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Wissenschaftliches Rechnen

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Eröffnungskolloquium „Environmental Informatics“. Wissenschaftliches Rechnen Robert Schaback Institut f ür Numerische und Angewandte Mathemathik Göttingen, Januar 2006. Wissenschaftliches Rechnen. Modellierung und Simulation Verständnis und Vorhersage Mathematik und Informatik

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Eröffnungskolloquium„Environmental Informatics“

Wissenschaftliches Rechnen

Robert Schaback Institut für Numerische und Angewandte Mathemathik Göttingen, Januar 2006

wissenschaftliches rechnen
Wissenschaftliches Rechnen

Modellierung und Simulation

Verständnis und Vorhersage

Mathematik und Informatik

Gründe in der Umweltforschung:

  • Zeitskalen
  • Meßaufwand
  • Multi-Skalen
  • Parameteridentifikation

R. Schaback

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Wissenschaftliches Rechnen

Modellklassen

  • Differentialgleichungen (Klima, Flüsse, Wachstum)
  • Diskrete Materie- und Flußmodelle (Partikelmethoden)
  • Kompartimentmodelle (Ökosystemmodelle)
  • Graphenbasierte Wachstumsmodelle

R. Schaback

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Wissenschaftliches Rechnen

Typische Aufgabenstellungen bei Modellierung

  • Direkte Simulation
  • Parameteridentifikation (GK 1023)
  • Inverse Probleme (GK 1023)

Methodische Teilprobleme

  • Visualisierung
  • Abgleich mit Geodaten
  • Rechnerische Effizienz
  • Erhaltung von Bilanzen

R. Schaback

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Wissenschaftliches Rechnen

Skalentransfer

  • Übertragung von Erkenntnissen zwischen unterschiedlichen Skalen
  • bei verschiedenen Auflösungen und Genauigkeiten
  • Generalisierung
  • Aussagen zur Wahrscheinlichkeit von Ergebnissen
  • Identifikation von Unschärfen in Modellen
  • Bewertung der potentiellen Verbesserung von Ergebnissen durch Nutzung genauerer Daten
  • Verifikation von Simulations- und Planungsprozessen
  • bei Strömungsproblemen (Turbulenz)
  • in Materialwissenschaften

R. Schaback

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Wissenschaftliches Rechnen

Beispiel: Wachstumsgrammatiken

R. Schaback

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Wissenschaftliches Rechnen

Beispiel: Wachstumsgrammatiken

R. Schaback

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Wissenschaftliches Rechnen

Beispiel: Grundwasserfluß

Prinzip:

R. Schaback

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Wissenschaftliches Rechnen

Beispiel: Grundwasserfluß

Phase 1: GIS-bezogene Daten, 2D

R. Schaback

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Wissenschaftliches Rechnen

Beispiel: Grundwasserfluß

Phase 2: GIS-bezogene Daten, 3D

R. Schaback

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Wissenschaftliches Rechnen

Beispiel: Grundwasserfluß

Phase 3: Simulation

R. Schaback

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Wissenschaftliches Rechnen

Beispiel: Allgemeine Strömungsrechnungen

R. Schaback

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Wissenschaftliches Rechnen

Beispiel: Flüsse im Boden mit chemischen Reaktionen

R. Schaback

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Wissenschaftliches Rechnen

Beispiel: Schadstoffverteilung in der Atmosphäre

(Behrens, Iske, Käser)

R. Schaback

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Wissenschaftliches Rechnen

Beispiel: Artificial Life

  • Simulation von Individuenverhalten (boids, ants)
  • z.B. zelluläre Automaten
  • Querverbindung: Agenten, Robotik
  • Querverbindung: Neuroinformatik (Wörgötter)

R. Schaback

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Wissenschaftliches Rechnen

Beispiel: Artificial Life

R. Schaback