στον ορίζοντα γεγονότων κάθε επικοινωνία με τον ταξιδευτή χάνεται. Κανένα σήμα η φωτεινός παλμός δεν μπορεί να διαφύγει από τον ορίζοντα γεγονότων. • Ενώ για εκείνον ο χρόνος κυλά κανονικά, κάποιος που τον παρακολουθεί από μακριά βλέπει πως χρειάζεται άπειρο χρόνο να φτάσει στον ορίζοντα. • Όλα τα παραπάνω αν ξεχάσουμε τις παλιρροϊκές επιταχύνσεις που τείνουν να τον καταστρέψουν.

19. Ακτινοβολία Hawking • Στο κενό έχουμε συνεχή δημιουργία και εξαΰλωση σωματιδίου αντισωματιδίου. • Κοντά στο ορίζοντα το ένα παρασύρεται στην μελανή οπή ενώ το άλλο διαφεύγει(φαινόμενο σήραγγος). • Εξάτμιση της μελανής οπής .

20. Παρατήρηση μελανής οπής • Χ-rays: Τα σωματίδια που έλκονται από τη μελανή οπή επιταχυνόμενα εκπέμπουν ακτίνες Χ. • Περιστρεφόμενο σώμα: Ένα σώμα περιστρέφεται γύρω από κάτι άγνωστο. Από την κίνηση του μπορεί να συμπεράνει κανείς αν το άγνωστο είναι μελανή οπή . • Gravity lensing: Το φως κάμπτεται και εστιάζεται.

21. Πραγματικά στοιχεία • Το Hubble space telescope της ΝASA μας έχει δώσει τα σημαντικότερα στοιχεία για την ύπαρξη των μελανών οπών. (γαλαξίας NG4438)

22. (M87) (NGC4261)

24. Βιβλιογραφία • Exploring Black Holes-E.F.Taylor,J.Wheeler. • Αστροφυσική ,Δομή και εξέλιξη του σύμπαντος-F.H Shu. • www.hubblesite.org • www.eftaylor.com • www.damtp.cam.ac.uk/user/gr/public/bh_home.html • Η κοσμολογία της νόησης ,εισαγωγή στην κοσμολογία-Μ.Δανέζης,Σ.Θεοδοσίου