例 1. 平行电极板水平放置 , 如图所示 , 有一质量为 m 的带电油滴 , 放在两极板之间恰好保持静止 , 已知两极板电势差为 U, 间距为 d. 则 :

1. 带电粒子在电场中的运动 一. 带电粒子的静止平衡分析 例1.平行电极板水平放置,如图所示,有一质量为m的带电油滴,放在两极板之间恰好保持静止,已知两极板电势差为U,间距为d.则: A.油滴带正电,电量为mgU/d B.油滴带正电,电量为mgd/U C.油滴带负电,电量为mgd/U D.油滴带负电,电量为2mgd/U 讨论(1)下板接地,上板向上平移一小段距离,则: A.油滴受电场力增大 B.油滴将向下加速直线运动 C.油滴电势能将减小 D.油滴电势能将增大 (2)若迅速将平行板在竖直平面内顺时针转动900,那么, 油滴将做: A.上抛运动 B.平抛运动 C.仍静止 D.匀加速直线运动

2. M v N 二. 带电粒子的直线运动 例2.如图所示,平行板间形成匀强电场,板间距为d,一带负电的粒子从上板边缘射入,沿直线从下板边缘射出,粒子质量为m,电量为q,下列说法正确的是: A.粒子加速度为零. B.粒子的电势能减少了mgd C.两极板间的电势差为mgd/q D.M板比N板电势高 是否考虑重力？ 1.电子、质子、α粒子等带电微粒不计重力（除有暗示外） 微观 2.尘埃、油滴、小球等等带点物体计重力（除有暗示外） 宏观

3. 例3.一质量为m,所带电荷量为-q的粒子以速度v0射入两带电平行极板间,如图所示,已知两极板间的电势差为U,距离为d,不计重力,则粒子穿出电场时的速度为:例3.一质量为m,所带电荷量为-q的粒子以速度v0射入两带电平行极板间,如图所示,已知两极板间的电势差为U,距离为d,不计重力,则粒子穿出电场时的速度为: - + A h B v0 m -q v0 H d + 变式.如图所示,水平放置的A,B两平行板相距h,有一质量为m,电荷量为+q的小球在B板之下H处以初速度v0竖直向上进入两板间,欲使小球恰好打到A板,试讨论A,B板间的电势差是多大? 加速—动能定理

4. A B 正电荷 等势线 三. 带电粒子的曲线运动 1.一般曲线运动（条件） 例4.如图所示,实线表示某一电场的电场线,在电场力作用下一带电粒子(不计重力),经A点飞向B点,轨迹如图中虚线所示.试判断: (1)粒子带什么电? (2)粒子在_______点,加速度较大. (3)粒子在_______点,动能较大. (4)粒子在_______点,电势能较大. (5)粒子在_______点,电势较高.

5. S U2 ＋ L d v0 O y y1 θ v - - ＋ U1 2.带电粒子在匀强电场中的偏转 Y

6. y θ v L d U 例5.如图所示,一束带电粒子(不计重力),垂直于电场线方向进入偏转电场,试讨论在以下情况下,粒子应具备什么条件,才能得到相同的偏转距离,和偏转角度θ(U、q、d、L保持不变) A.进入偏转电场的速度相同 B.进入偏转电场的动能相同 C.进入偏转电场的质量相同 D.先由同一加速电场加速后,再进入偏转电场

7. B A UB/ v U0 t/ s 0 -U0 四.带电粒子在周期性变化的电场中的运动 过程分析 例 6 如图，A板的电势UA＝0，B板的电势UB随时间的变化规律如图所示，变化周期为T，则　A.若电子是在t＝0时刻进入的，它将一直向B板运动B.若电子是在t＝T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上C.若电子是在t＝3T/8时刻进入的，它可能时而向B板运动，时而向A板运动,最后打在B板上 D.若电子是在t＝T/2时刻进入的，它可能时而向B板、时而向A板运动

8. U/ v U0 t/ s 0 a/ m/s2 -U0 B a0 t/ s 0 A -a0 v/ m/s v0 t/ s 0 -v0 周期性运动 F=Eq=U0q/d F=ma a= U0q/md 若电子是在 t＝0时刻进入的

9. U/ v 若电子是在t ＝ T/8时刻进入的 U0 t / s 0 T T/2 3T/2 2T -U0 a/ m/s2 a0 t / s 0 T T/2 3T/2 2T -a0 v / m/s v0 t /s 0 T T/2 3T/2 2T -v0 周期性

10. U/ v 若电子是在t ＝ T/4时刻进入的 U0 t / s 0 T T/2 3T/2 2T -U0 a/ m/s2 a0 t / s 0 T T/2 3T/2 2T -a0 v / m/s v0 t /s 0 T T/2 3T/2 2T -v0 周期性

11. U/ v 若电子是在t ＝ 3T/8时刻进入的 U0 t / s 0 T T/2 3T/2 2T -U0 a/ m/s2 a0 t / s 0 T T/2 3T/2 2T -a0 v / m/s v0 t /s 0 T T/2 3T/2 2T -v0 周期性

12. 课堂小结 一. 带电粒子静止平衡问题分析 二.带电粒子在匀强电场中的直线运动 三.带电粒子在匀强电场中的曲线运动 四.带电粒子在周期性变化的电场中的运动 动 力 学 能 量

13. a 甲 乙 Q c d b 1.如图所示,在点电荷Q形成的电场中,已知a,b两点在同一等势面上,c,d两点在同一等势面上,甲,乙两个带电粒子的运动轨迹分别为acb和adb曲线,两个粒子经过a点时具有相同的动能,由此可以判断: A.甲粒子经过c点时与乙粒子经过d点时具有相同的动能 B.甲,乙两粒子带异号电荷 C.若取无穷远处为零势能,则甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能 D.两粒子经过b点时具有相同的动能

14. 2. 两块平行金属板MN与水平面成角放置，板长为L，充电后板间有匀强电场，一个质量为m带电荷量为q的液滴垂直于电场线方向射入电场，并沿直线通过电场如图 （a）所示，则电场强度的大小为，液滴离开电场时动能的增量为。

15. v0 A 120o B v 3. 如图，质量为m、电量为e的电子，从A点以速度v0垂直场强方向射入匀强电场中，从B点射出电场时的速度方向与电场线成120o角，问A、B两点间的电势差是多少？

16. A UAB v0 U0 B 0 t/×10-8s 1 2 3 4 5 4.如图所示,质子束不断地沿平行于板的方向贴着A板以初速度v0=4.0×106m/s飞入两平行板A,B间,两板长均为l=20cm,相距d=4.0×10-3m,两板间所加的电压UAB与时间的关系图线如图所示,.已知质子质量m=1.67×10-27kg,电量q=1.6×10-19C,并设打到板上的质子均被板所吸收.（只分析思路） (1)设U0=167V,求质子通过两板间时偏转距离的最大值 (2)当U0取某一值U1时,就开始有质子不能从两板间飞出,求U1 (3)当U0取某一值U2时,将完全无质子从两板间飞出,求U2

17. 5

18. 6

19. A N N F mg mg B Q F C 7：如图所示，光滑绝缘竖直细杆与以正电荷Q为圆心的圆周交于B、C两点。一质量为m、电量为-q的空心小球从杆上A点由静止开始下落。设AB=BC=h,小球滑到B点时速度为 ，试求： （1）小球滑至C点的速度； （2）A、B两点的电势差。

20. A N N F mg mg B Q F C 解:(1)因B、C是电荷Q产生的电场同一等势面上的两点，即UC=UB,所以从B到C时电场对带电小球做的功为零，由B到C只有重力做功， 由动能定理： （2）由A到B，设电场力做功为W电 由动能定理：

21. 8.

22. 9.在间距d=0.1m、电势差U=103V的两块竖直平行板中间,用一根长l=0.01m的细线悬挂一个质量m=0.2g、电量q=10-7C的带正电荷的小球,将小球拉到使丝线恰呈水平的位置A后轻轻释放,如图,问：9.在间距d=0.1m、电势差U=103V的两块竖直平行板中间,用一根长l=0.01m的细线悬挂一个质量m=0.2g、电量q=10-7C的带正电荷的小球,将小球拉到使丝线恰呈水平的位置A后轻轻释放,如图,问： （1）小球摆至最低点B时的速度和线中的拉力多大？ （2）若小球摆至B点时丝线突然断裂,以后小球恰能经过 B点正下方的C点,则BC相距多远?（g=10m／s2）

23. v0 10.如图所示,一个质量为m,所带电量为q的带电粒子,从两平行板的中点与匀强电场相垂直的方向射入,粒子的重力不计.当粒子的入射速度为v0时,它恰好穿过这个电场而不会碰到金属板,现欲使入射速度为v0/2的这个粒子也恰好穿过这个电场而不会碰到金属板,则在其它条件不变的情况下,只需: A.使金属板的长度变为原来的1/2 B.使两板间的电势差减小为原来的1/2 C.使两板间距离增大为原来的2倍 D.使两板间距离增大为原来的4倍

25. ＋ A B 备选练习 11.如图,在点电荷＋Q的电场中有A、B两点,将质子( )和的α粒子( )分别从A点由静止释放到达B点时,它们的速度大小之比是多少？

26. B A U(V) U0 O 4/3 1/3 5/6 t(×10-6s) -U0 d 12.如图所示,A,B是真空中平行放置的金属板,加上电压后,它们之间的电场可视为匀强电场.A,B两极板间距离为d=15cm,今在A,B两极板间加上如图所示的交变电压,交变电压的周期T=1×10-6s.t=0时A板电势比B板高,电势差U0=1080v.一个荷质比q/m=1×108C/kg的带负电粒子在t=0时从B板附近由静止开始运动,不计重力.问: (1)当粒子通过多大位移时,粒子速度第一次达到最大值,最大速 度为多大? (2)粒子再次运动到极板处时速度多大?

27. θ 13.在一匀强电场中,有一电量为q,质量为m的带电小球由静止开始运动,其轨迹为一直线,与竖直方向的夹角为θ,如图所示,若场强取所有值中的最小值，则 （1）场强的最小值为多大？ （2）小球从静止开始运动,通过位移L需时间多长?末 速度多大? （3）小球在通过上述位移过程中,其电势能改变了多 少?重力势能改变了多少?

28. v0 14.如图所示,两平行金属板之间存在匀强电场,一带电粒子以初动能Ek沿垂直电场线方向入射,飞离电场时动能为初动能的2倍,若同一带电粒子初速度增加一倍,那么,它飞离电场时动能为: A.2Ek B.4Ek C.4.25Ek D.5Ek

29. B v A 15.质量为m,电量为-q微粒(重力不计),在匀强电场中的A点的速度为v,方向与电场线垂直,在B点的速度为2v,如图所示,已知A,B两点间的距离为d,求: (1)A,B两点间的电势差. (2)电场强度的大小和方向.

30. - v0 + B A C 16.如图所示,有三个质量相等,分别带正电,负电,和不带电的小球,从平行板电场中的P点以相同的初速度垂直于电场射入,它们分别落到A,B,C三点,则可判断: A.落到A点的小球带正电,落到B点的小球不带电 B.三小球在电场中运动时间相等 C.三小球到达正极板时的动能关系是EkA>EkB>EkC D.三小球在电场中运动的加速度关系是aA>aB>aC

31. + A B - v0 17.质量为m=5×10-5kg的带电粒子以v0=2m/s的速度从水平放置的平行金属板A,B的中央飞入板间,如图所示,已知板长l=10cm,板间距离d=2cm,当UAB=103v时,带电粒子恰好沿中央直线穿过板间,则AB间所加电压在什么范围内带电粒子能从板间飞出.

32. B + _ A P 18.如图，A、B为两块足够大的平行金属板，间距为d，接在电压为U的电源上。在A板的中央点放置一个电子放射源，可以向各个方向释放电子。设电子的质量为m 、电量为e，射出的初速度为v。求电子打在板上的区域面积？（不计电子的重力）

33. L M v K N 19.如图所示,相距为d的两块平行板M,N与电源相连,电键k闭合后,M,N间有匀强电场,一带电粒子垂直于电场方向从M板边缘射入电场,恰好打在N板的中央,不计重力.打开电键,粒子仍以原来速度由原位置射入,为了使粒子能刚好飞出电场而不碰到N板,N板应如何移动?移动多少距离?

34. Q v A B C 8.如图所示.虚线表示真空中有一点电荷Q的电场中的两个等势面,实线表示一个带负电荷q的运动轨迹,不考虑粒子重力,试判断: (1)Q带什么电. (2)A,B,C点电势大小关系 (3)该粒子在A,B,C三点动能的大小关系 (4)该粒子在A,B,C三点电势能的大小关系

35. a b c P Q 9.如图所示,虚线表示电场中的三条等势线a,b,c,相邻两等势线之间的电势差相等,实线为一带正电的微粒仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹,P,Q是这条轨迹上的两点,P,Q相比: A.P点的电势较高 B.带电微粒通过P点时的加速度较大 C.带电微粒通过P点时的动能较大 D.带电微粒在P点时的电势能较大

36. B u A 13.图中A、B是一对平行的金属板,在两板间加上一周期为T的交变电压u,A板的电势UA=0,B板的电势UB随时间的变化规律为：在 0到 T／2的时间内,UB=U0（正的常数）;在T／2到T的时间内,UB=－U0;在T到3T／2的时间内,UB=U0;在3T／2到2T的时间内,UB=－U0…现有一电子从A板上的小孔进入两板间的电场区内,设电子的初速度和重力影响均可忽略. A.若电子是在t=0时刻进入的,它将一直向B板运动 B.若电子是在 t=T／8时刻进入的,它可能时而向 B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上 C.若电子是在t=3T／8时刻进入的,它可能时而向B板运动,时而向A板运动,最后打在B板上 D.若电子是在t=T／2时刻进入的,它可能时而向 B板运动,时而向A板运动