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実数値遺伝的アルゴリズムにおける 計算モデルの検討

実数値遺伝的アルゴリズムにおける 計算モデルの検討. A Discussion on Computational Models of Real-coded Genetic Algorithm. 知的システムデザイン研究室 16980013 : 福永隆宏. f ( x 1 , x 2 ). (2, 7). 交叉. 突然変異. 0 1 0 1 1 1. 評価. 選択. 遺伝的アルゴリズム. 生物の進化を模倣した 最適化アルゴリズム. 候補解をビットストリングで表現. 確率的な多点探索. デコード. エンコード. 遺伝オペレータ. 染色体.

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実数値遺伝的アルゴリズムにおける 計算モデルの検討

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Presentation Transcript

  1. 実数値遺伝的アルゴリズムにおける計算モデルの検討実数値遺伝的アルゴリズムにおける計算モデルの検討 A Discussion on Computational Models of Real-coded Genetic Algorithm 知的システムデザイン研究室16980013 : 福永隆宏

  2. f (x1, x2) (2, 7) 交叉 突然変異 0 1 0 1 1 1 評価 選択 遺伝的アルゴリズム 生物の進化を模倣した 最適化アルゴリズム 候補解をビットストリングで表現 確率的な多点探索 デコード エンコード 遺伝オペレータ 染色体 個体・・・ x1 x2 設計変数 Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  3. ビットストリングによる染色体のコーディングビットストリングによる染色体のコーディング 高い計算負荷 遺伝的アルゴリズムの問題点 探索空間に連続性が反映されていない 実数値GA 連続性を考慮した探索 膨大な反復計算が必要なため計算負荷が高くなる 分散GA 計算負荷の軽減 Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  4. 実数ベクトルによる　　染色体のコーディング実数ベクトルによる　　染色体のコーディング 親個体の形質を 効率よく引き継ぐ 実数値のための 遺伝オペレータ （交叉法：BLX-α，UNDX） 連続性を考慮した探索が可能 実数値遺伝的アルゴリズム Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  5. サブ母集団（島）に分割 各島内で独立した遺伝操作 島間で移住 分散遺伝的アルゴリズム Distribute 解の高品質化が期待できる 島モデルによる分散効果 Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  6. 研究の目的 問題点を解決するための手法 実数値GA　と　分散GA それらの組み合わせによる解探索性能の検討 交叉法 突然変異の有無 島数 4種類にモデルを設定 Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  7. ＜数値実験＞ 連続関数最小化問題に適用 設計変数間に依存関係のないRastrigin関数 分散実数値ＧＡの計算モデルの検討 BLX-α(Esheleman，93)：設計変数間に依存関係のない問題に有効 UNDX (ono，97)：設計変数間に依存関係のある問題に有効 Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  8. 数値実験結果 Rastrigin関数 設計変数間に依存関係のない問題に対してはModel-1（BLX-α，突然変異有り） Model-3（UNDX，突然変異有り） が有効 Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  9. 数値実験のまとめ 設計変数間に依存関係のない問題に対しては， Model-1（BLX-α，突然変異有り） Model-3（UNDX，突然変異有り） が有効 これらのモデルが実問題にも有効であるか検討する アンテナ配置問題 Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  10. アンテナ配置問題 概要 ： アンテナ設置領域内に，あらかじめ用意されたアンテナを 配置し，設計コストを最小にする問題 制約 ： 電波のカバー領域は，ある値以上でなければならない アンテナの設置できる領域が限定されている Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  11. 探索の様子 実験概要 4種類のアンテナ 目的 設計コスト最小化 制約 最大設置アンテナ30本 カバー率95% 海上にアンテナは設置できない Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  12. 数値実験結果（設計コスト最小化） Model-1（BLX-α，突然変異有り）が良好な結果 島モデルによる分散効果も確認 Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  13. 結論 実数値GAにおける，計算モデルを検討した 設計変数間に依存関係のない問題に対しては， いずれの交叉法においても，突然変異を行うことで， 良好な結果を得ることができた 島モデルによる分散効果も確認された 実数値GAを実問題に適用した • テスト関数の場合と類似した探索傾向が確認された テスト関数によるモデルの検討は有効である Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  14. Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  15. 補足資料 Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  16. ディーゼルエンジン燃料噴射スケジュール問題ディーゼルエンジン燃料噴射スケジュール問題 タンパク質の立体構造解析 与えられた制約条件の下で，ある目的関数を最小（最大）にする設計変数を求める問題 研究背景 最適化問題とは 世の中には様々な最適化問題がある. トラス構造物体積最小化問題 Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  17. BLX-αとUNDX UNDX BLX-α （Eshelman 93） （Ono 97） • 3つの親個体により定義される 正規分布領域内に生成 • 2つの親個体の各成分距離α倍拡張した領域内に生成 • 設計変数間に依存関係のある問題に 強い • 設計変数間に依存関係のある問題に 弱い Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  18. 実数値GAの突然変異 ① 一様突然変異 （Uniform mutation） ② 境界突然変異 （Boundary mutation） Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  19. ビットストリングによる染色体のコーディングビットストリングによる染色体のコーディング 高い計算負荷 局所解への収束 遺伝的アルゴリズムの問題点 探索空間に連続性が反映されていない 実数値GA 連続性を考慮した探索 膨大な反復計算が必要なため計算負荷が高くなる 分散GA 計算モデルとしての有効 多峰性関数において局所解に陥る可能性が高い 世代交代モデル 多様性を維持した探索 Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  20. 世代交代モデル 複製選択と生存選択を規定 SGA（Simple GA） - Goldberg,89 MGG（Minimal Generation Gap） - 佐藤,97 Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  21. MGG 1ペアの両親に対して 交叉を複数回行う Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  22. 実数値ＧＡの計算モデルの検討（２） Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  23. SGA（1 / 3）の結果 Schwefel Rastrigin Model-1,3は設計変数間に依存関係のない問題に有効 Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  24. SGA（2 / 3）の結果 Rotated Rastrigin Griewank 設計変数間に依存関係のある問題には 探索性能に問題がある Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  25. SGA（3 / 3）の結果 Rosenbrock関数 設計変数間に依存関係のある問題には 探索性能に問題がある Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  26. MGG（1 / 3）の結果 Schwefel Rastrigin 島モデルが解探索に悪影響を与えている 突然変異をしない単一母集団が良好な結果 Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  27. MGG（2 / 3）の結果 Rotated Rastrigin Griewank 突然変異は探索に悪影響を与えている Model-6をRotated Rastrigin関数に適用したとき 島モデルによる分散効果を確認 Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  28. MGG（3 / 3）の結果 Rosenbrock関数 Model-8でのみ，最適解を得ることができる Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  29. 全モデルのまとめ 対象問題と分散効果 依存関係のない問題は分散効果が得やすい 依存関係のある問題は分散効果が得にくい 世代交代モデルの影響 SGAと突然変異の併用は分散効果が顕著に現れる MGGは遺伝オペレータに左右する Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  30. SGAにおける設計コスト最小化 Model-1とmodel-3が良好な結果を示している Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  31. 探索履歴（SGA） Schwefel Rastrigin Model-1 Model-3 Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  32. 探索履歴（SGA） Rosenbrock Griewank Model-4 Model-4 Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  33. 探索履歴（アンテナ配置問題） Model-1 Model-3 Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  34. アンテナ配置問題おける個体表現 アンテナに付随するパラメータ アンテナの設置座標 （２D） : （x,y） アンテナの有無 : e 電波の規模 : ｒ アンテナの本数＊４個の設計変数が必要 Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  35. 電波カバー率の決定方法 あらかじめ設定したチェック点をアンテナがカバーしている割合 決められた領域 等間隔にチェック点を配置する 16/64=0.25 Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

  36. 実問題とテスト関数 実問題の最適化における問題点 評価に膨大な計算時間を要する 予備実験として，数学的テスト関数に適用する 有効な計算モデルを実問題へ適用 Intelligent Systems Design Lab - Doshisha Univ

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