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第 13 章 氣體動力論

第 13 章 氣體動力論. 13-1 理想氣體方程式. 13-2 分子運動與氣體壓力. 13-3 分子平均動能與溫度. 13-1 理想氣體方程式 (1/5). 波以耳定律. 在密閉容器內封入定量的低密度氣體， 若氣體溫度 T 維持不變，則其 壓力 p 與體積 V 成反比 。. 13-1 理想氣體方程式 (2/5). 定容的查理－給呂薩克定律. 在密閉容器內的定量低密度氣體，若氣體體積 V 維持 不變，則其 壓力 p 與絕對溫度 T 成正比 。. 13-1 理想氣體方程式 (3/5). 定壓的查理－給呂薩克定律.

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第 13 章 氣體動力論

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Presentation Transcript

  1. 第13章 氣體動力論 13-1 理想氣體方程式 13-2 分子運動與氣體壓力 13-3 分子平均動能與溫度

  2. 13-1 理想氣體方程式 (1/5) • 波以耳定律 在密閉容器內封入定量的低密度氣體， 若氣體溫度T維持不變，則其壓力p與體積V成反比。

  3. 13-1 理想氣體方程式 (2/5) • 定容的查理－給呂薩克定律 在密閉容器內的定量低密度氣體，若氣體體積V維持 不變，則其壓力p與絕對溫度T成正比。

  4. 13-1 理想氣體方程式 (3/5) • 定壓的查理－給呂薩克定律 在密閉容器內的定量低密度氣體，若氣體壓力p維持 不變，則其體積V與絕對溫度T成正比。

  5. 13-1 理想氣體方程式 (4/5) • 亞佛加厥假說 在相同的溫度和壓力下，任何同體積的氣體 都含有相同數目的分子。 [引申]：同溫、同壓下，氣體的體積V與 分子數(莫耳數)成正比 。

  6. [註1]：理想氣體常數R = 0.0820 atm·l/( mol·K) = 8.31 J/( mol·K)。 R [註3]：波茲曼常數(k)= =1.38×10－23 J/k No 13-1 理想氣體方程式 (5/5) • 理想氣體方程式 pV=nRT 或pV=NkT 推導 [註2]：氣體分子數(N)=莫耳數(n)×亞佛加厥數(No) 例題13-1 例題13-2 例題13-3

  7. 13-2 分子運動與氣體壓力(1/3) • 理想氣體分子的基本假設 1.在任一段時間內，向各方向運動的分子數目皆相同。 2.與氣體占有空間的體積相比，氣體分子本身的 總體積是極微小的。 3.分子彼此相撞時是作彈性碰撞，並且 遵守牛頓運動定律。 4.除碰撞外，分子間沒有交互作用力，所以在 兩次碰撞之間分子作等速直線運動。

  8. y vi viy Ax y vix x viz L Ax z viy mNv2 p= 3V viz vix x 1 rv2 = 3 13-2 分子運動與氣體壓力(2/3) • 理想氣體的壓力 推導

  9. 3 pV Ek =NE= 2 3 = NkT 2 13-2 分子運動與氣體壓力(3/3) • 理想氣體的總動能 例題13-4 例題13-5 例題13-6

  10. Ek 3 = kT E= 2 N 3p 3kT 3RT vrms = = = r m M 13-3分子平均動能與溫度(1/1) • 理想氣體的分子平均動能 • 理想氣體的方均根速率 例題13-7

  11. 例題13-1 有一兩端開口的均勻U形管，鉛直懸掛，在25.0 oC、 一大氣壓下，將其右端的開口封閉，此時閉口端管內 的空氣柱長度為25.0 cm。今將左端的開口接通一相同 溫度的氣體瓶，連接後發現閉口端管內的空氣柱縮短為 10.0 cm，如圖所示，則此時氣體瓶中的壓力為何？

  12. 例題13-2 上課鐘響後，50名同學進入教室內。若平均每人 的體積為6.00 ×10－2 m3，則在室溫27.0 oC、 一大氣壓下，估算： (1) 有多少個空氣分子流失到教室外？ (2) 已知空氣的平均分子量為28.8，流失空氣 的質量為何？

  13. 例題13-3 如圖所示，當閥門關閉時，A、B兩球泡內分別封有 1莫耳的理想氣體。已知兩球泡的容積比為1：2，溫度 各維持在300 K與400 K。今將閥門打開，則在達成穩定 狀態時，A球泡內的氣體分子數為何？ (設A、B球泡的溫度與容積在閥門打開後仍然各自維持不變。)

  14. 例題13-4 一容器內裝有53顆粒子，其速率與粒子數的對應關係如下表： 這些粒子的： (1)平均速率 v為何？　　 (2)方均根速率vrms為何？

  15. 例題13-5 一容積為10 l 的容器，內裝某種氣體，已知氣體 的總質量為12 g，容器內的氣體壓力為 1.0 × 105 N/m2，則此氣體分子之方均根速率 為何？

  16. 例題13-6 一氣球內裝氦氣，體積為2.0 m3，壓力為1.2 atm ，則此氣球內氦氣分子的總動能為何？

  17. 例題13-7 室溫20.0 oC時，(1)氣體分子的平均平移動能為 何？(2)氫氣分子的方均根速率為何？

  18. pV=nRT 的推導：

  19. DPix 2mvix mvix2 Fix= = = viy Dt 2L/vix L y vix viz Ax viy mSvix2 mSvi2 mNSvi2 mNv2 Fx= = = = L 3L 3LN 3L viz vix x Fx mNv2 mNv2 = = p= 3V 3L3 L2 氣體壓力的推導： (1) 第i個分子撞擊Ax面的平均力為 (2) N個分子撞擊Ax面的總力 (3) Ax面所受的壓力

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