РОСТ НАСЕЛЕНИЯ ЗЕМЛИ И ЕГО МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ

1. РОСТ НАСЕЛЕНИЯ ЗЕМЛИ И ЕГО МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ Учитель информатики Хотеновская Наталья Викторовна ГБОУ лицей 95 г. Санкт-Петербург

2. Содержание Знакомимся с численностью и воспроизводством населения Прогноз численности населения Земли по данным географического справочника Прогноз численности населения Земли по формуле Форстера (Маккендрик, Хорнер) Рост населения Земли и его математическая модель, созданная С. П. Капицей Выводы 2

3. Знакомимся с численностью и воспроизводством населения Модель № 1 В учебнике: В.П. Максаковский, география,10 класс, приведена таблица роста численности населения мира в XX веке (в млн. человек) с 1950 по 2005 года. По данным данной таблицы построим график динамики изменения численности населения Задание: 1. Построить график роста численности населения мира и сравнить его с графиком динамики численности населения земного шара (рис. 10, стр. 62). 2. Провести анализ полученных результатов, сравнив их с графиками учебника. 3. Сделать выводы. 3

4. График роста численности населения мира Результат работы в электронных таблицах (В.П. Максаковский, география,10 класс) 4

5. Построение математической модели по данным географического справочника Модель № 2 В географическом справочнике приведены данные прогноза численности населения в странах мира (при условии сохранения темпов роста или убыли населения) на следующие годы: 2020, 2030, 2050, 2075, 2100 Из справочника возьмем данные для 10 стран – лидеров по численности населения. • Задание: • Внести значения численности населения в электронные таблицы. • Построить диаграмму, отражающую численность стран по годам для сравнительного анализа. • Добавить строку «всего» для отражения динамики изменения численности населения по всем странам. • 4. Построить графики, отражающие динамику изменения численности населения. • 5. Провести анализ полученных результатов. • 6. Сделать выводы. 5

6. Географический справочник«Рост численности населения в странах мира» 6

7. Результаты обработки данных географического справочника Диаграмма населения земли 10-ки ведущих стран мира Динамика изменения численности населения 7

8. Прогноз численности населения Земли по формуле Форстера (Маккендрик, Хорнер) Модель № 3 Исследователи Форстер, Маккендрик и Хорнер получили формулу для прогноза численности населения. N = b/(a - t) – численность людей Земли, где: a = 2027, b = 215000 – постоянные Форстера, t – год, в который вычисляется численность населения Земли. Однако Болотов Василий Федорович (1853 – 1990 г.г.) внес поправку в значение коэффициента «а»; по его расчетам а = 2040. Эта величина получила название постоянная Болотова. 8

9. Задание № 3 • Построить в электронных таблицах 2 математические модели: • 1 модель – с использованием постоянной Форстера; • 2 модель – с использованием постоянной Болотова. 2. Построить графики динамики изменения численности населения земли по годам для 1 и 2 модели. 3. Провести анализ полученных графиков. 4. Сделать выводы. 9

10. Динамика изменения численности населения по формуле Форстера 10

11. Рост населения Земли и его математическая модель Модель № 4 • Сергей Петрович Капица создал математическую модель мирового демографического процесса, которая: • показывает, что скорость роста населения не зависит от внешних условий; • объясняет причины происходящего сегодня резкого всплеска рождаемости ("демографического перехода"); • предсказывает, что в ближайшем будущем население Земли престанет расти, остановившись на численности около 14 миллиардов человек. 11

12. Рост населения Земли и его математическая модель • Капица предложил рассматривать население мира как систему, как единый замкнутый объект. • Ключевое понятие для системы -взаимодействие. • Случайные отклонения в пространстве и во времени будут усредняться, и станут видны главные закономерности, от которых объективно зависит динамика роста населения мира. 12

13. Рост населения Земли и его математическая модель Есть формула, которая с удивительной точностью описывает рост населения Земли в течение сотен и даже многих тысяч лет Но в данной формуле не учитывается фактор времени, характеризующий жизнь человека - его репродуктивную способность . 13

14. Рост населения Земли и его математическая модель Если ввести в модель характерное для жизни человека время τ = 42 годам, данные в таблице становятся наиболее близкими по значениям к статистическим данным. Тогда процесс роста населения будет описываться формулой: (2) Из-за введения характеристического времени, год T1 сдвигается от 2025 года к 2007 году. 14

15. Задание №4 • Построить в электронных таблицах математическую модель по формуле (2) С.П. Капицы. • Сравнить полученные результаты со статистическими данными. • Построить график, отражающий процесс изменения численности населения Земли. • Сделать выводы. 15

16. Динамика изменения численности по формуле Капицы 16

17. Сравнительный анализ 4-х моделей по данным географического справочника по данным учебника по формуле Форстера по формуле С.П. Капица

18. Подведем итог Ответить на вопросы: Что общего у построенных графиков, отражающих динамику изменения численности населения Земли? Чем они отличаются? В чем причина их отличий? Какие (какой) графики на ваш взгляд, наиболее полно отражают динамику?

19. Источники • Учебник: В.П.Максаковский, География, 10 класс • Географический справочник«О странах»http://ostranah.ru/_lists/population.php • С.А. Портал на основе электронной версии журнала «Наука и жизнь»http://www.nkj.ru/archive/articles/10393/ • Сколько людей жило, живет и будет жить на земле С.П. Капицаhttp://malchish.org/lib/philosof/Kapitza/Kapitza.htm • МЕТАПРЕДМЕТНЫЕ И МЕЖПРЕДМЕТНЫЕ ОПОРЫ СОВРЕМЕННОГО КУРСА ИНФОРМАТИКИБешенков, Э.В. Миндзаева, М.Г. ПобедоносцеваРоссия, г. Москва ttp://www.iiorao.ru/iio/pages/izdat/ison/publication/ison_2011/num_4_2011/%C1%E5%F8%E5%ED%EA%EE%E2%20%D1.%C0.,%20%CC%E8%ED%E4%E7%E0%E5%E2%E0%20%DD.%C2..pdf