1 / 42

Alles woelt hier om verandering ...

Alles woelt hier om verandering. Aarzeling ..... Denken over ..... bevorderen WAT? Voor WIE? HOE? 50 jaar onderwijservaring Retrospectie? Onbetrouwbaar!!! Bewijsvoering!. Voor wie? 1954. Toelating tot hbs 1959. Arbeider A doet het werk in 6 dagen Arbeider B doet het werk in 3 dagen

mikaia
Download Presentation

Alles woelt hier om verandering ...

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Alles woelt hier om verandering ... • Aarzeling ..... • Denken over ..... bevorderen • WAT? Voor WIE? HOE? • 50 jaar onderwijservaring • Retrospectie? Onbetrouwbaar!!! • Bewijsvoering!

  2. Voor wie? 1954

  3. Toelating tot hbs 1959 • Arbeider A doet het werk in 6 dagen • Arbeider B doet het werk in 3 dagen • Hoeveel dagen als ze samenwerken? • Kraan X vult een tank in 6 uur • Kraan Y vult een tank in 3 uur • In hoeveel uren is de tank gevuld als beide kranen open staan?

  4. Leerlingenpopulatie 1964

  5. Klas 1 hbs 1964

  6. Ingangstoets TU Delft 2003/4 av1 • 2003-Score 50,4 % • 2004-Score 50%

  7. Begrip van een formule • 18 % streept x2weg • 16% streept nog even door of...?

  8. Ingangstoets TU Delft 2003/4 av2 • 2003-Score 26,5% • 2004-Score 62%

  9. Klas 2 hbs 1964 -1 Herleid:

  10. Introductie wortels 2 hbs 1964-2

  11. Klas 3 hbs

  12. log 83,65 = ..,.... log 3 =..,.... : 4 = ..,.... log 265,1 =..,.... log 0,1256 = ..,.... : 2 =..,.... _______+ log 52,7 =..,.... log teller = ..,.... x 2 =..,.... :3 =..,... _______+ log noemer = ..,.... log teller = ..,.... log noemer = ..,.... ________- log x = ..,.... x = .......

  13. TU Eindhoven Wisk.-Inf.

  14. Algebra, rijk aan betekenis? • Ontbind

  15. Grafische betekenis van een formule • 22 % goed

  16. Formules grafisch interpreteren • Ljr. 3: algebraïsch – grafisch • Uit: y = 2x2 - 12x + 10 volgt… • Uit: y = 2x(x - 6) + 10 volgt … • Uit: y = 2(x - 5)(x - 1) volgt … • Uit: y = 2(x - 3)2 - 8 volgt … • Herleiden naar gelang de vraag!

  17. Plaatjes schetsen!!! • Families van grafieken schetsen. • y = a(x + 1)(x - 3)(x - 9)(x + 5) • y = √(x + a) • y = x2 - ax + 6 • y = (x - 2)(x + b) • Eerst schetsen dan de (g)rm...

  18. Mavo D omstreeks 1988

  19. Functies in 1958

  20. Functies na 1968

  21. Functies na 1968 en nu

  22. Integreren • Schatten?

  23. PROBLEEMAANPAK meetkunde • Verkennen • Analyseren • Vooruitdenken • Terugdenken • Plan maken • Bewijs geven • Terugkijken Kennis ordenen met het oog op de meetkundige situatie.

  24. Voorbeeld De omgeschreven cirkel van driehoek ABC heeft middelpunt M. De drie bissectrices snijden elkaar in het punt I, het middelpunt van de ingeschreven cirkel. Punt C doorloopt de omgeschreven cirkel. Wat doet punt I?

  25. DE MEETKUNDIGE PLAATS

  26. HET BEWIJS  ACD =  BCD ( gegeven)  boog AD = boog BD (gelijke bogen en omtrekshoeken) |AD| = |BD| (gelijke bogen en koorden) (1) Bekijk driehoek DIB.  DIB =  IBC +  ICB (buitenhoek van een driehoek) )   DIB = b/2 + g/2 (gegeven) (2)  ABD =  ACD = g/2 (gelijke bogen en omtrekshoeken)   IBD =  IBA +  ABD = b/2 + g/2 (3) Uit (1) en (2) volgt dat  DIB =  IBD  |DI| = |DB| (gelijkbenige driehoek) Combinatie van de resultaten (1) en (3) geeft |DA| = |DI| = |DB|. Het punt I ligt op de cirkelboog met D tot middelpunt en |AD| = |BD| als straal.

  27. Mammoet en Moderne Wiskunde • Spoetnik, wiskunde voor allen! • Structuren en {…}, • De Bruyn-Freudenthal-van Hiele • WISKOBAH • Wiskunde 1 voor de B-opleidingen? • “moderne wiskunde” WN

  28. Een lang en taai leven …

  29. WERKVORMEN

  30. HEWET eindverslag1987 • Deelname wiskunde vwo-havo • Wiskunde A • F. v.d. Blij • Voor verbetering vatbaar

  31. Programma 12-16 en basisvorming • Euclides 1985 Nieuwe leerlijnen?!!! • Euclides 1990 Wishful Thinking.... • Newsweek 1991 Greydanus!!!!! • Beperkingen in onderwijsstructuur • Plussen en minnen: • aansluitingsproblemen • paraat hebben • interactie leraar-leerlingen

  32. Onderbouw havo-vwo • Voortzetting van de rekenlijn PO • Samenwerking andere vakken b.v. • Verbanden beter structureren • Algebra rijk aan betekenis • Ontwerp redeneren in de Mtk • Ontwerp gegevensverwerking

  33. Programma Tweede Fase • Zwaarder en algemener 40x40 uur • Studiehuis? • OCW 1991:Van Streun kan niet rekenen • Beperking programma’s • Inbreng leraren? • cTWO

  34. Tweede fase havo-vwo • Mislukking structuur/doel 2e fase • Verschraling programma’s • Bescheiden vernieuwing • WAT (A, B, C,D) en voor WIE? • Paraat hebben/houden • Digitale oefening&toetsing&feedback • Tijd voor evaluatie/invoering?

  35. TERUGkijken en VOORUITdenken • Veel meer leerlingen volgen hoger onderwijs, ook in wiskunde • Maatschappelijke behoeften veranderen • Ambities in onze cultuur verschuiven • Er is zoveel meer dan de school • Samen en interactief leren

  36. Wiskunde is ...... • Een catechismus? • Nuttig voor later? • Boeiende denkactiviteit? • Samen en interactief leren

More Related