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- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - E N D - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
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  1. 对数的运算

  2. 2.负数和0没有对数 性质:

  3. = ? + 指数运算法则 :

  4.     设 由对数的定义可以得: ∴ 即得

  5. 积、商、幂的对数运算法则: 如果 a > 0,a  1,M > 0, N > 0有:

  6. 证明:③设 由对数的定义可以得: ∴ 即证得

  7. 上述证明是运用转化的思想,先通过假设,将对数上述证明是运用转化的思想,先通过假设,将对数 式化成指数式,并利用幂的运算性质进行恒等变形; 然后再根据对数定义将指数式化成对数式。 ③真数的取值范围必须是 ①简易语言表达:“积的对数 = 对数的和”…… ②有时逆向运用公式 ④对公式容易错误记忆,要特别注意:

  8. 例1 用 表示下列各式: 解(1) 解(2)

  9. 练习 1.求下列各式的值: (1) (2) (3) (4)

  10. 练习计算: (1) 解法一: 解法二:

  11. 计算: (2) 解:

  12. 练习 =lgx+lgy+lgz; =lgx+2lgy-lgz; lgz; =lgx+3lgy- 2. 用lgx,lgy,lgz表示下列各式: (1) (2) (3) (4)

  13. 其他重要公式1: 证明:设 由对数的定义可以得: 即证得

  14. 例1、计算: (1) (2) (3)

  15. 换底公式 其他重要公式2: 证明:设 由对数的定义可以得: 即证得

  16. 解: =3 例3、若 求 m 练习

  17. 计算:

  18. 其他重要公式3: 证明:由换底公式 取以b为底的对数得: 还可以变形,得

  19. 例2、计算:

  20. 小结: 积、商、幂的对数运算法则: 如果 a > 0,a  1,M > 0, N > 0有: 其他重要公式:

  21. 2.已知: 求证: 3.已知a,b,c是△ABC的三边,且关于x的方 程 有等根,判断△ABC的形状.