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第 6 章 谐振电路

第 6 章 谐振电路. 在含有电阻、电感和电容的交流电路中，电路两端电压与其电流一般是不同相的，若调节电路参数或电源频率使电流与电源电压同相，电路呈电阻性，我们称这时电路的工作状态为谐振。 R 、 L 、 C 串联电路发生的谐振现象称为串联谐振； R 、 L 、 C 并联电路中发生的谐振称为并联谐振。. 谐振现象是正弦交流电路的一种特定现象，它在电子和通信工程中得到广泛应用，但在电力系统中，发生谐振有可能破坏系统的正常工作，我们应设法预防。本章讨论最基本的 串联和并联谐振电路谐振时的特性。. 6.1 串联谐振电路. 6.1.1 串联电路谐振条件

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第 6 章 谐振电路

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Presentation Transcript

  1. 第6章 谐振电路 在含有电阻、电感和电容的交流电路中，电路两端电压与其电流一般是不同相的，若调节电路参数或电源频率使电流与电源电压同相，电路呈电阻性，我们称这时电路的工作状态为谐振。 R、L、C串联电路发生的谐振现象称为串联谐振； R、L、C并联电路中发生的谐振称为并联谐振。 谐振现象是正弦交流电路的一种特定现象，它在电子和通信工程中得到广泛应用，但在电力系统中，发生谐振有可能破坏系统的正常工作，我们应设法预防。本章讨论最基本的 串联和并联谐振电路谐振时的特性。

  2. 6.1串联谐振电路 6.1.1串联电路谐振条件 6.1.2串联谐振电路的基本特征 6.1.3串联谐振电路的频率特性

  3. 图6-1-1 图6-1-2 6.1.1串联电路谐振条件 图6-1-1所示的 串联电路,在正弦激励下,其复阻抗为 其中 式中, XL、 XC都随激励的频率变化而变化，它们的频率特性曲线如图6-1-2所示。

  4. 由图6-1-2可见，在 ＜ 时，XL＜ XC，X＜ 0，电路呈容性；在＞ 时，XL＞ XC，X＞0,电路呈感性；在 = 时，XL =XC，X =0，电路呈阻性，发生谐振。因此，串联谐振的条件为 可见，调节 、L、C三个参数中的任意一个，都可使电路发生谐振（称为调谐）。在电路参数L、C一定时，调节电源激励的频率，使电路发生谐振，此时的角频率称为谐振角频率，用 表示，则有 (6-1)

  5. 相应的谐振频率为 (6-2) 显然，谐振频率仅与电路参数L、C有关，与电阻值R无关。

  6. 6.1.2串联谐振电路的基本特征 1. 阻抗最小，且为纯电阻； 串联谐振时，由于复阻抗的虚部为零，电路复阻抗就等于电路中的电阻值 ，复阻抗的模达到最小值。 当外加频率等于其谐振频率时其电路阻抗呈纯电阻性，且有最小值，它这个特性在实际应用中叫陷波器。 2.电路中电流最大, 且与电压同相； 在一定值的电压作用下，谐振时的电流将达到最大值，称为谐振电流。 (6-3)

  7. 3. 电感与电容两端的电压相等，相位相反，其大小为总电压的Q倍。 串联谐振时，电感电压与电容电压的有效值相等，相位相反，互相抵消，电阻电压等于电源电压。故串联谐振也称电压谐振。

  8. 6.1.3串联谐振电路的频率特性 1.特性阻抗和品质因数 串联谐振时，电路的电抗X =0，但感抗XL和容抗X C并不为零，它们彼此相等，即 (6-4)

  9. 2.谐振曲线与选择性

  10. 谐振曲线的讨论：

  11. 例6-1 电路如图12-18所示。已知 求: (l) 频率为何值时，电路发生谐振。 (2)电路谐振时, UL和UC为何值。 = u ( t ) 10 2 cos V ωt S 例6-1电路

  12. 解：(l)电压源的角频率应为 (2)电路的品质因数为 则

  13. 6.2并联谐振电路 6.2.1并联电路谐振条件 6.2.2并联谐振电路的基本特征 6.2.3并联谐振电路的频率特性

  14. 6.2.1并联电路谐振条件

  15. 6.2.2并联谐振电路的基本特征 电路谐振的特征是对非谐振状态而言的。

  16. 电路的复导纳为 (6-10) 电路发生谐振时，复导纳的虚部应为零，得 (6-11)

  17. 6.2.3并联谐振电路的频率特性

  18. 6.3谐振电路的应用与防护 6.3.1谐振在电子技术中的应用 6.3.2电力系统对谐振的防护

  19. 6.3.1谐振在电子技术中的应用

  20. 6.3.2电力系统对谐振的防护

  21. 本章小结

  22. 习题解答 6-1 含R、L的线圈与电容C串联，已知线圈电压URL=50V，电容电压UC=30V，总电压与电流同相，试问总电压是多大? 解：因总电流与总电压同相，故电路处在谐振谐振状态UC与UL等大反相，UC、UL与UR正交，如图所示，

  23. 6-2 RLC组成的串联谐振电路，已知U=10V，I=1A，UC=80V试问电阻及多大?品质因数Q又是多大?

  24. 6-4 串联谐振电路如图所示，已知电压表V1，V2的读数分别为150V和120V，试问电压表V的读数为多少?

  25. 6-5 在如图所示电路中，(1)如果要收听e1台节 目，C多大?已知L=250μH，R=20Ω，f=820kHz。 (2)e1信号在电路中产生的电流有多大?在C上产 生的电压是多少?已知：e1=10μV， L=250μH，R=20Ω，C1=150pF。

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