НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ БІОРЕСУРСІВ І ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ УКРАЇНИ

1. Тема магістерської роботи: Аналіз та прогнозуванняпоказниківсвітовогопродовольчого ринку Виконав: Токарєв О. І. Керівник:д.е.н., проф. Скрипник А. В. Київ - 2014 НАЦІОНАЛЬНИЙ УНІВЕРСИТЕТ БІОРЕСУРСІВ І ПРИРОДОКОРИСТУВАННЯ УКРАЇНИ

2. Мета дослідження: Аналіз і прогноз показників світового продовольчого ринку (на основі моделі Бокса-Дженкінса).

3. Основні задачі дослідження: • Проаналізувати сучасний стан світового продовольчого ринку; • Обґрунтувати необхідність прогнозування в аграрному секторі економіки; • Уточнити основні теоретичні положення прогнозування; • Дослідити принцип роботи моделі Бокса-Дженкінса; • Провести розрахунки та перевірити точність прогнозу моделі ARIMA; • Спрогнозувати показники світового продовольчого ринку за допомогою моделі Бокса-Дженкінса; • Аналіз розрахунків та визначення залежності між ціновими показниками.

4. Об’єкт дослідження Світовий продовольчий ринок та динамічні ряди світових цін сільськогосподарську продукцію. Предмет дослідження Процес аналізу і прогнозування показників світових продовольчих та товарних ринків.

5. Методи дослідження: • Економетричні; • Статистико-економічні; • Графічні; • Економіко-математичне моделювання.

6. Наукова новизна Новизна отриманих результатів полягає в тому, що для аналізу та прогнозу показників світового продовольчого та товарного ринків була використана модель Бокса-Дженкінса (ARIMA).

7. Апрoбація результатів дoслідження Oснoвні пoлoження результатів дoслідження oбгoвoрювалися на IVміжнарoдній наукoвo практичній кoнференції студентів, аспірантів та мoлoдих вчених НУБіП України «Інформаційні технології: економіка, техніка, освіта» (14-15 листoпада 2013р.) Публікації Oснoвні результати дoслідження oпублікoвані в збірниках матеріалів IV міжнарoднoї наукoвo-практичнoї кoнференції студентів, аспірантів та мoлoдих вчених НУБіП України «Інформаційні технології: економіка, техніка, освіта» у тезах «ИспользованиемоделиARIMA для прогнозированияцен мирового товарного рынка» обсягом 0,15 д.а. • Стаття «ИспользованиемоделиARIMA для прогнозированияцен мирового товарного рынка» обсягом 0,15 д.а. була опублікована в збірнику статей Українського ННІ інформаційного і телекомунікаційного забезпечення агропромислової та природо-охоронноїгалузей економіки НУБіП України (листопад 2013 р.). • Стаття «Использование модели Бокса-Дженкинса (ARIMA) в экономическом прогнозировании» обсягом 0,15 д.а. опублікована в польському електронному збірнику статей «Вестник. Наука и практика» (червень 2014 р.).

8. Рис.1. Райони з підвищеним відсотком голодуючого населення

9. Метод Бокса-Дженкинса (ARIMA) ARIMA(англ. - AutoRegressiveIntegratedMovingAverage) - интегрированная авторегрессионная модель скользящего среднего

10. Авторегрессионная модель AR(p) – Отклик (зависимая переменная) в момент времени t, – отклик при значениях интервалов времени t-1, 2,…, t-p - оцениваемые коэффициенты – ошибка, которая не учитывается в модели Порядок p на практике редко превышает значение 2 Формула AR(1): Формула AR(2):

11. Модель со скользящим средним MA(q) – Отклик (зависимая переменная) в момент времени t, - постоянное среднее процесса - оцениваемые коэффициенты – ошибки в предыдущие периоды времени, которые в момент t включены в отклик Y(t) Порядок q на практике редко превышает значение 2 Формула MA(1) : Формула MA(2) :

12. Рис. 2. Динамікасвітовихцін на пшеницю з жовтня 2009 р. по травень 2014 р. з прогнозом на 6 місяців

13. Рис. 3. Динамікасвітовихцін на кукурудзуз жовтня 2009 р. по травень 2014 р. з прогнозом на 6 місяців

14. Рис. 4. Динамікасвітовихцін на нафту з березня 2003 р. по травень 2014 р.з прогнозом на 12 місяців

15. Рис. 5. Динамікасвітовихцін на золото з квітня 2003 р. по травень 2014 р. з прогнозом на 12 місяців

16. Рис. 6. Графік залежності цін на пшеницю від цін на нафту. R=0,6334

17. Рис. 7. Графік залежності цін на пшеницю від цін на золото. R=0,6806

18. Рис. 8. Графік залежності цін на нафту від цін на золото. R=0,8859

19. ВИСНОВКИ • Головною особливістю моделі ARIMA є можливість представлення не тільки трендових складових досліджуємого процесу, а також циклічних, сезонних і навіть випадкових компонент. Для оцінки точності прогнозних значень на базисному інтервалі існує цілий ряд оцінок адекватності моделі: RMSE (the root mean squared error) - корінь середньоквадратичної помилки, MAE (the mean absolute error) - середня абсолютна помилка, MAPE (the mean absolute percentage error) - середня абсолютна відсоткова помилка, ME (the mean error) - середня помилка, MPE (the mean percentage error) - середня відсоткова помилка. • Підхід Бокса-Дженкінса до аналізу часових рядів є досить потужним інструментом для побудови точних прогнозів з незначним горизонтом прогнозування, який не повинен перевищувати 10-20% довжини базисного інтервалу. Моделі ARIMA досить гнучкі і можуть описувати широкий спектр характеристик часових рядів, що зустрічаються на практиці. Формальна процедура перевірки моделі на адекватність проста і доступна. Крім того, прогнози та інтервали передбачення йдуть безпосередньо з підібраної моделі. • Модель ARIMA має також і ряд недоліків: • Необхідна побудова авторегресійної функції процесу для визначення параметрів моделі ARIMA. • Необхідна відносно велика кількість вихідних даних. • Не існує простого способу коригування параметрів моделей ARIMA, такого як у деяких згладжувальних методах, коли задіюються нові дані. Модель доводиться періодично повністю перебудовувати, а іноді потрібно вибрати абсолютно нову модель. • Побудова задовільної моделі ARIMA часто вимагає великих витрат часу і ресурсів. Для моделей ARIMA витрати на побудову моделі, час виконання обчислень і обсяги необхідних баз даних можуть виявитися істотно вище, ніж для більш традиційних методів прогнозування, таких як згладжування. • Було побудовано прогноз цінових характеристик на ключові товарні позиції світового ринку які значною мірою визначають загальну динаміку цін. В якості цих товарних позицій розглядаються нафта, та золото. На прикладі побудові моделі ARIMA показана стабілізація процесу ціноутворення на ці ключеві товарні позиції. • Крім золота і нафти модель ARIMA показала нам стабілізацію ціноутворення на такі товарні позиції як срібло і платина, а з продовольчих товарів на какао, цукор, рис і кукурудзу. Підвищення цін очікують такі товари як пшениця, кава і соя. А зниження цін прогнозується на природний газ і картоплю.

20. ДЯКУЮ ЗА УВАГУ!