都市及區域計劃期末報告

1. 都市及區域計劃期末報告 學校公共設施配置對多核心都市 發展影響-以動態空間結構模式分析 錢世皓 劉小蘭 詹士樑 四動二A 4970T087 周育綺

2. 一.內容重點摘要: • 都市公共設施的設置直接影響土地使用者的生活便利性，住戶會選擇離一些設施近的地方，如學校、市場或公園，以節省至這些設施的交通成本；市場代表一個社區的商業中心及其服務社區的規模及層級性關係，國中小學有一定的規模要求及服務人口與半徑；家庭都選擇接近的學校或搬至學區附近，它不僅單純的名星學區房價及租金差異，而且也與社區的規模及發展有所關聯。都市規劃中也以小學及購物中心為鄰里單元。然而在一個發展中的密集城市，市場的商業核心分佈與學校的配置並不能如鄰里單位設計的理想，市區的發展受商業核心與學校配置的影響，而商業核心與學校也隨城市的向外發展而逐步配置，兩者間如何影響都市的結構值得探討。

3. 學校在都市經濟學的探討是以Charise Tiebout (19563) 的Tiebout 假說探討公私部門在地方政府系統中所造成的窮人與富人的空間隔離，雖然地方政府對教育機會不能經由補賞低收入學區予以平等化，集中教育財務也無法排除鼓勵富有人讓窮人離開他們的學區，尤其當富人移向都市郊區時，私立貴族校也隨之在郊區設立，這並沒有探討學校設施對核心-腹地的影響。在數理模型中將學校視為一個都市內的大型公共投資，僅以公共支出乘數 來作為動態模擬的變數之一。市場的商業核心是以層級性方式分佈，在都市中會形成不同規模的核心，在均質農業區中的核心數量分佈受市場規模系數k4影響，而不同層級核心市場有不同的商業服務水準。Alonso(1964) 以效用及生產函數發展出競租理論，證實都市核心的同心圓理論，並未考慮學校設置的影響；繼之Fujita 及其他學者利用此法進行單一核心都市比較靜態分析， White (1976)、Wieand (1987)及Yinger (1992)等

4. 試圖放寬為多核心都市，但仍限於固定或對稱型式的多核心城市；Sasaki (1996)採用直線距離為效用與生產函數的運輸成本及時間序列模擬，以兩種使用的佔有面積下模擬線性城市中兩層級三個核心的動態；競租函數為讓數理分析易於操作，而簡化住戶的運輸成本僅考慮到就業通勤，以上均未考慮其它活動-就學、購物等的通勤影響。多核心都市動態空間結構模式結合將Alonso 的租金函數應用於細胞自動機 (CA) 的近鄰模式與都市發展研究上 (錢世晧、劉小蘭, 2007)，利用在GIS 系統中可以設定就業與消費的通勤成本，計算各網格坵塊的租金，建立動態的層級性多核心城市發展模擬的方法，發現主核心5變動的方式與原因；為使DSSM 可以應用於路網架構中；並進一步的進行進行直角與非直角道路架構應用的模擬(錢世晧、劉小蘭與詹士樑, 2007)，發現在幹道上分佈較多的核心而規模較大，與實際都市發展相契合的。

5. (一) 都市活動者的經濟模式 都市經濟中的住戶效用函數(Fujita, 1989) 為： max ( , ) subject to z + R(r)s = Y .T(r), (1) 其中z：為混合商品的總數量，s 為消費土地面積，R(r)為在r 處的每單位土地 的租金，Y為某時間單位的收入，T(r)為在r 處的運輸成本。 假設每一家計單位的住宅面積固定，所得水準相同時，每一家計單位所達到之 效用水準相同，故混合商品之數量亦相同；其住宅租金與通勤成本間有抵換(trade-off)關係。因此家計單位之預算為： Bc．Pc+R．Tn＝W．Bw-(Tw．Bw．uw+tc．Bc．uc )(2) Bc 為家庭消費人數與Pc 為消費金額；R 為租金與Th 為住宅消費面積；W 為 薪資所得及Bw 為就業人數，tw 為通勤距離、uw 為通勤的單位運輸成本； Bc 為家庭消費人數、tc 消費旅次距離、uc 消費旅次運輸單位成本。加入幹道 與非幹道差別的運輸成本與就學的運輸成本於住戶的效用模式與租金模式分為： Bc．Pc+R．Th=W．Bw．(twa．uwa+tws．uws)+Bc．(tca．uca+tcs．Ucs) (3) 其中twa 為就業幹道通勤距離及tws 為非幹通勤道距離、uwa 為就業通勤的幹 道單位運輸成本及uws 為就業非幹道單位運輸成本； tca 為消費旅次的幹道距 離與tcs 為消費的非幹道距離、uca 消費旅次的幹道運輸單位成本與ucs 消費 的非幹道運輸單位成本。

6. (二) 都市發展的近鄰模式 • 經濟模式的競租函數是以都市活動者所在位置與都市核心間距離為主要的空間因素，不包含鄰近的環境關係及市場範圍(market area)的需求門檻。本研究採用一般近鄰與門檻近鄰進行模擬。

7. (三) 道路發展模式 • 道路發展模式採取因都市發展而擴充道路的模式，如興建外環道取代穿越鄉鎮城市中心的道路此模式將都市道路架構分為兩個層級－幹道與非幹道，幹道反應都市發展的需求，以聯絡都市核心提高其便利性為目地，兩者時間上運輸成本增加1.5倍。在模擬中擬定一組在GIS 網格系統中因核心發展需求的被動式幹道發展型式： • 在一個均質的平原上，初期城市聚落位於三條幹道的交會口，幹道貫穿平原與其他城市聚落聯絡，在人口增加下，城市範圍擴大，道路系統為了因應城市的範圍擴大的交通需求，興建新的幹道連繫成長的地區與其他幹道。

8. (四) 學校的規模及區位選擇假設 • 學校的規模採用我國通盤檢討的標準，其面積為2 公頃 (20000 平方公尺)，約80m 半徑的圓，143 個12m*12m 的細胞格。學校的最大容納學生人數為1250 人，30~29 人一班每屆7 班6 屆共計42 班，服務學區半徑內約為每2 個居住人口中有一小學生，依其學生人數換算學區人口內約有15000 人約佔540000 平方公尺，服務半徑422 公尺≒420 公尺的圓。學校並於主要幹道設置單一校門。

9. (五) 住戶的設定與試算 • 假設住戶就業人數為1.5人，個人薪資每人4 萬元，每人每月消費1 萬元，每人消費商品的成本為3000 元，其通勤的幹道運輸成本每人每月每公里為800 元，非幹道為1200 元，工作通勤人數為1.5 人；就學的通勤成本亦為本每人每月每公里為800 元，非幹道為1200 元，每戶為一人就讀小學；消費旅次幹道成本為每人每月每公里240 元，非幹道為360 元如表 2。廠商的生產函數中，每月基本營業額約為40 萬元，其員工人數為5 人，每人薪資4 萬元，每個消費單元的商品成本為30% (商品營業額10000 元，商品成本為3000 元) ，運費為每萬元商品400 元/km，非幹道為600元/km，其他支出成本Cg 每月60000 元。 (錢世晧與劉小蘭，2006)

10. (六) 模式整合 • 三種空間的互動模式，新設道路與學校的判斷模式擴充原DSSM，分別在模擬的過程中依其需要應用。所示從都市周邊獲得核心後，即可由租金函數計算出因新核心的住戶等租金線 ，確定新核心-腹地的範圍，再藉由門檻近鄰確定核心-腹地內不同使用的數量關係 ；比較新核心與原核心的大小，如果新核心大於原核心，則興建環道連接幅射道路；比較人口數是否大於現有學校數量的服務人口，如果人口數過多則設置新學校，其原則為現有服務範圍外的中點，如有不同的選項則以半徑內具有最多的服務人口；人口繼續成長，依一般近鄰聚集於全區外圍；城市周邊的成長數量則依門檻近鄰至核心一個零售業可能出現的數量，以外圍最高租金中 (假設零售業較住戶更具競爭力) 隨機選取新核心，選擇的數量則依高層級核心分別選取。依此將租金模式、門檻近鄰模式、一般近鄰、及道路發展與學校興建模式整合於此模型內。

11. 以租金函數為基礎的多設施模擬突破傳統競租理論的探討範圍，除以核心為分析基礎外，也探討不同類型公共設施在空間發展中的影響。經由本模擬分析瞭解到設施配置對核心發展的影響，1.設施配置會影響高層核心出現時間；2.設施與核心有些距離時，會使該期核心分為兩處；3.由於通勤項目與成本的增加，幹道出現核心的比率變大；4.學校等大面積的設施不易太近核心，而影響發展，宜位於核心的外圍也不宜太遠。以租金函數為基礎的多設施模擬突破傳統競租理論的探討範圍，除以核心為分析基礎外，也探討不同類型公共設施在空間發展中的影響。經由本模擬分析瞭解到設施配置對核心發展的影響，1.設施配置會影響高層核心出現時間；2.設施與核心有些距離時，會使該期核心分為兩處；3.由於通勤項目與成本的增加，幹道出現核心的比率變大；4.學校等大面積的設施不易太近核心，而影響發展，宜位於核心的外圍也不宜太遠。 在空間政策上，地方政府規劃有大規模的核心出現時，則可以將核心與公共設施作接近的配置，如果政策上僅維持原有核心規模則應將學校與核心採脫離式的配置。另一方面，當核心成長而提升層級時，應及早考慮大規模公共設施的遷移，以促進核心的發展，如台北火車站的特區開發及北側原有建成國中，於民國八十年遷至長安西路台北市政府舊址19，都有助於核心層級的提升。

12. 常使用而不會環境影響條件的公共設施，規劃上應配置於發展核心的周邊，如果具一次購物方便性原則，規模又不大的公共設施則適合位於核心內，如現在國內都市計畫中將郵局及電信局設置於鄉鎮中心內。如果公共設施的規模大，則適宜依敏感性分析的結果，宜設置於核心的周邊，避免影響核心的發展。常使用而不會環境影響條件的公共設施，規劃上應配置於發展核心的周邊，如果具一次購物方便性原則，規模又不大的公共設施則適合位於核心內，如現在國內都市計畫中將郵局及電信局設置於鄉鎮中心內。如果公共設施的規模大，則適宜依敏感性分析的結果，宜設置於核心的周邊，避免影響核心的發展。 由此次模擬經驗對於 DSSM 進行實際城市發展模擬的經驗，增加考慮設施的配置因素，爾後除了進行實證模擬外，仍有些方向需深入：一、那一類的設施納入模擬的考慮，除了學校外不同類型的住戶有不同需要的設施，如資深市民的醫療設施，可以進行資深市民的分佈分析；二、場站型交通設施，如火車、捷運及高速公路等型態的模擬研究；三、產業設施 (如工廠或辦公室) 的空間發展模式研究。

13. 二.相關參考文獻比較說明 宜蘭縣政中心地區的動態空間結構模擬

14. 一、緒論 • 宜蘭縣政中心地區為宜蘭市新規劃的社區面積238公頃計畫人口12520人，縣府於1997年三月完工，2000年(民國89)開始進行抵價地配地，北宜高速公路通車成為市場熱門區位。都市動態空間結構模式是一個競標地租為基礎的空間發展模擬具，對一地區的核心-腹地形成進行空間結構與發展時序進行研究，該模型已能在道路架構與公共設施配置下進行模擬，而與縣政中心地區的開發相類似，故以此案例進行模擬與測試及多核心發展分析。 • 競租理論是以家戶的效用與生產函數為基礎，將住戶所得扣除生活支出及相關活動之運輸成本的租金，及廠商得收益扣除生產成本及運輸成本的租金，獲得城市的租金分佈狀況，進而瞭解城市結構。DSSM模式以競租方程式為基礎，在GIS系統中考慮道路系統及設施位置進行模擬，加入需求門檻於近鄰模式中模擬多核心的都市發展。本研究以宜蘭新縣政中心地區為研究範圍，該計畫人口為12520人佔全市人13%(2006)，對於一年成長率只有1%的城市而言，全市的新增人口需要相當長期間才能將社區發展完成；什麼樣的居民會移入？社區的土地使用規劃與租金分佈所形生的空間結構會不會有所不同？是否會有社區消費心的形成？是否會轉移整個城市的發展重心？都是本研究探討的課題。

15. 二、理論回顧 • 新市鎮與社區的開發在現代都市發展中是相當需要，規劃型式上發展出基本社區的憧景，且規劃過程可以完全整合與小心的安排。傳統都市經濟的均衡假設排除任何型式的改變模式，如新中心的出現、或反中心化的開始或新型態簇集，就需要一個動態都市系統理論以滿足適於用來規劃及政策探索工具。Sasaki等(1996)在指定的三個核心帶狀都市作動態分析；Fujita(2000)的層級都市系統演化分析上，作了新核心數量與區位分析。兩者皆以競租理論為基礎，前者有動態的使用者分佈，後者則有層級分佈的變化，然對實際案例的使用分佈都未深入。細胞自動體的生命遊戲(Life Game)與邏輯特模式，前者有Engelen, White, Uljee, andDrazan, (1995)利用時空模式 在辛辛那堤市檢測以各種土地使用對其他使用吸引或排斥性影響力為基礎而展現都市動態的自動機制。後者則有Landis (1995)；Alberti and Waddell(200)；簡文謙(2003)等進行各種地區的應用模擬。錢世晧與劉小蘭(2006)發展DSSM多核心城市模式(DSSM for Multi-centric City)，完成研擬初步架構，也進行直角與非直角路網分析(錢世晧、劉小蘭與詹士樑，2007a)，對公共設施(學校)配置區位(錢世晧、劉小蘭與詹士樑，2007b)進行分析，將DSSM模式同時包含就業、就學、與消費及其他活動以瞭解各設施區位的影響。

16. 三、研究地區環境背景簡介 宜蘭市2 0 0 7 年( 民國9 6 年) 全市的人口為95,838(見表1)，每年成長率0.5%~1%。宜蘭縣府地區位於宜蘭市南側3 公里， 面積為238公計畫人口為12520人。約於90年土地開放私人投資興建，95年6月北宜高雪山隧道通車。此區最大就業機構為縣府機構員工人數為607人，縣議會員工6 8人。西南側凱旋國小面積2 . 7 2公頃，學生人數為2 9 6人1 0班。原有宜蘭市的可建地(劃設為非農業區)面積約6 7 0公頃已建築面積4 7 0公頃，開發率達70.16%。

17. 四、模型的建構 (一)經濟模式 W為薪資所得及Bw為就業人數，Bw、tw、uw分別為就業的通勤人數、通勤距離、通勤的單位運輸成本；Bc為家庭消費人數、t c消費旅次距離、uc消費旅次運輸單位成本；Bci、Pci為家戶各個的消費人數與消費金額，TXh稅賦支出、Sh為保險儲蓄；R、Th：為租金與住宅消費面積。twa、uwa、tws、uws分別為就業通勤幹道距離、就業通勤幹道單位運輸成本、就業通勤非幹道距離、與就業通勤非幹道單位運輸成本；tca消費旅次幹道距離、uca消費旅次幹道運輸單位成本、tcs消費旅次非幹道距離、與uc s消費旅次非幹道運輸單位成本，其乘積為消費旅次成本； Bl為就學的通勤人數、tla為就學通勤幹道距離、ula為就學幹道單位運輸成本、tls為就學通勤非幹道距離、與uls為就學通勤非幹道的單位運輸成本。 (二)近鄰模式 1.一般近鄰模式 考慮C A模式與經營規模包含週邊近鄰模式與需求門檻近鄰模式，與D S SM採用的相同模式。 2.需求門檻的近鄰模式都市活動的消費者對生產者產生需求，生產者的出現則需滿足其求門檻條件，否則不達經營門檻，該生產者不能經營而無法出現。新增零售業轉換條件為原核心周邊新增住戶需滿足廠商的經營的需求門檻。

18. (三)模擬的架構 實際操作架構分為兩個部份，一為將現況資料轉換成模擬資料，一為D S SM所進行的步驟；現況轉換成模擬資料部份包括人口與所得、支出的資料，需要將此三個部份分配及求取其效用與租金函數(可負擔租金與運輸費)，另一方面將確定現有的核心位置及運輸成本分佈圖，轉換路網成本網格，而轉成各類家戶的租金分佈圖；從新開發區的圖層中取得家戶分佈圖。從而進入D S SM的模擬，也就是經由消費者區位及設施(就業及路過的潛在消費者) 依韋伯的工業區位理論選取至各住宅及設施最近距離的區位為新的商業核心，經由等租或步行距離平衡後，再由外圍成長分析新需求設施後以最低成本選擇新核心，繼續成長發展。 (四)模擬進行的數據分析 1.研究範圍的人口成長假設研究地區近三年的人口成長為2 3 3人，而宜蘭市9 6年成長約為1%達9 0 0人，估計本區年成長量達480人，佔全市一半左右。取得家戶分佈圖。從而進入D S SM的模擬，也就是經由消費者區位及設施(就業及路過的潛在消費者) 依韋伯的工業區位理論選取至各住宅及設施最近距離的區位為新的商業核心，經由等租或步行距離平衡後，再由外圍成長分析新需求設施後以最低成本選擇新核心，繼續成長發展。

19. 2.所得及交通支出的假設與分派2005 (94)年宜蘭縣家庭平均所得為1045406元，平均月所得87117元。故85000元為中階所得，約增加10%的95000元為中高階所得，以增加20%為高階所得，以此分配家庭支出狀況。 3.人口的比例分配 以常態分配為主平均所得85000元為主佔50 %，而將其分配為一個小孩與2個小孩，各為20%與30%，上下所得各減15000元及增10000元並各分配20%(一個小孩及無小孩各10%)及10%，最高所得120000與最低50000元的各佔5%。 4.商業服務門檻 商業活動的需求門檻的數量的假設參考錢世晧(20047)所作宜蘭縣頭城鎮的調查，在消費人口約3660戶。 5.非居民消費的調查與假設 本地區的商業服務設施除住戶之外，縣府的員工、縣府訪客數、省道的過往的車流都產生消費行為，初期商業規模不大，縣府員工每人每日約100元計算，以購買中餐與雜支為主，總=消費金額700人員工*100*20天＝140萬元；縣府訪客總消費金額為147.87萬元，假設5 0%的訪客會消費則為73.92萬元；縣政府及訪客的總消費潛力為213.92萬元≒214萬元。每月的總消費為128.5萬元。

20. (五)模擬的結果與分析 本研究利用S u p e r G I S 空間分析擴充模組的「向量轉網格資料」功能將都市計畫圖、都市發展的向量圖轉換網格圖，將各設施進行「距離分析」，透過「影像計算」功能得到各所得居民租金分佈，再加權各潛在消費者距離獲得商業的區位及數量。 移入居民中以舊市區就業及就學者聚集於縣府北側鄰省道附近，在新學區就學及就業者群居於縣府西北側交叉口，沒有孩童的家戶居於縣府正北入口。當群聚數量跨越商業活動的門檻需求，消費潛力經分析:省道過客消費潛力為128.5萬元，縣政府及訪客的消費潛力為214萬元，以東北側發展的居民的消費潛力為173萬，而西側在本區學校上學家庭，潛力每月為5萬元。經模擬初期的商業位於已發展的北側群落的南側，接近省道之處，約可達14個店家規模。 本模擬在沒有考慮其他環境因素，或者說初期發展時該地環境品質良好的情況下，縣府的社區發展獲得以下結果: 1.大部份的居民以群居北側靠近北側為主，主要是縣府或相關的機構就業人口是舊有員工，在遷移成本的阻礙及孩童就學考量下從其他地方移居於此的比例不大下，新增員工並無法快速形成聚落。 2.考慮群聚住戶、縣府員工與訪客、及省道路過者三者消費潛力，商業服務聚集於北側居民聚落南側鄰近省道。消費潛力以縣政府員工與訪客最高，而北側居民聚落與省道接近，其潛力比縣府潛力約為3:2，新商業不緊鄰縣府。 3.初期發展不易超越凱旋路( 縣府左側的幹道)，即使學童在新學校就學也受到家長就業區位的影響，在此區不易直接的接近學校。

21. 五、結論 從模型本身而言，多核心城市模式對都市或社區規劃時使用者的分佈可以進行模擬，對於配置規劃有積極的參考性。由於有其理論上及實務上的基礎，有助於規畫方案的解釋力。從開發的角度來看，宜蘭縣府地區並非一個產業導入的社區為提供給原城市新移入者的住宅社區，它與早期開發的文化中心地區不同，緊鄰市中心向南發展，並為兩幹道-渭水路與泰山路的夾角區。新縣府地區在文化中心以南的運動公園南側，距現有的市中心達3 k m左右，以現有價格而言許多類型的中所得民眾在運輸成本較高下無法負擔，降低移入的意願，所以該區有可能創造城市階級隔離現象，也就是只有高所得群聚於此。 本研究從初步模擬的結果來看，依分析的發展趨勢，移入居民先在副幹道北端聚集逐漸向南，在中間配置縣政中心，西北側設國小，讓省道、行政中心、及小學匯集吸引居民的進駐及支持中軸的商業帶。設副幹避免省道(幹道)負擔社區的交通量，而將出入限制於兩主要出入口，減少對省道的干擾。以行政機關、副幹道及北區聚落支持商業區的形成；以中央步道成為行人步行購物大道，提昇購物品質促進商業活動的發展。建立環道的以滿足住宅出入及商業活動的裝卸貨需求。副幹道的廣場與綠帶，提供省道與幹道緩衝空間與停車需求。大型公園綠地置於左邊可與農業區融合形成緩衝帶。 D S SM多核心城市模式從群聚的區位、相關設施的消費潛力考量，作為商業活動區的規劃是一個有理論根據的模擬，在這些考量下以空間手段達成維護環境品質是一個解釋力較強的規劃方式。 資料來源: http://www.supergeo.com.tw/file/v2n1/chapter05.p