Hypoteesin testeistä

1. Hypoteesin testeistä • Testin valinta perustuu aina tutkimusongelmaan ja kuvailuun (joka perustuu mitta-asteikoihin) • Testaus ei koskaan ole itsenäinen, vaan liittyy aina kuvailuun • Testeissä nollahypoteesi on yleensä muotoa ”ei riippuvuutta” tai ”ei eroa”.

2. Testin vaiheet • Hypoteesit • Oletukset • Testisuure • Merkitsevyystaso • Johtopäätös • Näitä vaiheita ei ole aina pakko noudattaa, mutta lista muistuttaa testiin kuuluvista osista

3. P-arvon tulkinnasta • Hypoteesin testin tulos p = riski tehdä väärä johtopäätös, kun H0 hylätään • P-arvo ei anna varmuutta oikean johtopäätöksen tekemiseen. Sitä varten on laskettava testin voimakkuus • Merkitsevyystaso voidaan tulkita kuvailun jatkeena: mitä selvempi ero tai riippuvuus sitä pienempi p-arvo.

4. 2 - testistä • H0 : ei riippuvuutta • Oletus: odotetuista frekvensseistä korkeintaan 20% alle 5 • Testisuure 2 saadaan ristiintaulukon frekvenssien erosta riippumattomuusmalliin • Mitä enemmän riippuvuutta (tai ryhmien eroa), sitä suurempi 2 näin myös sitä pienempi p.

5. Korrelaatiokertoimen testistä • H0 : ei riippuvuutta • Oletus: muuttujat likimain normaalijakautuneita • Testisuuressa jaetaan korrelaatiokerroin keskivirheellään • SPSS:ssä saat korrelaatiokertoimelle luottamusvälin regressioanalyysistä, kun ensin standardoit muuttujan

6. Keskiarvotesteistä • H0 : keskiarvot ei eroa perusjoukossa • Oletus: jatkuva muuttuja likimain normaalijakautunut • Testisuure riippuu ryhmien lukumäärästä ja mittausten riippuvuudesta. Mitä enemmän keskiarvot eroavat, sitä suurempi testisuure ja sitä pienempi p-arvo.

7. Riippumattomien ryhmien t-testistä • Testisuure on ryhmäkeskiarvojen erotus jaettuna keskivirheellään, jolle löytyy kaksi erilaista kaavaa. • Varianssien yhtäsuuruus (ja t-testin rivi) valitaan Levenen testin perusteella: • Jos Levenen p > 0.05 => voidaan olettaa yhtäsuuret varianssit.

8. Verrannollisten parien t-testistä • Idea on laskea muutosmuuttuja (Paired Differences), jonka keskiarvoa verrataan nollaan. • Testisuure on yksinkertaisesti muutosmuuttujan keskiarvo jaettuna keskivirheellään (keskihajonta/neliöjuuri n).

9. Varianssianalyysistä • Nimestään huolimatta varianssianalyysi on keskiarvotesti. • Tunnusluvuksi lasketaan ryhmäkeskiarvoista varianssi, joka jaetaan ryhmien sisäisen vaihtelun tunnusluvulla. • F on sitä suurempi, mitä enemmän ryhmäkeskiarvot eroavat. • Oletuksena on normaalijakauma ja varianssien yhtäsuuruus (Levenen testi)

10. ANOVAn jatkotarkasteluista • Jatkotarkasteluja tehdään, kun keskiarvot eroavat ja halutaan tietään tarkemmin, mitkä ryhmät eroavat. • Post Hoc -testit vertaavat aina kahta ryhmää keskenään. Näistä käytetyin on Tukeyn testi. • Tehokkaimpaan jatkotarkasteluun päästään, jos ryhmien keskiarvojen erosta voidaan sovellusalan teorian pohjalta esittää malli, jonka sopivuutta testataan käyttämällä kontrasteja.

11. Oletustarkasteluista • ”Klassiset” hypoteesin testit olettavat jatkuvat muuttujat likimain normaalijakautuneiksi perusjoukossa • Koska oletus koskee perusjoukkoa, ei havaintoaineiston tarvitse olla gaussimainen, jos tutkija muuten pystyy (esim. kirjallisuuteen nojautuen) todistamaan oletuksen oikeaksi • Likimain-sana tulee keskeisestä raja-arvolauseesta: mitä suurempi otoskoko, sitä vähemmän tarvitsee kantaa huolta normaalijautuneisuudesta

12. Normaalijakaumatarkasteluista • Helpoin menetelmä on katsoa näyttääkö histogrammi kellokäyrämäiseltä • On myös muita graafisia tarkasteluja • Vinous- ja huipukkuustunnusluvut vertaavat jakaumaa normaalijakaumaan • Kolmogorov-Smirnov-testillä voidaan testata muuttujan normaalijakautuneisuus

13. Jakaumasta riippumattomia testejä • Edellä esitettyjen testien vastineita, jotka eivät oleta jatkuvien muuttujien normaalijakautuneisuutta • Perustuvat järjestyslukujen kombinatoriikkaan • Näitä kannattaa käyttää vasta, jos muuttujaa ei saa muutetuksi normaalijakautuneeksi muuttujamuunnoksella

14. korrelaatiokertoimen merkitsevyystesti riippumattomien ryhmien t-testi verrannollisten parien t-testi 1-suuntainen ANOVA järjestyskorrelaation merkitsevyystesti Mann-Whitneyn testi Wilcoxonin testi Kruskall-Wallisin testi Vastinparit

15. Tulkinnasta • Jakaumasta riippumattomien testien tulkinta menee samoin kuin vastineidensa tulkinta • Näiden testien yhteydessä ei ole kiellettyä käyttää kuvailuna keskiarvoja, mutta jos muuttujan jakauma poikkeaa paljon normaalijakaumasta, ei keskiarvo ole paras keskiluku • Näissä testeissä p-arvot ovat usein hieman suurempia kuin jakaumasta riippuvissa vastineissa