Модуль 7. Синтез микропрограммных автоматов с жёсткой логикой

1. Модуль 7. Синтез микропрограммных автоматов с жёсткой логикой 1. Преобразование граф - схемы алгоритма (ГСА) в граф автомата Мили 2. Реализация ГСА в тактах автомата Мили 3. Преобразование ГСА в граф автомата Мура 4. Реализация ГСА в тактах автомата Мура 5. Интерпретационный метод синтеза микропрограммных управляющих автоматов (УА) на основе структурной таблицы 6. Синтез УА Мили 7. Синтез УА Мура 8. Контрольные вопросы Теория автоматов. Модуль 7

2. Начало Конец Преобразование граф - схемы алгоритма (ГСА) в граф автомата Мили Как отмечалось в предыдущем 6-м модуле, ГСА (функцияУА) представляет собой кодированную форму графа микропрограммы (МП) и получается путем замены микрокоманд, указанных в операторных вершинах, управляющими сигналами Yt, а флагов условий в условных вершинах - логическими условиями xk (сигнал ПУСК также относится к множеству X={xk}). Автомату Мили свойственен следующий закон функционирования Где A={a1, …, aM} – множество состояний автомата, каждое из которых задаётся комбинацией триггеров Q1, … , QR ; X(t)={x1, …, xk} представляет собой вектор входных двоичных переменных (логических условий); Y(t)=Yt– принадлежит множеству управляющей последовательности микрокоманд для заданной микропрограммы, например, {Y2, Y5, …,}. Набор микроопераций выполняемых одновременно за один такт автоматного времени, образует микрокомандуYt(t =1, … , T), которая и составляет содержимое операторных вершин графа МП. В ГСА каждая микрокоманда Ytотождествляется с управляющим сигналом, имеющим то же обозначение. Теория автоматов. Модуль 7

3. Правило разметки для интерпретация ГСА автоматом Мили – символом a1 отмечается вход вершины, следующей за начальной, а также вход конечной вершины; – входы вершин, следующих за операторными, отмечаются символами a2, a3, ... аm , при этом входам различных вершин даются различные символы. Если отметкам a1, ..., am поставить в соответствие вершины графа и соединить их дугами, число и направление которых определяется всевозможными переходами между одноименными отметками ГСА, то получим граф автомата Мили. Каждый переход может включать произвольное число условных вершин, но не более одной операторной. Каждая дуга помечается символом xk (без инверсии, если путь проходит через выход условной вершины, отмеченный символом "1") и выходным сигналом Yt, если путь проходит через операторную вершину. Теория автоматов. Модуль 7

4. Корректность полученного графа автомата • Корректность графа автомата определяется выполнением условий для функций перехода. Рассмотрим выполнение этих условий для функции перехода, которыми помечены выходные дуги вершины : • Свойство ортогональности (из всего множества выходов из вершины а2 реализуется только один) • Свойство полноты (выход из вершины а2 обязательно будет реализован) Теория автоматов. Модуль 7

5. Реализация ГСА в тактах автомата Мили Работа автомата по выполнению микропрограммы является циклической, поэтому рассмотрим его функционирование в течение одного машинного такта, совпадающего с одним тактом синхронизации сигнала СLK. Будем также считать, что временные такты работы УА и операционного автомата (ОА) совпадают во времени. Функционирование ГСА для первых 2-х тактов автомата Мили, а также временные диаграммы работы УА с ОА в течение i-го такта приведены на следующих слайдах. Теория автоматов. Модуль 7

6. Начало Функционирование ГСА для первых 2-х тактов В течение 1-го такта сохраняется состояние a1. В начале такта (срез сигнала Clk), при условии Пуск=1, вырабатывается выходной упр. сигнал Y1и сигналы возбуждения триггеров памяти автомата, которые обеспечат переключение автомата в состояние a2при смене такта. Прежде, чем синхросигналClkпереведёт УА из состояния a1→a2 из ОА должны быть получены признаки условий x1и x2на основе выполнения им микрокоманды Y1. В начале 2-го такта по срезу сигнала ClkУА переходит в состояние a2 , которое сохраняется неизменным в течение всего такта, также как и значения признаковx1и x2, независимо от условий выполнения ОА микрокоманды Y2илиY4. Это главная особенность (независимость признаков, выработанных в предыдущем такте, от результатов выполнения МК в следующем такте) функционирования автомата Мили. Её невыполнение приведёт к сбою в работе УА. На основе известных значений признаков x1и x2УА выработает сигнал Y2(если x1=0) и сигналы возбуждения триггеров, обеспечивающих переключение автомата a2→a3(приx1=1 &x2=0 сигнал Y2не вырабатывается), или сигналY4 и сигналы возбуждения триггеров (i=2) , обеспечивающих переключение автомата a2→a1, если x1=1иx2 =1. ОА, выполнив МК (Y2или Y4), установит в конце такта (Clk=1) значения, соответствующих выполненной МК признаков условий x1и x2. Теория автоматов. Модуль 7

7. i- ый такт работы УА и ОА ОА Семейство X (i-1), выработанных ОА в i-1такте для i такта УА Выполнение ОА МК Yt(i) в i -такте УА УА ОА Неопр-Сост для i +1 Фиксация ОА признаков X(i) для (i+1)такта Временные диаграммы работы УА Мили с ОАв течение такта Теория автоматов. Модуль 7

8. Преобразование ГСА в граф автомата Мура Поскольку в автомате Мура выходные МК Ytсвязаны только с состояниями автомата, то каждой операторной вершине графа ГСА следует поставить в соответствие одно из состояний a2, a3, ... . Символом a1помечаются начальная и конечная вершины. Начало В отличие от графа автомата Мили, в графе автомата Мура выходные сигналы помещаются внутри кружка вместе с состоянием aj.В общем случае автомат Мура имеет большее число состояний, чем автомат Мили, поэтому его реализация требует больших аппаратных затрат. Конец Теория автоматов. Модуль 7

9. Начало Реализация ГСА в тактах автомата Мура В силу цикличности работы автомата по выполнению микропрограммы рассмотрим его функционирование в течение одного машинного такта, совпадающего с одним тактом синхронизации сигнала СLK(начало такта задаётся срезом сигнала СLK) Состояние a1и сигнал Пуск сохраняются в течение всего 1-го такта. Выходной сигнал (МК) в 1-м такте автомата Мура не вырабатывается. В конце такта в УА должны быть сформированы сигналы возбуждения (i=1) триггеров для перехода автомата из состояния a1 → a2 В момент среза сигнала Clk устанавливается состояние a2, котороесохраняется в течение всего 2-го такта. УА в начале такта должен выработать МКY1 . По окончанию выполнения МКY1 ОА (Clk=1) вырабатываются признаки условия x1 иx2 ,на основании которых в УА формируются сигналы возбуждения триггеров (i=2) для реализации одного из переходов: a2→ a3 , a2→ a4 , a2→ a5 . Теория автоматов. Модуль 7

10. i- ый такт работы УА и ОА Фиксация ОА признаков X(i) для iтакта Выполнение ОА МК Yt(i) вi-такте УА для ОА ОА Н-Сост Н-Сост УА Временные диаграммы работы УА Мура с ОА в течение такта. Теория автоматов. Модуль 7

11. Интерпретационный метод синтез УА на основе структурной таблицы Канонический метод синтеза структурного автомата (Мили или Мура) на основе таблицы истинности для выходных сигналов и сигналов возбуждения триггеров является универсальным методом, позволяющим получить схему автомата с минимальными аппаратными затратами. Однако этот метод становится трудоёмким для реализации ГСА с большим числом операторных вершин, порождающих автоматы с большим числом состояний. В таких случаях используется интерпретационный метод синтезУАна основе структурной таблицы. Исходной информацией для составления структурной таблицы является граф автомата Мура или Мили, представленный в стандартной форме. Дальнейшие этапы синтеза схемы автомата включают следующие этапы: 1. Кодирование состояний автомата с использованием какого-либо способа. 2. Выбор типа триггера 3. Составление структурной таблицы (прямой или обратной) 4. Запись логических выражений для выходных сигналов управления Ytи сигналов возбуждения триггеров φj. 5. Составление структурной схемы автомата. При этом элементы структуры автомата как бы моделируют содержательную часть столбцов структурной таблицы (этот момент предопределил название метода).. 6. Построение функциональной схемы. Теория автоматов. Модуль 7

12. 1 a3 a2 0 a1 a4 1 0 0 0 0 0 1 1 1 0 0 1 1 1 Синтез УА Мили на основе прямой структурной таблицы 1. Кодирование состояний автомата. Рассмотренная выше структура (топология) графа автомата Мили очень простая, и полностью удовлетворят требованиям соседнего кодирования. Таким образом: Триггерный словарь D-триггера 2. Выбор типа триггера. Используемые триггеры должны быть синхронного типа с динамическим управлением записью информации, Кроме того триггеры должны тактироваться срезом сигналаClk, если мы хотим оставить принцип синхронизации, указанный на временных диаграммах. Выбираем синхронный D –триггер SN 7474, дополнив его инвертором в цепи синхронизации. Теория автоматов. Модуль 7

13. № перехода Исходные состояние am Код исход.сост K (am)= Q1Q2 Состояния переходов as Код сост. перехода K (as)= Q1Q2 Частные функции перехода Fi (am, as) Выходные Сигналы Yi(am, as) Сигналы Возбуждения φi (am, as) 1 a1 00 a1 00 - - 2 00 a2 10 a1пуск Y1 D1 3 a2 10 a1 00 a2 x1x2 Y4 - 4 10 a3 11 - D1 D2 5 10 a3 11 Y2 D1 D2 6 a3 11 a4 01 a3 Y3 D2 7 a4 01 a4 01 - D2 8 01 a1 00 a4 x3 - - 3. Составление структурной таблицы автомата Мили В прямой структурной таблицы, в графе «Исходные состояния» перечисляются все состояния автомата, начиная с первого (в обратной таблице указанная последовательность перечисления состояний автомата производится в графе «Состояния переходов»). Переход автомата из состояния amв aSконтролируется частной функцией перехода Fi(am, aS) = amX(am, aS),которая и определяет значения выходных сигналов Ytи функций возбуждения φiдлякаждого перехода. Теория автоматов. Модуль 7

14. Выходные сигналы управления Сигналы возбуждения триггеров Y1=F2=a1&пуск Y3=F6=a3 Y4=F3=a2x1x2 4. Запись логических выражений для выходных сигналов управления Ytи сигналов возбуждения триггеровφj Дополнение к П.3. В колонке «Сигналы возбуждения φi (am, as)» выписываются значения Di, принимающие единичные значения. Аналитические выражения для определения функций Ytиi записываются на основе объединения по ИЛИ соответствующих функций переходов (в данной таблице отсутствуют одинаковые выходные сигналы для разных функций перехода). Теория автоматов. Модуль 7

15. X={x1, x2, …, xk} ПУСК, a Q1 1 . . . . . . RG DC CLK a QR M Сигналы возбуждения триггеров 5. Составление структурной схемы автомата Мили Структурная схема управляющего автомата Мили включает три составные части: регистр состояний (состоит из триггеров, которые были выбраны перед составлением структурной таблицы), дешифратор состояний и комбинационной части, предназначенной для реализации выражений для выходных сигналов управления Ytи сигналов возбуждения триггеров. Теория автоматов. Модуль 7

16. Y4 Y3 Ключ Схема автомата CLK XWG x1 x2 DataReady Схема задания входных управляющих сигналов для отладки и проверки работоспособности автомата 6. Построение функциональной схемы Здесь ограничимся лишь двумя фрагментами структурной схемы, связанными с регистром состояний автомата и схемой задания входных управляющих сигналов для отладки и проверки работоспособности автомата 1 a3 a2 0 a1 a4 1 0 Индикация для , Теория автоматов. Модуль 7

17. 1 5 4 0 1 2 3 00 01 11 10 Синтез УА Мура на основе прямой структурной таблицы 1. Кодирование состояний автомата (5 состояний – 3 триггера) с использованием какого-либо способа. Выберем способ приоритетного кодирования логически смежных состояний. Правило 1. Два или группа состояний автомата из которых возможны переходы в одно и тоже третье состояние, называются логически смежными (ЛСС-1). Правило 2. Два или группа состояний, в которые может быть осуществлён переход из одного какого-либо состояния, также называются логически смежными (ЛСС-2) Таким образом, имеем. ЛСС-1: (2,3); (4,5). ЛСС-2: (3,4,5) Следовательно: Теория автоматов. Модуль 7

18. № перехода Исход.cост./ Вых. сигнал am/Y(am) Код исход.сост K (am)= Q1Q2Q3 Состояния переходов as Код сост. перехода K (as)= Q1Q2Q3 Частные функции перехода Fi (am, as) Сигналы возбуждения φi (am, as) 1 a1 000 a1 000 2 a2 001 a1Пуск J3 3 a2/Y1 001 a3 011 J2 QtQt+1 4 a4 111 J1, J2 0 0 0 * 5 a5 101 a2x1x2 J1 0 1 1 * 6 a3/Y2 011 a4 111 a3 J1 1 0 * 1 7 a4/Y3 111 a4 111 1 1 * 0 8 a1 000 a4x3 K1,K2, K3 9 a5/Y4 101 a1 000 a5 K1,K3 2 & 3. Выбор типа триггера и составление структурной таблицы Память состояний автомата Мура выполним на JK-триггерах с отрицательным фронтом синхронизации типа SN 7473.Структурная табл. автомата Мура имеет на один столбец меньше, т.к. ВЫХОДНОЙ СИГНАЛ Y(am)иИСХОДНЫЕ СОСТОЯНИЯ объединены в одном столбце. В колонке «Сигналы возбуждения φi (am, as)» выписываются значения Jiи Ki, принимающие единичные значения. Теория автоматов. Модуль 7

19. X={x1, x2, …, xk} ПУСК, a Q1 1 . . . . . . RG DC CLK Выходные сигналы управления a QR M Сигналы возбуждения триггеров 4 & 5. Запись логических выражений для выходных сигналов управления Ytи сигналов возбуждения триггеровφj.Составление структурной схемы автомата Мура. 4. Запись логических выражений для выходных сигналов управления Ytи сигналов возбуждения триггеровφj.Аналитические выражения для определения функций Ytи i для автомата Мура записываются на основе объединения по ИЛИ соответствующих функций переходов, т.е. также как это было показано для автомата Мили. 5. Составление структурной схемы автомата Мура. Схема имеет отличия от схемы автомата Мили лишь в части формирования выходных сигналов Yt, которые зачастую представляют собой выходы дешифратора DC Теория автоматов. Модуль 7

20. 5. Построение функциональной схемы. Здесь ограничимся рассмотрением лишь интерфейсарегистра состояний идешифратора состояний. SN7473 Q3 T3 J3 J В КС,для формирования сигналов возбуждения K3 K От WG J 4 CLK K 5 4 J1 1 J 7 K1 K от КС Теория автоматов. Модуль 7

21. Контрольные вопросы • Изложите правила разметки ГСА с целью преобразования её в граф автомата Мили. • Как определяется корректность полученного графа автомата. • Какова важная особенность функционирования автомата Мили в течение машинного такта • Изложите правила разметки ГСА с целью преобразования её в граф автомата Мура. • Назовите этапы синтеза схемы управляющего автомата Мили (Мура) на основе использования структурных таблиц. • Нарисуйте форму прямой (обратной) структурной таблицы для автомата Мили. • Нарисуйте структурную схему автомата Мили. • В чём отличие формы структурной таблицы для синтеза автомата Мура от соответствующей таблицы для автомата Мили. Теория автоматов. Модуль 7