第八章 眼睛的屈光

1. 第八章 眼睛的屈光 第一节 眼睛的光学结构 第二节 单球面折射系统的屈光度 第三节 单薄透镜折射系统的屈光度 第四节 眼睛的屈光度

2. 第一节 眼睛的光学结构

3. 主要内容： 一、眼的生理结构 二、眼的光学结构

4. 一、眼的生理结构： 角膜（1.376） 瞳孔 水状液（1.336） 晶状体（1.406） 玻璃体（1.336） 视网膜

5. F2 F1 C 5.7mm f1=15.7 f2=24.4 二、眼的光学结构：— 简约眼 一侧是空气 n=1 一侧是水 n=4/3 分界面为球面（r=5.7 mm左右可调节）

6. 第二节 单球面折射系统的屈光度

7. 一、几个概念 1、物点—入射线与光轴的交点 像点—折射线与光轴的交点 2、物方—实际入射线所在的一方 像方—实际折射线所在的一方 3、实物、实像—物在物方、像在像方 虚物、虚像—物在像方、像在物方

8. 二、成像规律 其中：n1—物方折射率（n1>1） n2—像方折射率（n2>1） U—物距（实物取正、虚物取负） V—像距（实像取正、虚象取负） R—球面半径（球心在像方取正、球 心在物方取负）

9. 重要公式 证明：

10. 第一焦距 无穷远处的像所对应的物点，称为折射面的 第一焦点，用F1表示。 F1到折射面顶点的距离为第一焦距，用f1表示。 f1>0会聚作用、f1<0发散作用 F1 n f1 三、单球面折射系统的焦距和焦度 1、焦距 将v =∞代入折射公式得：

11. F2 n f2 第二焦距 与无穷远处物体所对应的像点，称为该折射面 的第二焦点，用F2表示。 F2到折射面顶点的距离称为第二焦距，用f2表示。f2>0会聚作用、f2<0发散作用 将u =∞代入单球面折射公式得

12. Φ>0 单球面折射系统具有会聚作用 Φ<0 单球面折射系统具有发散作用 |Φ|值大，单球面折射系统会聚（发散）能力强 |Φ|值小，单球面折射系统会聚（发散）能力弱 2、焦度： 决定折射面折射本领的量( n2 - n1 )/R 称为折射面的光焦度(或称为焦度）。用φ表示 单位：屈光度(D)，1D =1/m 1D=100度

13. 例1：某种液体（n1=1.3）和玻璃（n2=1.5）的分界面为球面。在液体中有一物体放在这个折射球的主光轴上离球面39cm处，并在球面前30cm处成一虚像。求该折射球面的曲率半径，并指出哪一种媒质处于球面的凹侧。例1：某种液体（n1=1.3）和玻璃（n2=1.5）的分界面为球面。在液体中有一物体放在这个折射球的主光轴上离球面39cm处，并在球面前30cm处成一虚像。求该折射球面的曲率半径，并指出哪一种媒质处于球面的凹侧。 n1=1.3 n2=1.5 O IP V u 解： 液体处于折射面的凹侧

14. 例2：圆柱形玻璃棒（n=1.5）的一端是半径为2cm的凸球面。求:（1）当棒置于空气中时，在棒的轴线上距离棒端外8cm处的物点所成像的位置。（2）若将此棒放入水（n=1.33）中时，物距不变，例2：圆柱形玻璃棒（n=1.5）的一端是半径为2cm的凸球面。求:（1）当棒置于空气中时，在棒的轴线上距离棒端外8cm处的物点所成像的位置。（2）若将此棒放入水（n=1.33）中时，物距不变， 像距应是多少(设棒足够长)？

15. 解：当棒置于空气中时，n1=1.0，n2=1.5，r=2cm，u=8cm，代入公式解：当棒置于空气中时，n1=1.0，n2=1.5，r=2cm，u=8cm，代入公式 得：v = 12 cm 为实像 当棒放入水中时，n1=1.33，n2=1.5，r =2cm，u=8cm，代入公式 得：v = -18.5 cm ,为虚像，且像在棒外。

16. 小结： 一、概念 1、眼睛的光学结构 2、物点、像点 3、物方、像方 4、实像与虚像 实物与虚物 5、焦距 6、焦度

17. 1、 2、 3 二、重要公式

18. 作业一：设一圆柱形玻璃（n=1.5）棒，一端磨成曲率半径为r=10cm的球面。若棒置于空气中，棒内轴线上距球面15cm处有一点光源。问经球形表面折射后像的位置及性质。作业一：设一圆柱形玻璃（n=1.5）棒，一端磨成曲率半径为r=10cm的球面。若棒置于空气中，棒内轴线上距球面15cm处有一点光源。问经球形表面折射后像的位置及性质。 答案：-20cm

19. 作业二：置于空气中的折射率为1.5的玻璃棒，其两端面是半径为5cm的球面。当一物置于棒轴上离其一端20cm处时，最后成像与离另一端40cm处，求此棒的长度。作业二：置于空气中的折射率为1.5的玻璃棒，其两端面是半径为5cm的球面。当一物置于棒轴上离其一端20cm处时，最后成像与离另一端40cm处，求此棒的长度。 答案：50cm

20. 作业三：一个直径为200mm的玻璃球，n=1.5，球内有两个小气泡，看来一个恰好在球心，另一个在表面和球心中间，求两泡的实际位置。作业三：一个直径为200mm的玻璃球，n=1.5，球内有两个小气泡，看来一个恰好在球心，另一个在表面和球心中间，求两泡的实际位置。 答案：100mm 60mm

21. 作业四：人眼的角膜可以看作是曲率半径为7.8mm的单球面，成人眼睛的n=1.33，如果瞳孔看来好象在角膜后3.6mm处，直径为4mm，求瞳孔在眼中的实际位置。作业四：人眼的角膜可以看作是曲率半径为7.8mm的单球面，成人眼睛的n=1.33，如果瞳孔看来好象在角膜后3.6mm处，直径为4mm，求瞳孔在眼中的实际位置。 答案：4.15mm

22. 作业五：在空气中一长40cm的透明棒，棒的一端为平面，另一端为半径是12cm的凸透镜，棒内轴线的中点处有一个小气泡，从棒的平端看去，气泡在平面后12.5cm处，问从棒的半球面看去气泡在何处？作业五：在空气中一长40cm的透明棒，棒的一端为平面，另一端为半径是12cm的凸透镜，棒内轴线的中点处有一个小气泡，从棒的平端看去，气泡在平面后12.5cm处，问从棒的半球面看去气泡在何处？ 答案：-33.3cm

23. 第三节 单薄透镜折射系统的屈光度

24. 重要公式 一、空气中透镜的焦距和焦度 注意：φ>0 会聚透镜、凸透镜（中厚边薄—双凸、平凸、弯月） Φ<0 发散透镜、凹透镜（中薄边厚—双凹、平凹、弯月） |φ| 值大，透镜的会聚（发散）能力强 |φ| 值小，透镜的会聚（发散）能力弱

25. 证明 : 薄透镜 1 1 r1 r2 重要公式 二、单薄透镜折射系统的成像规律 两式相加得 证毕

26. 例1:求图中凸透镜的焦距。设透镜的折射率为1.5，置于空气中。例1:求图中凸透镜的焦距。设透镜的折射率为1.5，置于空气中。 n0=1 n0=1 n=1.5 r2=∞ r1=30cm 解： 可以另一方向定义r1、r2

27. n=1.5 n=1 90cm 例2：一个由折射率n=1.5的玻璃做成的等凸薄透镜，在空气中的焦距为30cm，如把这透镜的一侧密封在盛满水的半无限大水箱的一端面的孔中。求水箱外光轴左方90cm处的小物体被该系统所成像的位置。

28. 解： 两种方法:(1)两次单球面成像 (2)一次单薄透镜成像＋一次单球面成像 无论用哪中方法，都必须知道 r1=r2=r 的值，可利用 f 的公式求得：

29. 方法一： 相加

30. 方法二：

31. 球面像差矫正的方法： 在透镜前加光阑 光阑 三、透镜的像差 1、像差：物体通过透镜所成的像与理论上所预期的 像有一定的偏差，这种偏差叫像差。 2、像差分类：球面像差、色像差等等。 ①球面像差 近轴光线和远轴光线经透镜成像后不能在同一点会聚，此现象称为球面像差，简称球差。 球差使点状物体的像为一圆斑。

32. 冕牌玻璃的相对色散较小，火石玻璃相对色散较大，将其分别作成凸凹透镜组合后即可消除色像差。冕牌玻璃的相对色散较小，火石玻璃相对色散较大，将其分别作成凸凹透镜组合后即可消除色像差。 高品质的光学仪器都是由多个透镜组成，目的在于消除像差。 ②色像差 不同波长的光通过透镜后不能在同一点成像的现象称为色像差。 透镜越厚，色像差越明显。 矫正方法： 用折射率不同的会聚透镜和发散透镜适当地组合可以消除色像差。

33. 例：有一玻璃球(n=1.5)置于空气中(n=1),其半径为10cm,当点光源置于球前40cm处,求近轴光线通过玻璃后的成像位置 。 • 1 • 1.5 20 40 60 四、多薄透镜折射系统的成像规律 解：

34. 例3：两个薄透镜在空气中的焦距分别为f1和f2。若将这两个透镜紧密靠在一起，这样组合系统的焦距和焦度如何表示。例3：两个薄透镜在空气中的焦距分别为f1和f2。若将这两个透镜紧密靠在一起，这样组合系统的焦距和焦度如何表示。 a f1 f2 解： 两次单透镜成像

35. 又 相加

36. 1、 小结： 一、概念 1、薄透镜 2、焦距 3、焦度 二、重要公式

37. 2、 3、

38. 作业一：一个折射率为1.48的发散弯月形透镜，其两个弯曲球面的曲率半径为2.5cm和4.0cm，如果把物体放在透镜前方15cm处，求像的位置。作业一：一个折射率为1.48的发散弯月形透镜，其两个弯曲球面的曲率半径为2.5cm和4.0cm，如果把物体放在透镜前方15cm处，求像的位置。 答案：-7.2cm

39. 作业二：一个目镜由两个相同的正薄透镜组成、焦距均为6cm，且相距3cm，问这目镜的焦点在何处？作业二：一个目镜由两个相同的正薄透镜组成、焦距均为6cm，且相距3cm，问这目镜的焦点在何处？ 答案：透镜组两侧2cm

40. 作业三：一会聚弯月形透镜，n=1.5，其表面的曲率半径分别为5cm和10cm。凹面向上放置装满水。（n水=1.33）。这样的组合透镜焦距为多少？作业三：一会聚弯月形透镜，n=1.5，其表面的曲率半径分别为5cm和10cm。凹面向上放置装满水。（n水=1.33）。这样的组合透镜焦距为多少？ 答案：12cm

41. 作业四：一弯月形会聚薄透镜L1置于空气中，其表面曲率半径分别为10cm和30cm，其折射率为1.5，物在透镜左方40cm处。求作业四：一弯月形会聚薄透镜L1置于空气中，其表面曲率半径分别为10cm和30cm，其折射率为1.5，物在透镜左方40cm处。求 （1）像的位置；（2）此透镜的右方100cm处放一相同的透镜L2，求像的位置； 答案：120cm；12cm

42. 作业五：两个双凸透镜（n=1.5），在空气中的焦距分别为120cm和25cm，放置如图，在L1的左方有一物，距L130cm，求像的最后位置。作业五：两个双凸透镜（n=1.5），在空气中的焦距分别为120cm和25cm，放置如图，在L1的左方有一物，距L130cm，求像的最后位置。 答案：9.4cm 30cm 25cm L1(120cm) L2(25cm)

43. 第四节 眼睛的屈光度

44. 一、概念 1、远点—捷状肌完全舒张时，角膜曲率半径最大时，能看到的最远物距。u=10m可视为无穷远。 2、近点—捷状肌处于最紧张状态时，角膜曲率半径最小时，能看到的最近距离。随着年龄的增长、捷状肌的老化，使近点有改变。 儿童 7 cm 青年 10cm 中年 25cm 55岁以后 1－2m

45. 5、视角—两个物点到眼睛的夹角。 A A’ B B’ 3、明视距离—连续工作不至引起捷状肌过分疲劳的最佳近点。U=25cm 4、眼睛的调节范围—远点到近点（ 正常的调节范围 远点到明视距离）。 6、分辨本领—眼睛能分辨的最小视角。 单位：分 1度=60分 1°=60′

46. 7、眼睛的视力—有两种定义的检验方法。 视力=1/分辨本领 （新制） （旧制）

47. 二、眼睛的屈光不正及其矫正 什么是屈光不正—当捷状肌完全舒张时，平行光入射进眼睛后，恰好聚焦在视网膜上，这样的眼睛为屈光正常，否则为屈光不正常。 屈光不正的类型：1、近视眼 2、远视眼 3、老花眼 4、散光眼 5、弱视眼

48. 1、近视眼 特点：捷状肌完全舒张时，平行光入射，会聚在视网膜的前面，会聚性增强；远点与近点都向眼睛移近；越近视，远点越近。 原因：（1）长时间近距离注视，捷状肌长时间紧 张，导致球面（角膜）半径变小，轴长变长 （2）遗传 （3） 眼病造成n的变化，肌肉神经紊乱。

49. 1 -远点 近视眼的远点 近视眼 近视眼的矫正 矫正：用凹透镜矫正远点

50. 例1：一近视眼的远点为0.4m，需配戴多少度、什么类型的透镜才能矫正成屈光正常的眼睛。例1：一近视眼的远点为0.4m，需配戴多少度、什么类型的透镜才能矫正成屈光正常的眼睛。 解： 凹透镜 例2：戴近视镜为300度的近视眼的远点在哪？ 解： 眼前5cm处