1 / 30

Procedura

Procedura. Standardne ulazne funkcije za ispitivanje dinamike sistema: (a) stepenasta; (b) impulsna; (c) linearna; (d) sinusna; (e) beli šum. VREMENSKI ODZIVI SISTEMA. Definicija: V remensk a zavisnost izlazane promenljive za zadatu promenu ulazane promenljive.

mikkel
Download Presentation

Procedura

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Procedura Standardne ulazne funkcije za ispitivanje dinamike sistema: (a) stepenasta; (b) impulsna; (c) linearna; (d) sinusna; (e) beli šum VREMENSKI ODZIVI SISTEMA Definicija:Vremenska zavisnost izlazane promenljive za zadatu promenu ulazane promenljive

  2. 1. Vremenski odzivi sistema prvog reda (1) Stepenasti odziv

  3. (2) Impulsni odziv (3) Odziv na linearnu promenuulaza

  4. 0 (4) Odziv na sinusnu promenuulaza – frekventni odziv Frekventni odziv →frekventni domen

  5. Odziv sistema prvog reda sa negativnom vremenskom konstantom Nestabilan sistem • STABILNOST SISTEMA – DEFINICIJA • Sistem je stabilan ako za svaku (bilo koju) ograničenu promenu ulaza daje ograničenu promenu izlaza. • Sistem je nestabilan ako na svaku promenu ulaza daje neograničenu promenu izlaza. • Sistem je na granici stabilnosti ako za neke ograničene promene ulaza daje ograničene, a za neke neograničene promene izlaza.

  6. 2. Vremenski odzivi sistema drugog reda - za ξ<-1, koreni karakteristične jednačine su realni,pozitivni i različiti; - za ξ=-1, koreni karakteristične jednačine su su realni, pozitivni i jednaki; - za -1<ξ<0, koreni karakteristične jednačine su konjugovano-kompleksni, sa pozitivnim realnim delom; - za ξ=0, koreni karakteristične jednačine su konjugovano-kompleksni sa realnim delom koji je jednak nuli; - za 0<ξ<1, koreni karakteristične jednačine su konjugovano-kompleksni; - za ξ=1, koreni karakteristične jednačine su realni, negativni i jednaki; - za ξ>1, koreni karakteristične jednačine su realni, negativni i različiti.

  7. (1) Stepenasti odziv sistema drugog reda (a) Konjugovano-kompleksni koreni karakteristične jednačine (-1<ξ<1)

  8.  >0: stabilan, oscilatoran sistem (nedovoljno prigušen sistem) =0: oscilatoran sistem na granici stabilnosti <0: nestabilan oscilatoran sistem Stepenasti odziv sistema drugog reda – konjugovano-kompleksni koreni: -1<  <1

  9. ξ=1: ξ=-1: ξ=1: Stabilan, neoscilatoran Kritično prigušen sistem ξ=-1 Nestabilan, neoscilatoran sistem (b) Realni i jednaki koreni karakteristične jednačine( ξ=1 ili ξ=-1)

  10. ξ>1: Stabilan, neoscilatoran Previše prigušen sistem ξ<-1 Nestabilan, neoscilatoran sistem (c) Realni i različiti koreni karakteristične jednačine( ξ>1 ili ξ<-1) 1 i 2 – efektivne vremenske konstante

  11. Stabilan, nedovoljno prigušen odziv - Vreme uspona - Period oscilovanja: - Prekoračenje - Odnos slabljenja Stepenasti odziv sistema II reda - pregled - Vreme smirenjats

  12. (a) za -1< ξ<1: (b) za ξ=1: ξ=-1 (c) za ξ>1 i ξ<-1: (2) Impulsni odziv sistema drugog reda

  13. (a) za -1< ξ<1: (b) za ξ=1: ξ=-1 (c) za ξ>1 i ξ<-1: (3) Odziv sistema drugog reda na linearnu promenu ulaza

  14. 3. Vremenski odzivi kapacitivnog elementa (1) Stepenasti odziv (2) Impulsni odziv (3) Odziv na linearnu promenu ulaza

  15. 1. Stepenasti odziv 4. Vremenski odzivi serije više sistema prvog reda

  16. 2. Impulsni odziv 3. Odziv na linearnu promenu ulaza

  17. 0 0 Za sistem I reda: Za sistem I reda: DINAMIKA SISTEMA U FREKVENTNOM DOMENU Definicije modela u frekventnom domenu – frekventne karakteristike Ako je sistem stabilan: f(t)0 kad t∞ kvazistacionarni odziv

  18. Dobijanje frekventnih karakteristika OSNOVNA TEOREMA: Ako se u prenosnoj funkciji sistema Laplasova kompleksna promenljiva s zameni sa jω , dobija se kompleksna funkcija čiji je moduo identičan sa amplitudnom, a argument sa faznom karakteristikom tog sistema, odnosno, dobija se frekventna prenosna funkcija sistema. Važi samo za stabilne sisteme! Primer: Sistem I reda

  19. 1. Nikvistov dijagram Grafičko prikazivanje frekventnih karakteristika U Dekartovom koordinatnom sistemu Re(G(jw))=f(Im(G(jw)) U polarnom koordinatnom sistemu AR(w)=f((w)) Frekvencija – parametar krive (w=0 do ∞)

  20. 2. Bodeovi dijagrami    AR=f(w) – u log-log dijagramu =f(w) – u semi-log dijagramu ( u radijanima ili stepenima)

  21. Frekventne karakteristike elementarnih sistema 1. Proporcionalni element Bode-ovi dijagrami Nikvistov dijagram

  22. -p/2 2. Frekventne karakteristike - Kapacitivni element Bode-ovi dijagrami -1 Nikvistov dijagram

  23. 3. Frekventne karakteristike – Element sa mrtvim vremenom Bode-ovi dijagrami Nikvistov dijagram

  24. 4. Frekventne karakteristike – Sistem prvog reda Bode-ovi dijagrami -1 Nikvistov dijagram

  25. wr 5. Frekventne karakteristike – Sistem drugog reda Bode-ovi dijagrami Nikvistov dijagram -2 Za <0.707 postoji maksimum:

  26. 6. Frekventne karakteristike – Diferencijalni element Bode-ovi dijagrami +1 Nikvistov dijagram

  27. U Bodeovim dijagramima: Generalizacija Frekventne karakteristike složenih sistema

  28. Frekventne karakteristike složenih sistema - primeri PRIMER 1. Serija od n identičnih sistema prvog reda -1 -2 -5

  29. =1, D=0.1 Frekventne karakteristike složenih sistema - primeri PRIMER 2. Redna veza sistema prvog reda i elementa sa mrtvim vremenom

  30. K=5, 1=1, 2=0.1, 3=10 Frekventne karakteristike složenih sistema - primeri PRIMER 3. Sistem sa dva pola i jednom nulom

More Related