4.2 平行四边形的判别 (2)

1. 4.2平行四边形的判别(2)

2. 平行四边形的判别方法归纳： （1）两组对边分别平行的四 边形叫做平行四边形.（定义） （2）一组对边平行且相等的 四边形是平行四边形。 （3）两条对角线互相平分的 四边形是平行四边形。

3. 问题：用两根长为40cm的木条和两根长30cm的木条作为四边形的四条边，能否拼成一个平行四边形？ 　　小明拼成的四边形如图所示，图中的四边形ABCD是平行四边形吗？

4. 结论： 　　两组对边分别相等的四边形是平行四边形。

5. 做一做 在图中，AC=BD=16, AB=CD=EF=15, CE=DF=9。 问：图中有哪些互相平行的线段？

6. 议一议 　　一组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形吗？ 不一定。如等腰梯形。

7. C D A B 问：两组对角分别相等的四边形是平行四边形吗？你能说明理由吗？ 已知，四边形ABCD中∠A=∠C, ∠B=∠D. 说明：四边形ABCD是平行四边形

8. 平行四边形的判别方法 （1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 （2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 （3）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 （4）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形。 ⑸两组对角分别相等的四边形是平行四边形。请记在书本１０６页上

9. 练一练 有两条边相等，并且另外的两条边也相等的四边形一定是平行四边形吗？ 不一定。如右图

10. 比一比 如图，四个全等三角形拼成一个大的三角形，找出图中所有的平行四边形，并说明理由。

11. F D A G H B C E 例１：如图，在□ABCD中，E、F分别为BC、AD的中点，BF、AE交于G，CF、DE交于H，试说明EHFG为平行四边形。

12. A E F O B C D G 例２：如图，D、E、F分别在△ABC的各边上，且DE∥AC，DE=AF,延长FD至G,使FD=DG,请说明：ED与AG互相平分

13. 例３：兄弟俩分家时，原来共同承包的平行四边形田地ABCD现要进行平均划分，由于这块地里有一口水井P（如图），为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩犯难了，聪明的你能帮他们解决这个问题吗？例３：兄弟俩分家时，原来共同承包的平行四边形田地ABCD现要进行平均划分，由于这块地里有一口水井P（如图），为了兄弟俩都能方便使用这口井，兄弟俩犯难了，聪明的你能帮他们解决这个问题吗？ A D P ● B C

14. 我的收获 我的困惑

15. 作业： • 课本P107习题4.4， • 1、2题。 • 2.课堂精练：P37