МОДЕЛИРАНЕ И РЕДАКТИРАНЕ НА СЪСТАВНИ ГЕОМЕТРИЧНИ ОБЕКТИ.

1. МОДЕЛИРАНЕ И РЕДАКТИРАНЕ НА СЪСТАВНИ ГЕОМЕТРИЧНИ ОБЕКТИ.

2. Какви ли са тези съставни геометрични обекти? Дали могат да се зобнат като сенце? Кой е този луд, който е измислил тези глупости. Не ми стигнаха обикновените геометрични обекти, че сега и съставни!

3. Моделиране на съставни геометрични обекти. • В плаващия функционален ред Draw са включени графични примитиви, които са съставни геометрични обекти. Това са Pline, Splineи Hatch. • Графичният примитив полилиния - Pline формира сложен геометричен обект, съставен от прави линии и дъги. Алгоритъма за неговото построяване е от второ йерархично ниво, като на първо ниво са включени опциите за построяване на прави линии и дъги. Алгоритъма формира един обект, който в последствие може да се използва за основа на шаблон в тримерното моделиране. Графичният примитив Pline може да формира отворен и затворен контур. • Command: _pline • Specify start point: • Current line-width is 0.0000 • На ред 1 е изписана командата. На ред 2 системата изисква задаване координати на началната точка на графичния примитив. Ред 3 е служебен и указва, че дебелината на полилинията ще бъде нулева (чертае се с тънка линия). 1 2 3

4. Specify next point or [Arc/Halfwidth/Length/Undo/Width]: Specify next point or [Arc/Close/Halfwidth/Length/Undo/Width]: a Specify endpoint of arc or [Angle/CEnter/CLose/Direction/Halfwidth/Line/Radius/Second pt/Undo/Width]: На ред 4 системата иска задаване координатите на следващата точка или избор на опция, една от които е чертане на дъга (Arc). В случая е избрана тази възможност – ред 5. Системата ни предлага съответни начини за чертане на дъгата и други опции – ред 6 и 7. 4 5 6 7 Съставния графичен примитив Plineпозволява чертане на крива съставена от прави линии и дъги от окръжност. Получената крива може да е отворена или затворена.

5. Графичният примитив сплайн – Spline също така формира сложен графичен обект. • Терминът „сплайн“ се използва от времето, когато не съществувала машинната графика. При ръчното чертане, за да се построи гладка крива, преминаваща през определен брой точки се е използвала гъвкава дървена линийка, която се е наричала Spline (на български - кривка). Ако се използва теорията на еластичността, то може да се докаже, че резултантната крива представлява кубичен многочлен. Същият е непрекъснат и има непрекъснати първа и втора производни. Тези условия гарантират, че кривите имат постоянна кривина и прекъсвания възникват чак в третата производна. • Много често при построяването на плавни криви по определен брой точки, в машинната графика се налага да се променя само част от кривата, без тези промени да оказват влияние върху другите и части. Обикновените многочлени не притежават свойството локалност, а многочлените на Базие притежават квазилокалност. Единствено на това условие отговарят така наречените В-сплайни.

6. В различните CAD системи за построяване на сплайн линии се използват многочлените на Базие. Чрез тях в интерактивната машинна графика могат да се построяват криви по набор от точки. Тези точки се наричат се наричат „точки-ориентири“ и същите се задават в параметрична форма. Ако (x0,y0), (x1,y1), …, (xm,ym) са координатите на точките-ориентири, то съответстващия многочлен на Базие се определя като: Ако се зададе изменение на параметъра t в границите от 0 до 1 и се намери първата производна на уравнението 4.1, се получава, че всички точки на кривата описана с многочлен на Базие се намират вътре в изпъкналата обвивка описана от точките-ориентири. Параметърът t определя и графичното построение на кривата.

7. На фигурата е показано геометричното построение на сплайн при t=0.5, при една и две междинни точки.

8. Друг метод за построение на криви позволяващи локално изменение в съответна точка са така наречените В-сплайни и те се описват с уравнението: За разлика от многочлените на Базие диапазона на изменение на t не е необходимо да се ограничава в сегмента [0,1] и точките на привързване t1, t2,…,tk-1могат да се задават по-различно. Следователно представлява сума от вектори, умножени на числа (В-сплайни), сумата на които е равна на единица. От казаното може да се направи извода, че сплайна лежи на изпъкналата граница, определена от точките ориентири . Видът на апроксимиращата крива се определя от броя на използваните сегменти. При m = 1, точките ориентири лежат на права линия.

9. На фигурата са показани примери за линеен, квадратичен и кубичен сплайн. Ако искам да начертая крива, е възможно да използвам графичния примитив Spline. За целта се използват контролни точки, чрез които се управлява кривината на кривата линия.

10. Графичният примитив за щриховане – Hatch е обект от високо йерархично ниво. За неговата визуализация се използват алгоритмите за позиционна равнинна задача, а именно инцидентност на точка и права с равнинна област. • Машинните алгоритми за установяване на инцидентност на точка, се основават на анализа на дискретна съвкупност от цифрови параметри, които зависят от броя на елементите, от които е съставен контура на равнинната област. Поради тази причина се изискват по-големи ресурси от използваната компютърна техника. • Командата изисква от проектантът да посочи вътрешна точка на контура М, който ще се щрихова. Първоначално системата извършва проверка дали контурът е затворен. За целта системата построява произволен лъч N и след това се изчислява броя на пресечните точки на този лъч с граничните елементи на контура. Отчитат се само пресечните точки, които са разположени от едната страна на точката М.

11. Инцидентността на точката с областта се установява на основание четността или нечетността на броя на пресечните точки. Ако броя е четен, то точката лежи извън контура, а ако е нечетен вътре в контура. Поради тази причина при затворен контур, но дефинирана точка извън него системата издава съобщение и не изпълнява командата.

12. Ако всички пресечни точки са нечетни, то системата позволява да се продължи изпълнението на командата. Ако някой лъч N няма пресечна точка с контура, системата също така издава съобщение, че контурът е отворен. Оптимизация в алгоритъма се получава, ако лъчите N се построяват така, че да минават през възловите точки на графичните обекти. Допълнително се генерира междинен лъч N, между лъчите на възловите точки. Ако този лъч пресича граница, то контура е затворен, но яко не пресича граница, то същия е отворен. Щриховките най-често представляват предварително създадени шаблони, които се наслагват върху контура. Предвидени са опции за настройка на шаблона спрямо контура, а именно мащабиране и завъртане на определен ъгъл.

13. Първоначално заложения в системата алгоритъм извършва проверка, дали линиите на шаблона пресичат изцяло контура – виж фигурата по-долу. За да е изпълнено това условие е необходимо крайните точки на всяка линия от шаблона да лежат извън контура. За целта се използва позиционна задача за определяне разположението на права спрямо изпъкнал многоъгълник.

14. Добре, че не се налага аз да правя алгоритъма за щриховане на контури! Иначе е много лесно. Избирам си иконката за щриховане, посочвам вътрешна точка в затворен контур и настройвам необходимия шаблон. Давайте да щриховаме.

15. Графичният примитив текст се създава чрез командата Mtext– • . Геометричните параметри на текста са височина на буквите, вектор на разполагането, посока на изписване и позиция на текста. • Изображението на текста в дисплейната област се управлява от негеометрични параметри (шрифт и прецизност за визуализация, разширяващ коефициент, разстояние между буквите и индекс на таблицата на цветовете), които се задават индивидуално от проектантът. • Височината на буквите определя номиналната височина на главните букви. Разширяващият коефициент влияе върху отношението ширина към височина на буквите. Векторът на разполагане задава посоката от основата на буквите нагоре. Посоката на запис на текста указва в каква посока в равнината да се изпише текста: надясно, наляво, нагоре, надолу.

16. Въз основа на дадените параметри се дефинира правоъгълник, в който се разполага текста. Този правоъгълник, може да се завърта в моделната област с познатата команда Rotate. При това завъртане текста също така се завърта на дефинирания ъгъл на ротация. Позиционирането на текста е параметър, който указва положението на реперната точка на текста в заграждащия го правоъгълник. Хоризонталната съставляваща може да бъде лява, централна, дясна и текста се разполага в дефинирания правоъгълник като бъде ляво, централно или дясно центриран. Щрифтът на текста е параметър, чрез който се избира определен щрифт от набора заложен в системата. В последно време CAD системите използват щрифтовете заложени в операционната система Windows. Най-често прецизността на текста бива нормален, удебелен, наклонен, подчертан.

17. В системата AutoCAD се използват изброените геометрични параметри. При избор на командата и задаване на правоъгълник, в които да се разположи текста се отваря диалогов прозорец Text Formatting, приличащ на Notepad предлаган от операционната система Windows. В този диалогов прозорец се правят съответните описани настройки. В диалоговия прозорец са включени и допълнителни подпрозорци, чрез които се активират останалите възможности за настройка на текста, а именно изписване на символи и други знаци, използвани при оформлението на чертежа.

18. Писането в чертожното поле е много лесно. Мога да си избера съответния шрифт, височина на буквите и наклон на същите за да спазя стандарта. Трябва да внимавам да не допусна правописна грешка, защото не знам как да си редактирам написания текст.

19. Редактиране на сложни геометрични обекти. • Редактиране на полилиния. За редактиране на полилиния се използва командата Pedit. След избора на полилиния се появява съобщение, чрез което може да се подбере опция за редактиране: • Enter an option [Close/Join/Width/Edit vertex/Fit/Spline/Decurve/Ltype gen/Reverse/Undo]: • Опцията Close служи за автоматично затваряне на полилинията. • Опцията Join служи за свързване (обединяване) на няколко полилинии в една. След избора на отделните обекти и се натисне Enter от клавиатурата обектите се обединяват в една полилиния. Видимо нищо не се получава, но на командния ред се извежда съобщение „4 segments added to polyline“, това означава, че четирите обекта (полилинии) са обединени в една. • Ако начертаният графичен примитив не е полилиния, то системата издава съобщение Do you want to turn it into one? <Y>: В съобщението е включен положителен отговор, поради което е достатъчно да натиснем клавиша Enter. Графичният примитив се превръща в полилиния и е възможно с опцията Join да обединим останалите графични примитиви в една полилиния.

20. Опцията Width се използва за задаване дебелина на начертаната полилиния. Съобщението на командния ред е: Enter an option [Close/Join/Width/Edit vertex/Fit/Spline/Decurve/Ltype gen/Reverse/Undo]: w Specify new width for all segments: 6 В случая е зададена дебелина на всички сегменти със стойност 6. Опцията Edit vertexпозволява редактиране поотделно на всеки възел на полилинията. Опцията Ltype genконтролира начина, по който прекъснати типове линии преминават през възлите на полилинията. Ако полилинията е съставена от такъв тип линия, е необходимо да се активира тази опция. Опцията Fit служи за изглаждане на полилиния, като нейните сегменти се заменят с дъги от окръжност.

21. Редактиране на сплайн. За редактиране на сплайн се използва командата Splinedit. След написване на командата на командния ред е необходимо да се избере сплайн линията, която ще се редактира. След нейния избор се появява съобщението: • Enter an option [Close/Join/Fit data/Edit vertex/convert to Polyline/Reverse/Undo/eXit] <eXit>: • Ако се въведе F се избира опцията Fit data. Тази опция предлага подмножество опции, с които могат да се редактират определени свойства на сплайновата крива. • Управление на допирателните в началните и крайни точки. • След съобщението: • Enter a fit data option [Add/Close/Delete/Move/Purge/Tangents/toLerance/eXit] <eXit>: • се въвежда Т, за да се избере опцията Tangents. Системата избира първата точка и е възможно чрез движение на мишката да се контролира наклона на допирателната в тази точка. При натискане на Enter е възможно да се контролира допирателната в крайната точка на сплайн кривата.

22. Добавяне на нови контролни точки. • След съобщението: • Enter a fit data option [Add/Close/Delete/Move/Purge/Tangents/toLerance/eXit] <eXit>: • се въвеждаА, за опцията Add (добавяне). Системата позволява избор на контролна точка от сплайна. Появява се ластична линия от избраната точка. Тази и следващата точка са маркирани, което означава, че следващата точка, която ще се добавя трябва да лежи между тях. начало резултат междинна точка

23. Настройка кривината на сплайна чрез опцията Tolerance. • След съобщението: • Enter a fit data option [Add/Close/Delete/Move/Purge/Tangents/toLerance/eXit] <eXit>: • се въвежда Lза да се избере опцията toLerance. Тази опция определя разстоянието между контролните точки и сплайн кривата. Системата изисква да се въведе положително число, определящо апроксимацията на кривата спрямо вътрешните контролни точки. Като знам да използвам и редактирам сплайн линии, ще мога и да рисувам и създавам по-сложни равнинни форми в чертожното поле

24. Редактиране на текст. За редактиране на текст и поправяне на допуснати правописни грешки се използва командата Properties. След избор на текста се появява диалогов прозорец, в който могат да се направят необходимите корекции. • Командата Properties може да се използва за промяна в свойствата на различни геометрични обекти. Вече мога да правя всичко. А дали е така?