الإجابة معادلات تفاضلية رقم د.تامر عليان

1. ميحرلا نمحرلا لا مسب ........................... :سرادلا مسا ........................... :سرادلا مقر /....../...... :ناحتاملا خيرات 2008 ةيلضافتلا اتلداعملا :ررقملا مسا 5264 .فصنو ةعاس :ناحتاملا ةدام :ررقملا مقر 5 :ةلئسلا ددع ةحوتفملا سدقلا ةعاماج نلا ناحتاملل ةيجذومنلا ةباجلا يفيصلا " 1073 " 2007 / 2008 يفص يرظن -- -- لصفلل ( مقر ) لاؤسلا 1 لودج ةباجا لكل تاملع 3 )(ةملع 30 ) ( ×وا √ ) وا ( معنب وأ ل (عرف 1 1 2 بجأ ) عون نم ( 1 ) مقر 2 0 1 9 1 8 1 7 1 6 ل 1 4 1 3 1 1 0 √ 9 8 7 6 5 4 3 2 1 عرفلا √ × √ √ √ √ يحصلا هح × × × ( ةجرد 20 ) اتاجرد 1 ( يناثل لولا عرفلا ىلع ةمسقلاب dy   : ا لاؤسلا 10 ) 2 y  xdx 0  2 1 y dy  xdx  0    2 1 y 2 x 2 1 tan y c    2 x  y tan( c )   2 اتاجرد 10 يناثلا عرفلا ةلداعملا ربتعا (   x C f ( x ) C f ( x ناك اذإ ) C f ( x ) , 0 , )     1 1 2 2 3 ميق عيمجل ةحيحص اهنأ دجن X 3 C 1 2   C 2 1   C 3 1  f ( x ), f ( x ), f ( x ) ايطخ ةلقتسام تسيل ناف اذكهو 1 2 3 ( ةجرد 20 ) : ثلاثل ا لاؤسلا اتاجرد x xe 10 y لولا عرفلا ) 0 (  2 y y 5 , 1    x p ( x ) 1 u ( x ) e      1   y u ( x ) h ( x ) dx c    u ( ( x ) x x x x e 5 xe ) 0 5 e ) ce 6    at y ( 1 c    2 x x y 5 xe ( x ) 1 6 e    اتاجرد 10 لولا عرفلا 1

2. rt Q ( t 100 t=7 100 80  ) e  امدنع  7 r نا يأ 8 . 0 ln( 03188 . 0  7  r r )  كلذبو 03188 . 0 Q ( t ) 100  e  فصنلا ةرتفو / 2  r T ln 21 7 .  ( ةجرد 15 ) : عبارل ا لاؤسلا x M ( x , y ) e sin y 2 y cos ناف كلذبو sin x   x N ( x , y ) e cos y 2 x   M   x e cos y 2 sin x   y N   x e cos y 2 sin x   x ةطوبضام ةلداعملا نأ يأ y e sin   x F ( x , y ) 2 y sin x x x F ( x , y ) e cos y 2 cos x   y y ل ةبسنلاب ةيناثلا ةلداعملل لاماكتلا ءارجإب x F ( x , y ) e sin ىلولا ةلداعملا عام ةنراقملاب y 2 y sin x B ( x )    B نأ ينعي اذهو x B ) (  x ( ) 0  c  وه ةيلضافتلا ةلداعملا لح ناف كلذبو y e y x  sin ) , x F ( 2 y sin x c   ( اتاجرد 15 ) : ساماخل ا لاؤسلا :لحلا يه ةدعاسملا ةلداعملا 8   m m امه اهارذج 2 16 145 0  1 m 3 i  4 ةروصلا ىلع نوكي ةيلضافتلا ةلداعملل ماعلا لحلا ناف كلذل x / 4 x / 4 y c e cos 3 x c e sin 3 x   1 2 نا دجن ثيح تباوثلا نييعت نكمي نييطرشلا مادختسابو c 1 2   c 2 1 / 2  2

3. وه ةيئادتبلا ةميقلا ةلاسام لح ناف اذكهو x e 3 cos 2   x / 4 x / 4 y 1 / 2 e sin 3 x  3