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Messung, Skalen und Indizes

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Messung, Skalen und Indizes. Julia Michl Gerald Posautz Michael Schuster. Agenda. Einleitung Skalen, Indizes und Operationalisierung Objektivität, Reliabilität, Validität Testtheorie Grundlagen Polaritätsprofil Guttmann-Skalierung Meßtheorie Skalenniveaus, Skalenhierarchie. Agenda.

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Presentation Transcript
messung skalen und indizes

Messung, Skalen und Indizes

Julia Michl

Gerald Posautz

Michael Schuster

agenda
Agenda
  • Einleitung
    • Skalen, Indizes und Operationalisierung
    • Objektivität, Reliabilität, Validität
  • Testtheorie
    • Grundlagen
    • Polaritätsprofil
    • Guttmann-Skalierung
  • Meßtheorie
    • Skalenniveaus, Skalenhierarchie

Methoden der quantitativen Sozialforschung

agenda3
Agenda
  • Einleitung
    • Skalen, Indizes und Operationalisierung
    • Objektivität, Reliabilität, Validität
  • Testtheorie
    • Grundlagen
    • Polaritätsprofil
    • Guttmann-Skalierung
  • Meßtheorie
    • Skalenniveaus, Skalenhierarchie

Methoden der quantitativen Sozialforschung

wir beobachten um zu erkennen
Wir beobachten um zu erkennen

Welt

ForscherIn

Zusammenhänge,Aussagen

Methoden der quantitativen Sozialforschung

nicht alles l sst sich direkt beobachten
Nicht alles lässt sich direkt beobachten

Skalen und Indizes

Theoretische Konstrukte Zufriedenheit, Einstellung, Zustände

ForscherIn

Zusammenhänge,Aussagen

Methoden der quantitativen Sozialforschung

beispiele f r indirekte messung
Beispiele für indirekte Messung

IntelligenztestMessung anhand von einzelnen Indikatoren wie Problemlösung, Kreativität, räumliches Denken, etc.

Tornadostärke

Messung der Stärke eines Tornados anhand des Zustandes eines Huhns

Vgl. Franke (2000)

Methoden der quantitativen Sozialforschung

trennsch rfemessung mittels korrelation
Trennschärfemessung mittels Korrelation

A 1 3 2 1 2 2 2

B 4 5 4 3 1 5 4

C 2 3 2 1 4 3 1

  • 2 3 4 5
  • Operationalisierung mittels Likert Skala*

Fragebogenmit 15 Items

Ergebnisse für jedes Item und n Personen

Berechnung der Korrelation zwischen einzelnen Ergebnissen und der Itemsumme

Trennschärfekorrelation zeigt Qualität der Items

Itemsummefür jedes Item

Methoden der quantitativen Sozialforschung

* Approximiert Normalerverteilung

qualit tskriterien
Qualitätskriterien

Objektivität

In Durchführung und Auswertung

Methoden: Paralleltest, Test-Retest

und Testhalbierung

Reliabilität

Inhalts-, Kriteriums-

und Konstruktvalidität

Validität

Methoden der quantitativen Sozialforschung

beispiel f r die anwendung der qualit tskritierien
Beispiel für die Anwendung der Qualitätskritierien

Tachometer zeigt objektiv das selbe Ergebnis

Verlässlich wenn er nur dann das Ergebnis ändert, wenn die Geschwindigkeit verändert wird

Gültig wenn die tatsächliche Geschwindigkeit angezeigt wird

Methoden der quantitativen Sozialforschung

agenda10
Agenda
  • Einleitung
    • Skalen, Indizes und Operationalisierung
    • Objektivität, Reliabilität, Validität
  • Testtheorie
    • Grundlagen
    • Polaritätsprofil
    • Guttmann-Skalierung
  • Meßtheorie
    • Skalenniveaus, Skalenhierarchie

Methoden der quantitativen Sozialforschung

testtheorie grundaussage
Testtheorie – Grundaussage
  • Einzelne Messungen weichen vom realen Wert um einen Messfehler ab (Annahme 1) – Intelligenztest - Müdigkeit
  • Bei Zutreffen gewisser Annahmen (1-5) entspricht bei ausreichend vielen Messungen der Mittelwert der Messwerte (X) dem realen Wert (T oder true score).

Methoden der quantitativen Sozialforschung

annahme 2
Annahme 2
  • der Mittelwert der Messfehler ergibt 0, ist also manchmal positiv, manchmal negativ
  • Beispiel: Aufwachen in der Früh – ohne Wecker (manchmal früher, manchmal später)
  • Gegenbeispiel: Erhebung durchschnittlicher Preise für Mittagessen durch Befragung über die Ausgaben – Trinkgeld ist immer eine positive Abweichung
  • Reliabilität: je größer die Schwankungsbreite des Messfehlers, desto geringer die Reliabilität des Messinstruments.
  • IT: richtiges Raten, Müdigkeit

Methoden der quantitativen Sozialforschung

annahme 2 messfehler gleichen sich aus
Annahme 2: Messfehler gleichen sich aus

Messwerte weichen von tatsächlichen Werten ab> Messfehler

Der Mittelwert der Messfehler ergibt 0,je größer die Schwankungsbreite desto geringer die Reliabilität

Intelligenztest

Richtiges Raten, Müdigkeit

Methoden der quantitativen Sozialforschung

annahme 3
Annahme 3
  • Der wahre Wert und der Messfehler sind nicht korreliert
  • Beispiel: Sandwaage misst immer um bis zu 1 kg falsch – keine Korrelation (bei 10 kg – 9-11, bei 100 kg – 99-101 kg)
  • Gegenbeispiel: Sandwaage misst jeweils um bis zu 10% des Sollgewichts falsch – Korrelation (bei 10 kg – 9-11, bei 100 kg – 90-110).
  • IT: Fehlereinflüsse sind bei Personen mit hoher und niedriger Intelligenz in gleicher Weise wirksam

Methoden der quantitativen Sozialforschung

annahme 3 wert und messfehler korrelieren nicht
Annahme 3: Wert und Messfehler korrelieren nicht

Beispiel:Waage misst immer 1 kg falsch,bei 10 kg liegt der Messwert zwischen 9 – 11 kg,bei 100 kg zwischen 99 – 101 kg

> Keine Korrelation

Gegenbeispiel:Messfehler der Waage beträgt 10 % des tatsächlichen Gewichtes

> Starke Korrelation

Intelligenztest

Fehlereinflüsse bei Personen mit niedriger oder hoher Intelligenz gleich wirksam

Methoden der quantitativen Sozialforschung

annahme 4
Annahme 4
  • Es besteht keine Abhängigkeit zwischen zwei Messungen – das Messinstrument darf kein Gedächtnis haben.
  • Beispiel: Besucherzahlen bei IKEA an zwei Tagen
  • Gegenbeispiel: LV-Evaluationen bei denen
  • IT: Personen die einmal sehr müde sind, sollten beim nächsten Test keine analogen Müdigkeitserscheinungen aufweisen

Methoden der quantitativen Sozialforschung

annahme 4 kein zusammenhang zwischen zwei messungen
Annahme 4: Kein Zusammenhang zwischen zwei Messungen

Beispiel:Besucherzahlen von Ikea an zwei verschiedenen Tagen

> Keine Korrelation

Gegenbeispiel:LV Evaluierung

> Starke Korrelation

Intelligenztest

Äußere Einflüsse sollten an zwei verschiedenen Tagen unterschiedlich sein(zB Müdigkeit)

Methoden der quantitativen Sozialforschung

annahme 5
Annahme 5
  • Messfehler der ersten Messung darf nicht systematisch mit dem „true score“ der zweiten Messung verknüpft sein
  • IT: Messfehler eines IT sollten nicht mit Testangst oder Konzentrationsfähigkeit korrelieren???

Methoden der quantitativen Sozialforschung

slide19
Annahme 5: Messfehler der ersten Messung darf keinen systematischen Zusammenhangmit zweiter Messung haben

Intelligenztest

Äußere Einflüsse sollten an zwei verschiedenen Tagen unterschiedlich sein(zB Müdigkeit)

Gegenbeispiel:LV Evaluierung

> Starke Korrelation

Methoden der quantitativen Sozialforschung

polarit tsprofil
Polaritätsprofil
  • Methode zur Beschreibung von Objekten anhand von Charakteristika – Beispiel Studium FH (*) – Uni (<>)

Methoden der quantitativen Sozialforschung

guttman skalierung
Guttman-Skalierung
  • Items können nach dem Grad ihrer wahrscheinlichen Zustimmung geordnet werden (Schwierigkeitsgrad)
  • Es ergibt sich ein idealtypisches Antwortmuster (Hypothese oder getestet)
  • Möglichkeit, „kulturelle“ Unterschiede zu erkennen, wenn die Antwortmuster stark abweichen

Methoden der quantitativen Sozialforschung

guttman skalierung beispiel
Guttman-Skalierung Beispiel

Methoden der quantitativen Sozialforschung

guttman skalierung g te der bereinstimmung
CR = 1 –

Fehlerzahl

Anzahl Items * Anzahl Befragte

Guttman-Skalierung Güte der Übereinstimmung
  • Die erwartete Antwortmatrix wird der beobachteten gegenübergestellt
  • coefficient of reproducability (CR): hoher CR – brauchbare Guttman-Skala

Methoden der quantitativen Sozialforschung

agenda24
Agenda
  • Einleitung
    • Skalen, Indizes und Operationalisierung
    • Objektivität, Reliabilität, Validität
  • Testtheorie
    • Grundlagen
    • Polaritätsprofil
    • Guttmann-Skalierung
  • Meßtheorie
    • Skalenniveaus, Skalenhierarchie

Methoden der quantitativen Sozialforschung

messtheorie
Messtheorie
  • „Zuordnung von Zahlen zu Objekten nach bestimmten Regeln“ (Stevens, 1951)
  • Strukturkonforme Abbildung der Objekte auf eine Menge von Zahlen
  • Skalenniveau (Messniveau) als wichtiger Bestandteil

Methoden der quantitativen Sozialforschung

skalenniveaus
Skalenniveaus
  • Nominalskala (unterste Hierarchieebene)
  • Ordinalskala (Rangskala)
  • Intervallskala
  • Ratioskala (Verhältnisskala)
  • Absolutskala

Methoden der quantitativen Sozialforschung

skalenniveaus bestimmen
Skalenniveaus bestimmen
  • zulässigen Transformationen der Skalenwerte
  • Zulässigkeit von Aussagen
  • Rechenoperationen (statistische Kennzahlen)

Methoden der quantitativen Sozialforschung

nominalskala
Nominalskala
  • Gleichheit oder Verschiedenheit
  • Kodierung der Äquivalenzklasse: Mann: 0 Frau: 1
  • Modalwert (Modus)Klasse mit höchster Besetzungszahl

Mann oder Frau

Methoden der quantitativen Sozialforschung

ordinalskala rangskala
Ordinalskala (Rangskala)
  • Rangordnung nach einer Eigenschaft
  • Lieblingsurlaubsziele
  • Rangfolgebewahrende Transformationen erlaubt
  • Abstände zwischen Skalenwerten nicht interpretierbar
  • Median (trennt oberen 50% von den unteren 50%)

Methoden der quantitativen Sozialforschung

intervallskala
Intervallskala
  • Rangordnung und Abstände zwischen Messwerten
  • Willkürlicher Nullpunkt
  • Berechnung von %-Zuwächsen unzulässig
  • Positive lineare Transformation erlaubt
  • Arithmetischer Mittelwert

Methoden der quantitativen Sozialforschung

ratioskala verh ltnisskala
Ratioskala (Verhältnisskala)
  • Natürlicher Nullpunkt (0 € Einkommen)
  • Skaleneinheit frei wählbar
  • Prozentuale Vergleiche/Aussagen über Verhältnisse
  • Positiv proportionale Transformation zulässig
  • Geometrischer Mittelwert

Methoden der quantitativen Sozialforschung

absolutskala
Absolutskala
  • Skaleneinheit ist vorgegeben
  • Häufigkeiten/Wahrscheinlichkeiten
  • Prozentuale Vergleiche/Aussagen über Verhältnisse
  • Nur identitätswahrende Transformationen zulässig
  • Geometrischer Mittelwert

Methoden der quantitativen Sozialforschung

skalenhierarchie
Skalenhierarchie
  • Mit steigendem Skalenniveau
    • sinken die zulässigen Transformationen
    • steigt die Bedeutsamkeit
    • steigt der Umfang erlaubter Rechenoperationen/ Aussagen
    • können auch Kennzahlen eines niedrigeren Niveaus berechnet werden

Methoden der quantitativen Sozialforschung

auswahl des messverfahrens
Auswahl des Messverfahrens
  • Mehrdimensional statt eindimensional
  • Möglichst hohes Skalenniveau
  • Ausgewähltes Skalenniveau bestimmt statistischen Auswertungsverfahren

Methoden der quantitativen Sozialforschung

ad