Capítulo 38B – Física cuántica - PowerPoint PPT Presentation

Capítulo 38B – Física cuántica

Presentación PowerPoint de

Paul E. Tippens, Profesor de Física

Southern Polytechnic State University

© 2007

• Discutir el significado de la física cuántica y la constante de Planck para la descripción de la materia en términos de ondas o partículas.

• Demostrar su comprensión del efecto fotoeléctrico, el potencial de frenado y la longitud de onda de De Broglie.

• Explicar y resolver problemas similares a los que se presentan en esta unidad.

Ecuación de Planck:

E = hf (h = 6.626 x 10-34 J s)

Fotón

E = hf

En su estudio de la radiación de cuerpo negro, Maxwell Planck descubrió que la energía electromagnética se emite o absorbe en cantidades discretas.

Aparentemente, la luz consiste de pequeños paquetes de energía llamados fotones, y cada uno tiene un cuanto de energía bien definido.

1 eV = 1.60 x 10-19 J

1 keV = 1.6 x 10-16 J

1 MeV = 1.6 x 10-13 J

Las energías de fotón son tan pequeñas que la energía se expresa mejor en términos del electronvolt.

Un electronvolt (eV) es la energía de un electrón cuando se acelera a través de una diferencia de potencial de un volt.

E = 2.24 eV

o

Pues 1 eV = 1.60 x 10-19 J

Primero encuentre f a partir de la ecuación de onda: c = fl

E = 3.58 x 10-19 J

Dado que la luz con frecuencia se describe mediante su longitud de onda en nanómetros (nm) y su energía E está dada en eV, es útil una fórmula de conversión. (1 nm = 1 x 10-9 m)

Si lestá en nm, la energía eV se encuentra de:

Verifique la respuesta al ejemplo 1 . . .

Luz incidente

Cátodo

Ánodo

A

C

Amperímetro

A

+

-

Cuando luz incide sobre el cátodo C de una fotocelda, se expulsan electrones de A y los atrae el potencial positivo de la batería.

Existe cierta energía umbral, llamada función de trabajo W, que se debe superar antes de que cualquier electrón se pueda emitir.

Luz incidente

Cátodo

Ánodo

A

C

Amperímetro

Longitud de onda umbral lo

A

+

-

La conservación de energía demanda que la energía de la luz entrante hc/l sea igual a la función de trabajo W de la superficie más la energía cinética ½mv2 de los electrones emitidos.

l = 600 nm

A

K = 1.10 x 10-19 J

o

Ejemplo 2:La longitud de onda umbral de la luz para una superficie dada es 600 nm. ¿Cuál es la energía cinética de los electrones emitidos si luz de 450 nm de longitud de onda incide sobre el metal?

; K = 2.76 eV – 2.07 eV

K = 0.690 eV

Luz incidente

Cátodo

Ánodo

El potencial de frenado es aquel voltaje Vo que apenas frena la emisión de electrones y por tanto iguala su E.C. original.

V

A

+

-

Potenciómetro

Ecuación fotoeléctrica:

Se usa un potenciómetro para variar el voltaje V entre los electrodos.

Kmax = eVo

Pendiente de una línea:

y

pendiente

xo

x

y

x

La ecuación general para una línea recta es:

y = mx + b

La ordenada al origenxoocurre cuando la línea cruza el eje x o cuando y = 0.

La pendiente de la línea es ordenada sobre abscisa:

Cómo encontrar la constante h

Potencial de frenado

V

Pendiente

y

h

=

Pendiente

x

e

fo

Frecuencia

Con el aparato de la diapositiva anterior se determina el potencial de frenado para algunas frecuencias de luz incidente, luego se traza una gráfica.

Note que la ordenada al origen fo es la frecuencia umbral.

Potencial de frenado

V

Pendiente

y

fo

x

Frecuencia

Ejemplo 3:En un experimento para determinar la constante de Planck, se elabora una gráfica de potencial de frenado contra frecuencia. La pendiente de la curva es 4.13 x 10-15 V/Hz. ¿Cuál es la constante de Planck?

H de Planck experimental = 6.61 x 10-34 J/Hz

Luz incidente

Cátodo

Ánodo

A

V

+

-

Potencial de frenado:

Vo= 0.800 V

Ejemplo 4:La frecuencia umbral para una superficie dada es 1.09 x 1015 Hz. ¿Cuál es el potencial de frenado para luz incidente cuya energía de fotón es 8.48 x 10-19 J?

Ecuación fotoeléctrica:

W = (6.63 x 10-34 Js)(1.09 x 1015 Hz) =7.20 x 10-19 J

Energía total, E

Recuerde que la fórmula para la energía relativista total es:

Para una partícula con cantidad de movimiento cerop = 0:

E =moc2

Un fotón de luz tiene mo= 0, pero sí tiene cantidad de movimiento p:

E =pc

Longitud de onda de un fotón:

Longitud de onda de De Broglie:

Se sabe que la luz se comporta como onda y como partícula. La masa en reposo de un fotón es cero y su longitud de onda se puede encontrar a partir de la cantidad de movimiento.

Todos los objetos, no sólo las ondas EM, tienen longitudes de onda que se pueden encontrar a partir de su cantidad de movimiento.

Cantidad de movimiento a partir de K:

Al trabajar con partículas con cantidad de movimiento p = mv, con frecuencia es necesario encontrar la cantidad de movimiento a partir de la energía cinética K dada. Recuerde las fórmulas:

K = ½mv2 ; p = mv

Multiplique la primera ecuación por m:

mK =½m2v2= ½p2

-

e-

90 eV

A continuación, encuentre la cantidad de movimiento a partir de la energía cinética:

p = 5.12x 10-24 kg m/s

l = 0.122 nm

Ecuación de Planck:

E = hf (h = 6.626 x 10-34 J s)

Fotón

1 eV = 1.60 x 10-19 J

El electronvolt:

E = hf

1 MeV = 1.6 x 10-13 J

1 keV = 1.6 x 10-16 J

Aparentemente, la luz consiste de pequeños paquetes de energía llamados fotones, y cada uno tiene un cuanto de energía bien definido.

Luz incidente

Cátodo

Ánodo

A

C

Amperímetro

Longitud de onda umbral lo

A

+

-

Si lestá en nm, la energía en eV se encuentra de:

Longitud de onda en nm; energía en eV

Potencial de frenado

V

Pendiente

y

fo

x

h

=

Pendiente

Frecuencia

e

Experimento de Planck:

Luz incidente

Cátodo

Ánodo

V

A

+

-

Potenciómetro

Kmax = eVo

Longitud de onda de un fotón:

Longitud de onda de De Broglie:

La física cuántica funciona para ondas o partículas:

Para una partícula con cantidad de movimiento cerop = 0:

E =moc2

Un fotón de luz tiene mo = 0, pero sí tiene cantidad de movimiento p:

E =pc