1 / 18

แผนการทดลองแบบสุ่มสมบูรณ์ ( Completely Randomized Design : CRD )

แผนการทดลองแบบสุ่มสมบูรณ์ ( Completely Randomized Design : CRD ).

Download Presentation

แผนการทดลองแบบสุ่มสมบูรณ์ ( Completely Randomized Design : CRD )

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript


  1. แผนการทดลองแบบสุ่มสมบูรณ์แผนการทดลองแบบสุ่มสมบูรณ์ (Completely Randomized Design : CRD) แผนการทดลองแบบสุ่มสมบูรณ์ เหมาะสำหรับการทดลองที่สิ่งทดลองมีความสม่ำเสมอกันทั้งหมด มักใช้กับงานทดลองที่ทำในห้องปฏิบัติการ เรือนกระจก หรือเรือนเพาะชำ ที่สามารถควบคุมสภาพแวดล้อม เช่น อุณหภูมิ ความชื้น แสงสว่าง และปัจจัยอื่นๆได้

  2. ข้อดีและข้อเสียของการวางแผนการทดลองแบบสุ่มสมบูรณ์ข้อดีและข้อเสียของการวางแผนการทดลองแบบสุ่มสมบูรณ์ ข้อดี 1.จำนวนทรีทเมนต์และจำนวนซ้ำไม่จำกัด จำนวนซ้ำของแต่ละทรีทเมนต์ไม่ จำเป็นต้องเท่ากัน 2.วิเคราะห์ผลง่าย 3.เมื่อมีค่าสังเกตสูญหายไม่จำเป็นต้องประมาณค่าขึ้นแทน 4.จำนวนองศาความเป็นอิสระ(DF)ที่ใช้ประมาณค่าความคลาดเคลื่อนของการทดลองสูงที่สุดเมื่อเทียบกับแผนการทดลองแบบอื่น ข้อเสีย การหาสิ่งทดลองที่สม่ำเสมอทั้งการทดลองทำได้ค่อนข้างยาก ถ้าสิ่งทดลอง ไม่สม่ำเสมอกันจริงแล้วจะทำให้การทดลองขาดประสิทธิภาพ

  3. ; i = 1,2,,…,t ; j = 1,2,…,ri ให้ , และ เป็นค่าประมาณของพารามิเตอร์ , และ ตามลำดับ ; i = 1,2,,…,t ; j = 1,2,…,ri แผนการทดลองแบบสุ่มสมบูรณ์ = ค่าสังเกตจากหน่วยทดลองที่ได้รับทรีทเมนต์ที่ i เป็นซ้ำที่ j = ค่าเฉลี่ยของประชากร = อิทธิพลของทรีทเมนต์ที่ i = ความคลาดเคลื่อนของค่าสังเกตจากหน่วยทดลองที่ j ซึ่งได้รับทรีทเมนต์ที่ i แบบจำลองจากตัวอย่างจะเป็นดังนี้

  4. สมมติฐานของการทดสอบแบบจำลอง คือ ; i = 1,2,…, บางค่าไม่เท่ากับ 0 ตารางวิเคราะห์ความแปรปรวนสำหรับข้อมูลที่วางแผนการทดลองแบบ CRD

  5. 1. หา ; คำนวณค่าปรับ CT : ; 2. หา SS : 3. หา MS : 4. หาค่าคำนวณ F : 5. ถ้า F ที่คำนวณได้มากกว่าค่าจากตาราง f ที่ระดับนัยสำคัญ และ (t-1, N-t) จะปฏิเสธสมมติฐานหลัก สรุปขั้นตอนการคำนวณ

  6. ตัวอย่าง ผู้ผลิตสินค้าได้สุ่มสินค้าตัวอย่างที่ละ100ชิ้นจากวิธีการผลิต 3 วิธี แล้วนับสินค้าที่ชำรุดได้ข้อมูลข้างล่าง รวม process 1 : 2 2 7 2 5 4 3 25 = 111 process 2 : 7 3 7 9 4 5 3 38 = 238 process 3 : 8 4 5 9 10 11 9 56 = 488 = 837 จงทดสอบว่าความแตกต่างของสินค้าชำรุดมีนัยสำคัญหรือไม่ เมื่อกำหนด ระดับนัยสำคัญ 0.01

  7. สมมติฐานของการทดสอบแบบจำลอง คือ ; i = 1,2,…, บางค่าไม่เท่ากับ 0 จากโจทย์จะได้ t = 3 r = 7 N = 21 CF = (119)/ 21 = 674.34 SST = 837-674.34 = 162.66 SStrt = (25+ 38+ 56)/7 – CT = 69.23 SSE = SST – SStrt = 93.43

  8. ตารางวิเคราะห์ความแปรปรวนตารางวิเคราะห์ความแปรปรวน จากตาราง f ที่ DF(2,18) และ = 0.01 คือ 6.01 ดังนั้น จึงปฏิเสธ H0และสรุปว่าสินค้าชำรุดโดยเฉลี่ยของ 3 กระบวนการ มีความแตกต่างกันอย่างมีนัยสำคัญ

  9. แผนการทดลองแบบสุ่มในบลอคสมบูรณ์แผนการทดลองแบบสุ่มในบลอคสมบูรณ์ (Randomized Complete Block Design : RCB) แผนการทดลองแบบสุ่มในบลอคสมบูรณ์ใช้เมื่อพบว่าไม่สามารถปฏิบัติต่อการทดลองได้สม่ำเสมอ โดยที่นอกจาก ทรีทเมนต์แล้วมีสาเหตุที่ทำให้เกิดความแตกต่างระหว่างหน่วยทดลอง 1 สาเหตุ ในแผนการทดลองแบบ RCB เริ่มแรกจะมีการจัดบลอค คือแบ่งหน่วยทดลองออกเป็นกลุ่ม เรียกว่า บลอค โดยหน่วยทดลองที่อยู่ในบลอคเดียวกันให้เหมือนกันมากที่สุด และต่างบลอคให้มีความแตกต่าง จำนวนหน่วยทดลองในแต่ละบลอคให้มีจำนวนเท่ากับจำนวนทรีทเมนต์ จากนั้นสุ่ม ทรีทเมนต์ให้แก่หน่วยทดลองที่ละบลอค กล่าวคือแต่ละบลอคต้องมีการทดลองครบทุกทรีทเมนต์ แต่ละหน่วยทดลองในแต่ละบลอคจะได้รับทรีทเมนต์ใดทรีทเมนต์หนึ่งโดยสุ่ม

  10. ข้อดีและข้อเสียของการวางแผนการทดลองแบบสุ่มสมบูรณ์ข้อดีและข้อเสียของการวางแผนการทดลองแบบสุ่มสมบูรณ์ ข้อดี(1) การจัดการทรีทเมนต์ให้แก่หน่วยทดลองในแต่ละบลอคทำได้ไม่ยุ่งยาก (2) จำนวนทรีทเมนต์มีได้ไม่จำกัด (3) วิเคราะห์ผลง่าย (4) เมื่อมีค่าสังเกตสูญหารสามารถประมาณขึ้นได้ (5) การจัดวางบลอคเพื่อลดความคลาดเคลื่อนจากปัจจัยภายนอก ทำให้ความแตกต่างระหว่างค่าสังเกตที่วัดได้ภายในแต่ละบลอค เป็นผลกระทบเนื่องมาจากทรีทเมนต์อย่างแท้จริงจึง ทำให้การทดสอบมีอำนาจการทดสอบมาก และมีความเที่ยงสูงกว่าวางแผนการทดลองแบบ CRD ข้อเสียถ้าการจัดบลอคไม่เหมาะสมจะทำให้เกิดการสูญเสียดังนี้ (1) ถ้าหน่วยทดลองไม่มีความแตกต่างกันอย่างแท้จริงแล้วการแบ่งบลอค นอกจากจะเสียค่าใช้จ่ายและเวลาแล้วยังเสีบองศาความเป็นอิสระของควาดเคลื่อน เนื่องจากการบลอคอีกด้วย (2) ความผันแปรระหว่างหน่วยทดลองภายในหน่วยทดลองเดียวกันสูง จะทำให้ความคลาดเคลื่อนของการทดลอง(MSE)สูง โอกาสที่จะตรวจพบความแตกต่างระหว่างอิทธิพลของทรีทเมนต์จะลดลง

  11. ; i = 1,2,,…,t ; j = 1,2,…,b = ค่าสังเกตจากหน่วยทดลองที่ได้รับทรีทเมนต์ที่ i เป็นซ้ำที่ j = ค่าเฉลี่ยของประชากร = อิทธิพลของทรีทเมนต์ที่ I = อิทธิพลของบลอคที่ j = ความคลาดเคลื่อนของค่าสังเกตจากหน่วยทดลองที่ j ซึ่งได้รับทรีทเมนต์ที่ i ให้ , , และ เป็นค่าประมาณของพารามิเตอร์ , , และ ตามลำดับ ; i = 1,2,,…,t ; j = 1,2,…,b แผนการทดลองแบบสุ่มสมบูรณ์ แบบจำลองจากตัวอย่างจะเป็นดังนี้

  12. มีค่าเฉลี่ยอย่างน้อย 1 คู่ ที่แตกต่างกัน สมมติฐานในรูปของอิทธิพลของทรีทเมนต์ คือ ; i = 1,2,…, บางค่าไม่เท่ากับ 0 สมมติฐานของการทดสอบแบบจำลอง คือ ตารางวิเคราะห์ความแปรปรวนสำหรับข้อมูลที่วางแผนการทดลองแบบ RCB

  13. 1. หา ; คำนวณค่าปรับ CT : 2. หา SS : 3. หา MS : 4. หาค่าคำนวณ F : 5. ถ้า F ที่คำนวณได้มากกว่าค่าจากตาราง f ที่ระดับนัยสำคัญ และ DF = (t-1) และ (t-1)(b-1) จะปฏิเสธสมมติฐานหลัก สรุปขั้นตอนการคำนวณ

  14. ตัวอย่าง การทดลองเปรียบเทียบคุณสมบัติของส่วนผสมเคมี 4 อย่าง ซึ่งจะต้องอบด้วยความร้อนในเตาอบ 3 เตา ซึ่งทราบล่วงหน้าว่ามีความแตกต่างกัน ได้ผลทดลองดังตารางด้านล่างนี้ แล้วจงวิเคราะห์ข้อมูล

  15. ; i = 1,2,3,4 บางค่าไม่เท่ากับ 0 จากโจทย์จะได้ t = 4 r = 3 N = 12 CF = (225)2/ 12 = 4218.75 SST = 4383 - 4218.75 = 164.25 SStrt = 4332.33 - 4218.75 = 113.58 SSB = 4260.75 - 4218.75 = 42 SSE = SST - SStrt - SSB= 8.67 สมมติฐานของการทดสอบแบบจำลอง คือ ตารางวิเคราะห์ความแปรปรวน

  16. จากตาราง f ที่ DF(3,6) และ = 0.01 คือ 9.78 ดังนั้น จึงปฏิเสธ H0และสรุปว่าส่วนผสมเคมี 4 อย่างนี้มีคุณสมบัติแตกต่างกัน อย่างมีนัยสำคัญ สรุปผล

  17. การสุ่ม การทดลองนี้ แกะแต่ละตัวเป็นแต่ละหน่วยทดลอง จำนวนหน่วยทดลองทั้งหมด ให้หมายเลขแกะทดลองแต่ละตัว โดยติดหมายเลขไว้ที่หู จะมีแกะทั้งหมด 28 หมายเลข จากนั้นสุ่มทรีทเมนต์ให้แก่แกะแต่ละตัว อาจใช้วิธีจับฉลากหรือใช้ตารางเลขสุ่มอย่างใดอย่างหนึ่ง ทรีทเมนต์ ค่าสังเกต รวม(Ti) เฉลี่ย( ) trt1: ไม่ให้ฮอร์โมน 21.3 23.6 28.1 23.1 24.0 25.1 23.8 169.0 24.1 trt2: ฮอร์โมน ก 22.7 24.5 26.0 25.9 30.4 25.5 25.8 180.8 25.8 trt3: ฮอร์โมน ข 31.3 24.0 25.9 25.9 26.7 24.8 27.0 185.6 26.5 trt4: ฮอร์โมน ค 24.5 25.3 30.1 26.0 27.1 29.0 26.2 188.2 26.9 รวม T = 723.6 เฉลี่ย = 25.8 ตัวอย่าง CRD การทดลองเพื่อทดสอบฮอร์โมน 3 ชนิด คือ ฮอร์โมน ก ฮอร์โมน ข และฮอร์โมน ค ผู้ทำการทดลองทำการทดลองกับแกะพันธุ์หนึ่ง เพศเมีย ที่มีอายุเท่ากันจำนวน 28 ตัว ชั่งน้ำหนักแกะแต่ละตัวก่อนทำการทดลอง ให้ฮอร์โมนแต่ละชนิดในอัตราเดียวกันแก่แกะชนิดละ 7 ตัว ที่เหลืออีก 7 ตัว ไม่ให้ฮอร์โมนใดๆหลังจากให้ฮอร์โมนแล้ว 100 วัน ชั่งน้ำหนักแกะแต่ละตัวอีกครั้งหนึ่ง วัตถุประสงค์ เพื่อทดสอบผลของฮอร์โมน 3 ชนิด ต่อการเจริญเติบโตของแกะ หน่วยทดลอง แกะ แกะ 1 ตัว เป็น 1 หน่วยทดลอง ทรีทเมนต์ ฮอร์โมน 3 ชนิด และไม่ให้ฮอร์โมน ดังนี้ 1. ไม่ให้ฮอร์โมน (ทรีทเมนต์ตรวจสอบ) 2. ฮอร์โมน ก 3. ฮอร์โมน ข 4. ฮอร์โมน ค แต่ละทรีทเมนต์ทำซ้ำเท่ากัน คือ r1= r2= r3= r4= r = 4 สมมติว่าได้ข้อมูลน้ำหนักที่เพิ่มขึ้นของแกะ(กิโลกรม) หลังจากได้รับฮอร์โมน 100 วัน เป็นดังนี้

  18. SV df SS MS F Treatment 3 31.0000 10.3333 2.13 Error 24 116.2686 4.8445 Total 27 147.2686 วิเคราะห์ข้อมูล SST = 21.32+23.62+…+26.22 - (723.62/28) = 18,847.1600 - 18,699.8914 = 147.2686 SStrt = (169.02/7)+(180.82/7)+(185.62/7)+(188.22/7) - (723.62/28) = 18,730.8914 - 18,699.8914 = 31.0000 SSE = 147.2686 - 31.0000 = 116.2686 ANOVA ของน้ำหนักที่เพิ่มขึ้นของแกะหลังจากได้รับฮอร์โมนแล้ว 100 วัน (กิโลกรัม) ค่า f จากตารางที่ df = 3 และ 24 และ ที่ระดับนัยสำคัญ 0.05 คือ 3.01สรุปได้ว่าฮอร์โมนทั้ง 3 ชนิด ไม่มีผลทำให้น้ำหนักของแกะที่เพิ่มขึ้นหลังจากที่ได้รับฮอร์โมน 100 วัน แตกต่างกันและน้ำหนักที่เพิ่มขึ้นนี้ไม่แตกต่างจากที่ไม่ได้รับฮอร์โมน

More Related