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中心对称图形

第九章第八节. 中心对称图形. 小魔术. 魔术师把 4 张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某张牌旋转 180° 。. 魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图 :. 魔术师很快确定了哪张牌被旋转过，你知道是哪张吗？. 问题 : 上面这些图形绕某个点旋转 180 度，你发现了什么？. 你能给“中心对称图形”下一个定义吗？. 在平面内，一个图形绕某个点旋转 180 o ，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心. 点. 180 o. 互相重合. 议一议. (1) 你能举出一些生活中的中心对称图形吗？.

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Presentation Transcript

  1. 第九章第八节 中心对称图形

  2. 小魔术 魔术师把4张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某张牌旋转180°。 魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图: 魔术师很快确定了哪张牌被旋转过，你知道是哪张吗？

  3. 问题:上面这些图形绕某个点旋转180度，你发现了什么？问题:上面这些图形绕某个点旋转180度，你发现了什么？

  4. 你能给“中心对称图形”下一个定义吗？ 在平面内，一个图形绕某个点旋转180o，如果旋转前后的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点叫做它的对称中心. 点 180o 互相重合

  5. 议一议 (1)你能举出一些生活中的中心对称图形吗？ (2)下面哪个图形是中心对称图形？ (B) (C) (A) 答：（A）、（C）是，（B）不是

  6. 生活采撷 世界上因为有了圆的图案，万物才显得富有生机，以下来自现实生活的图形中都有圆，它们看上去是那么美丽与和谐，这正是因为圆具有轴对称和中心对称性. 请问以下三个图形中是轴对称图形的有，是中心对称图形的有. （1）（2）（3） （1）（3） 一石激起千层浪 铜钱 汽车方向盘 （3） （1） （2）

  7. 轴对称图形与中心对称图形的区别： 有一个对称 中心——点 有一条对称 轴——直线 图形绕一个 点旋转180O 图形沿轴对折 对折部分与另 一部分重合 旋转后与原图 重合

  8. 中心对称图形的性质： Ｂ Ｂ Ａ Ａ o （A） O （B） （A） （B） 中心对称图形上的每一对对应点所 连成的线段都被对称中心平分．

  9. 做一做 1、平行四边形是中心对称图形吗？ 如果是，请找出它的对称中心，并设法验证你的结论. Ｄ Ａ Ｏ Ｃ Ｂ

  10. （C） （B） （A） （D） A D O C B 平行四边形是中心对称图形， 对称中心是两条对角线的交点.

  11. 2、通过上面的实验活动，你能验证平行四边形的哪些性质？2、通过上面的实验活动，你能验证平行四边形的哪些性质？ 平行四边形对边相等；对角相等；对角线互相平分. Ｄ Ａ Ｏ Ｃ Ｂ

  12. ３、现在你能很快地找到点E的 对应点F吗？ Ｅ Ｄ Ａ Ｏ Ｃ Ｂ Ｆ 过对称中心的任一条直线都能把中心对称图形的面积二等分

  13. 想一想 （1）正三角形是中心对称图形吗？ （2）正四边形是中心对称图形吗? （３）正五边形是中心对称图形吗？ （４）正六边形是中心对称图形吗？ （５）正____边形是中心对称图形. 偶数

  14. 试一试 B C O D A E F （3）一般地，绕正n边形的中心旋转 或其整数倍都能与原来的图形重合. 如图，点O是正六边形ABCDEF的中心 （1）画出这个轴对称图形的对称轴． （2）这个正六边形绕点O旋转多少 度后与原来的图形重合？ （3）如果换成其他的正多边形呢？ 能得到一般的结论吗？ 答（1）直线AD、BE、CF、以及AB，BC，CD的垂直平 分线都是这个正六边形的对称轴. （2）60°或其整数倍.

  15. 活动与探索 今有正方形的土地一块，要在其上修筑两条笔直的道路，使道路把这块土地分成形状相同且面积相等的四部分，若道路宽度可忽略不计，请你设计几种不同的修筑方案.

  16. 魔术揭密

  17. 课堂小结 本节课学到了哪些知识? （1）中心对称图形的定义 （2）中心对称图形的性质 （3）我们所学的多边形中有哪些是 中心对称图形 （4）中心对称图形的应用

  18. 作业 用你学过的几何图形设计 一幅精美的中心对称图案.

  19. 小魔术 魔术师把5张扑克牌放在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某两张牌旋转180°。 魔术师解除蒙具后，看到扑克牌如下图: 魔术师很快确定了哪两张牌被旋转过，你知道是哪两张吗？

  20. Ｄ Ａ Ｃ Ｂ （ａ） 活动与探索 如图(a)平行四边形ABCD的面积被过其对称中心的直线ｌ平分吗？利用此图得到的启示,试作一条直线,使其将图(b)分成面积相等的两部分. ｌ Ｏ （ｂ）

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