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Wissenschaftliches Rechnen

Eröffnungskolloquium „Environmental Informatics“. Wissenschaftliches Rechnen Robert Schaback Institut f ür Numerische und Angewandte Mathemathik Göttingen, Januar 2006. Wissenschaftliches Rechnen. Modellierung und Simulation Verständnis und Vorhersage Mathematik und Informatik

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Presentation Transcript

  1. Eröffnungskolloquium„Environmental Informatics“ Wissenschaftliches Rechnen Robert Schaback Institut für Numerische und Angewandte Mathemathik Göttingen, Januar 2006

  2. Wissenschaftliches Rechnen Modellierung und Simulation Verständnis und Vorhersage Mathematik und Informatik Gründe in der Umweltforschung: • Zeitskalen • Meßaufwand • Multi-Skalen • Parameteridentifikation R. Schaback

  3. Wissenschaftliches Rechnen Modellklassen • Differentialgleichungen (Klima, Flüsse, Wachstum) • Diskrete Materie- und Flußmodelle (Partikelmethoden) • Kompartimentmodelle (Ökosystemmodelle) • Graphenbasierte Wachstumsmodelle R. Schaback

  4. Wissenschaftliches Rechnen Typische Aufgabenstellungen bei Modellierung • Direkte Simulation • Parameteridentifikation (GK 1023) • Inverse Probleme (GK 1023) Methodische Teilprobleme • Visualisierung • Abgleich mit Geodaten • Rechnerische Effizienz • Erhaltung von Bilanzen R. Schaback

  5. Wissenschaftliches Rechnen Skalentransfer • Übertragung von Erkenntnissen zwischen unterschiedlichen Skalen • bei verschiedenen Auflösungen und Genauigkeiten • Generalisierung • Aussagen zur Wahrscheinlichkeit von Ergebnissen • Identifikation von Unschärfen in Modellen • Bewertung der potentiellen Verbesserung von Ergebnissen durch Nutzung genauerer Daten • Verifikation von Simulations- und Planungsprozessen • bei Strömungsproblemen (Turbulenz) • in Materialwissenschaften R. Schaback

  6. Wissenschaftliches Rechnen Beispiel: Wachstumsgrammatiken R. Schaback

  7. Wissenschaftliches Rechnen Beispiel: Wachstumsgrammatiken R. Schaback

  8. Wissenschaftliches Rechnen Beispiel: Grundwasserfluß Prinzip: R. Schaback

  9. Wissenschaftliches Rechnen Beispiel: Grundwasserfluß Phase 1: GIS-bezogene Daten, 2D R. Schaback

  10. Wissenschaftliches Rechnen Beispiel: Grundwasserfluß Phase 2: GIS-bezogene Daten, 3D R. Schaback

  11. Wissenschaftliches Rechnen Beispiel: Grundwasserfluß Phase 3: Simulation R. Schaback

  12. Wissenschaftliches Rechnen Beispiel: Allgemeine Strömungsrechnungen R. Schaback

  13. Wissenschaftliches Rechnen Beispiel: Flüsse im Boden mit chemischen Reaktionen R. Schaback

  14. Wissenschaftliches Rechnen Beispiel: Schadstoffverteilung in der Atmosphäre (Behrens, Iske, Käser) R. Schaback

  15. Wissenschaftliches Rechnen Beispiel: Artificial Life • Simulation von Individuenverhalten (boids, ants) • z.B. zelluläre Automaten • Querverbindung: Agenten, Robotik • Querverbindung: Neuroinformatik (Wörgötter) R. Schaback

  16. Wissenschaftliches Rechnen Beispiel: Artificial Life R. Schaback

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