Релации за еквивалентност

1. Релации за еквивалентност

2. 1. Еквивалентност • Обща дефиниция- два обекта са еквивалентни ако имат равни или сходни свойства; • Релация на еквивалентност- нека А е непразно множество и R е релация, дефинирана в А. Релацията R се нарича релация на еквивалентност, ако е рефлексивна, симетрична и транзитивна (РСТ релация)

3. 2. Примери • С Qозначаваме множеството на дробните числа (p/q, където p, qZ+ иq≠0). • Да дефинираме релацията: R={<x,z>|x=p1/q1, y=p2/q2, x, yQи p1.q2=p2.q1}

4. 3. Еквивалентни променливи • В някои езици за програмиране има възможност да се управлява процесът на разпределение на паметта. • Променливи, чиито начален адрес е един и същ, ще наричаме еквивалентни по памет променливи.

5. 4. Класове на еквивалентност • Нека R е релация на еквивалентност в множеството А и xА. Класът на еквивалентност на [x], определен от x, е подмножество на А, състоящо се от еквивалентните на x елементи, т.е. [x]={aA|xRa}