VYSLEDNE VNITRNI UCINKY - VVU

1. VYSLEDNE VNITRNI UCINKY - VVU • znalostiurcovani VVU je nutnympredpokladem pro reseninapjatosti a deformaceprutuvlivemnapr. prostymnamahanimjak je: tah, tlak, ohyb, krut • v nasistaticke PP se budemezabyvattelesy, kterejsou v podminenestatickerovnovaze to znamena, ze je-liteleso (Ω) jakocelekvestatickerovnovaze (SR), potomkazdyjehouvolnenyprvek (Ω1, Ω2) je rovnezvestatickerovnovaze (SR). q F2 ω silovasoustava Π – {F1,F2,F3,q} R SR Ω F3 F1 Ω1 Ω2 q F2 ω ω R R SR SR Πv2 Πv1 F3 silovapodsoustava Π1 – {F1,F2} silovapodsoustava Π2 – {F3,q} F1 soustava spojiterozlozenychplosnychsil Πv1, Πv2

2. protože každý z prvku Ω1 a Ω2 musí byt ve statickerovnovaze, musi soustavy Π1 U Πv1, Π2U Πv2splnovatpodminkystatickerovnovahy (SR). Pro vyjadreni těchto podminek lze kazdou se soustav Π1, Π2,Πv1, Πv2nahradit silou (Fv) a silovou dvojici (Mv) v tezistiprurezuR, který lezi na strednici prutu a vedeme jim rez ω. Tomuto nahrazeni potom rikamestatickaekvilance (SE) a rikame, ze soustavy jsou staticky ekvivalentni. • potom tedy muzemepsatnasledujici: prvek Ω1: Π1≡ F1, F2;Πv1≡ Fv1, Mv1;prvek Ω2: Π2≡ F3, q;Πv2≡ Fv2, Mv2 q F2 Ω1 Ω2 ω ω R R SR SR Πv2 Πv1 F3 F1 SE SE Ω1 Ω2 q F2 ω ω Fv2 Fv1 R R SR SR Mv2 Mv1 F3 F1 Vyslednevnitrniucinky (Fv, Mv) v pricnemprurezu prutu uvadejivnejsi silovou soustavu pusobici na prvek timtoprurezemuvolneny do statickerovnovahy.

3. VVU (Fv, Mv)jsou veliciny, které nezname a které chceme urcit • bod strednice je pusobistem VVU Mv – {Mk,Moy,Moz} Fv – {N,Ty,Tz} N – normalna sila, osa x Ty – posouvajici sila, osa y Tz – posouvajiic sila, osa z Mk – kroutici moment, osa x Moy – ohybovy moment, osa y Moz– ohybovy moment, osa z Moz Ty y Ω1 Tz SR z N Mk Moy x x Mk N Ty Ω2 z Tz y SR Moy Moz • pro rovinneulohyuvolnujeme takto: Tz Ω1 SR N Mk Moy Moy Mk N Ω2 Tz SR

4. Zatizeni F – osamela sila, [N] M1 – silovadvojice, [Nm] M2– kroutici moment, [Nm] q – liniovezatizeni, [N/m] M1 q F F M2 Vazby • pro rovinneulohyuvolnujeme takto: SR • vetknuti, A F1 F1 MAz MAx FAx F2 F2 A M2 M2 FAz • rotacnivazba, B • rotacneposuvnavazba, D SR FBx F1 F2 B F1 F2 D FBz FDz

5. Co je dobresizapamatovat!? • vysetrovaniprubehuslozek VVU u vetnutehonosnikuprovadime od volneho konce. Odpadavypocet reakci ve vazbe vetknuti. F1 F1 MoyI usek I SR F2 TzI xI • tam kde posouvajici sila (Ty, Tz) meni svoje znamenko, tam bude extremohyboveho momentu (Moz, Moy) • mame-linosnik, jez je zatizen momentem silove dvojice (M), bude v tomto bode skokovazmena momentu. F M Tz Tz Moy Moy • SCHWEDLEROVA VETA • pokud maposouvajici sila (Ty, Tz) konstatniprubeh=>ohybovymonent (Moz, Moy) bude mitlinearniprubeh • pokud maposouvajici sila (Ty, Tz) linearniprubeh =>ohybovymonent (Moz, Moy) bude mitkvadratickyprubeh

6. Priklad 1 Uvolnete prut Rozdelete prut na useky pro urcovani VVU Napisteprubehy VVU pro jednotliveuseky Zakreslete prubehy VVU M q F1 c e d a b

7. Resenepriklady zeskript MECHANIKA TELES (Ulohy z pruznosti a pevnosti I), prof.P. Janicek, ing. Z. Florian

8. Resenepriklady zeskript MECHANIKA TELES (Ulohy z pruznosti a pevnosti I), prof.P. Janicek, ing. Z. Florian

9. Resenepriklady zeskript MECHANIKA TELES (Ulohy z pruznosti a pevnosti I), prof.P. Janicek, ing. Z. Florian