中国粮食产量预测系统理论与方法侯彦林中国科学院研究生院资源与环境学院 2010 年 10 月 08 日

中国粮食产量预测系统 • 理论与方法 • 侯彦林 • 中国科学院研究生院资源与环境学院 • 2010年10月08日

第一章粮食产量预测研究国内外概况 • 一、立项依据 • 二、粮食生产潜力研究概况(短中长期预测) • 三、粮食估产研究概况(短期预测) • 第二章粮食生产潜力预测 • 一、科技进步增产理论、模型和案例 • （一）科技进步增产理论 • （二）科技进步增产模型 • （三）科技进步增产案例 • 二、粮食生产潜力预测理论、方法和案例 • （一）粮食生产潜力短期预测理论、方法和案例 • （二）粮食生产潜力中、长期预测理论、方法和案例 • 第三章粮食估产 • 一、产量通道—概率理论 • 二、产量通道—概率模型 • 三、国家级粮食估产应用 • 四、省级粮食估产应用 • 第四章粮食生产潜力实现率预测

第一章粮食产量预测研究国内外概况 • 一、立项依据 • ● 粮食安全始终是世界特别是中国最为关注的问题之一。 • ● 粮食产量预测包括中、长期生产潜力预测和短期按年估产。 • ● 中国粮食产量预测信息技术平台建设包括：短、中、长期 • 预测理论、方法、应用案例和平台建设。 • ●平台建设的目的是为各级政府提供科学决策依据和为商贸 • 提供直接参考信息。

两方面思考

因此, 建立一套长期运行的以信息技术为平台的产量预测系统 • 具有前瞻性、战略性和创新性 • 国家目标明确科学目标具体粮食产量预测中、长生产潜力预测短期当年估产（修正）专家经验定点监测气候状况空间：全国/跨省区/分省/省际跨县/省内跨县/县级时间：潜力以10年预测为主，估产以当年为主对象：粮食/单一作物的单产/总产经各部委适时信息修正后发布用户：各级政府、商贸、研究者

二、粮食生产潜力研究概况（中长期预测） • 粮食生产潜力研究方法主要有： • ● 定位试验研究 • ● 面上调查研究 • ● 计算统计方法 • ● 数学模型方法 • ● GIS方法 • ● 网络试验研究 • 实际应用常选择其中若干种方法相互结合使用具体

目前，研究粮食生产潜力的模型方法主要分为： • ● 经验模型（简化模型或统计模型） • ○逐级订正模型 • ○农业生态区模型 • ● 物理模型（过程模型或机理模型） • 我国粮食生产潜力研究也是遵循国际上两大类方法而进行的

存在问题： • ●理论方面 • ●方法方面 • ●手段或工具方面 • ●结果应用方面 • ●参数精度方面 *

三、粮食估产研究概况（短期预测） “中国科学院预测科学研究中心” 相关性代表性成果名称主要研究者全国粮食产量预测研究陈锡康（数学院）农产品供需贸易与价格黄季焜（地理所）预测模型和农业决策系统中国农情遥感速报系统吴炳方（遥感所）

国内陈锡康对目前估产方法的评论： • 国际上 • 用来预测粮食收成的主要方法 • 气象遥感生物统计模拟 • 这些方法太复杂而不实用 • 社会、经济和技术方法他提出

典型案例: • ●陈锡康成果简介 • 陈锡康教授在2003年获得首届中国科学院杰出科学技术成就奖(个人奖)（“投入占用产出技术与全国粮食产量预测研究”），1999年国际运筹学进展奖一等奖、“全国粮食产量预测研究”，1992年中国科学院科学技术进步奖一等奖。他所领导的研究小组自1980年起，连续二十三年进行全国粮食产量预测研究工作。23年来，预测提前期为半年以上；预测各年度的粮食丰、平、欠方向全部正确；23年中8年的预测误差小于1%，6年的预测误差为1%-2%，5年的预测误差为2%-3%，2年的预测误差为3%-5%，2年的预测误差为5%-8%；平均预测误差为抽样实测产量的1.9%，在国际同类工作中处于领先水平，为国家有关部门制定农业和粮食政策提供了科学依据。1998年以来，他获得中央领导十余次好评，中央有关部门也给以很好评价。 • ●对以上研究工作的评价： • （1）主要以全国粮食总产估产为主，对中、长期生产潜力研究不够； • （2）模型中考虑因素太多，难以及时准确获得或确定参数； • （3）当年预测不重视气象因素，对于省级及县级预测难以实现； • （4）预测单一作物时可能会遇到困难； • （5）预测具体模型不固定，随时筛选，主要形式是多项式回归； • （6）虽有软件程序，但未形成软件产品和平台，只限于自己使用。目前已获得20个预测精度很高非线性粮食产量预测方程,模型中主要考虑如下 l8类因素，即耕地面积、复种指数、粮食播种面积、受灾面积、受灾严重程度、政策虚变量、价格因素、种粮比较利益、化肥施用量、农家肥施用量、灌溉面积比重、机耕面积比重、农业机械总动力、耕畜数量、农用塑料薄膜使用量、良种推广程度、农业用电、农业劳动力数量等。使用过的多项式回归方程：

第二章粮食生产潜力预测 • 一、科技进步增产理论、模型和案例 • （一）科技进步增产理论 • 现实生产潜力：在一定的空间单元上， • 在特定的时间范围内某一作物的主导 • 品种，在当时经济技术水平、科技投 • 入、政策保障和多年平均气候条件下 • 所达到或能够达到的产量。 • 一个开放性系统中的某一变量如果 • 呈现连续波动式递增的趋势，那么必 • 然有一种趋势的力量使其上升，同时 • 也必然有一种非趋势的力量使其在上 • 升过程中总是波动。这种现象表现在 • 粮食单产上就是科技进步是增产的趋 • 势性力量，而气候变化是产量变化的 • 波动性力量。科技进步增产理论：产量随时间增加而递增的趋势主要是由科技进步带来的。辽宁省粮食单产通道

不同空间尺度产量变化趋势说明: 科技进步增产趋势具有普遍性。全国1960-2007粮食产量变化趋势吉林省1960-2007年粮食产量变化趋势内蒙古区巴盟区临河县1980-2006年粮豆产量变化趋势

科技进步增产理论单产解析式： • Y实=Y平 +△Y科 +△Y波 [1] • 当年实际产量=当年科技水平下平均气候下产量+与上年相比较科技增产量+当年气候与平均气候相比变化量 • Y当年气候产量=Y实-△Y科=Y平+△Y波 [2] • Y潜（中、长期生产潜力）=Y平+△Y科 =Y模型预测产量 [3] • Y实=Y预（或Y潜）+△Y波 [4] • 下图中： • Y实B=Y平A+△Y波B+△Y科B [5] • Y实D=Y平C+△Y波D+△Y科D [6]

（假想的）平均气候条 件下的产量即生产潜力粮食单产构成解析式示意图

具体算法：多年单产移动平均趋势模型 ●●●●●●●●●● [1]现有连续从第1年到第10年的单产 ●●●●●●●●●●[2] 现有连续从第2年到第11年的单产 ●●●●●●●●●● [3] 现有连续从第3年到第12年的单产计算： [2]-[1]=●-●=相隔10年科技产量之差±两年气候之差的产量 [3]-[2]=●-●=相隔10年科技产量之差±两年气候之差的产量 ……（±两年气候之差的产量，长期影响正负抵消，不影响趋势） [J+1]-[J]=……=相隔10年科技产量之差±两年气候之差的产量

实际案例 科技进步增产潜力趋势 (27年平均气候条件下) ★ ★ ★ ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 由“相隔27年科技产量之差 ±两年气候之差的产量（此部分很小可略）”画成的散点图和配置的回归方程，即为剔除气候影响的科技进步增产趋势或模型。 ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● Σ±两年气候之差的产量 ≈0，不会影响趋势! ● ● ● ● ● ● ● ● ● ● 理论分析成功分离气候和科技进步影响的贡献 [J+1]-[J]=相隔10年科技产量之差 ±两年气候之差产量方法基石

历史气候年型还原方法： 根据：Y当年气候产量=Y实-△Y科=Y平+△Y波 [2] 以初始计算年为基础，可以计算出历史气候年的单产，即还原成了气候产量。产量最高年气候最好年 18年对应的实际产量和气候产量是预测时确定参数的理论基础超丰年丰产年偏丰年中产年偏欠年欠产年超欠年还原后的气候年型产量

气候年型相对产量系数东北三省历史气候年型产量趋势

（二）科技进步增产模型 [7]

举例： 对十年移动平均产量散点图回归，得到的即是某种程度下的剔除气候条件影响的生产潜力趋势方程。

建模的最佳n值的确定： • 选择不同的移动步长n，可以建立不同的回归方程，一般地，随n增加，回归方程的相关性增加，但是用于建立回归方程的样本也减少，因此，有必要制定一个确定最佳n的方法。 • 三条原则： • （1）相关系数R2要达到显著或极显著水平； • （2）随n再增加R2出现减小或者暂时稳定的状态； • （3）在前两条原则基础上，还要保证用来建模的样本数不少于总样本数 • 的1/2；在总样本数较少的情况下，至少保证建模样本数大于10。 n 一般选择为气候变化周期年数时比较合适，全国气候变化周期平均为10年左右，范围为8-14年。这和太阳黑子活动周期10年左右相吻合。

（三）科技进步增产案例 全国粮食每2年科技进步增产情况 1. 全国科技进步增产案例分别以2年、5年和10年为移动步长，计算全国科技进步增产：科技进步增产效应呈现正态分布趋势，目前我国综合科技进步增产处在波谷阶段，面临着需要加大科技投入才能提高单产增加速度的新难题，否则难以保障粮食总量。以上案例得出：科技进步增产模型可以将影响粮食产量的气象因素和科技进步因素分开，该模型可以作为预测科技进步增产或预测粮食中、长期生产潜力的方法。全国粮食每5年科技进步增产情况全国粮食每10年科技进步增产情况

2. 全国和东北三省科技进步增产趋势案例 单产分别以5、10、15、20年为移动步长，计算全国和东北三省粮食单产累加增加量，得：（2）90年代后期单产累加量下降或升幅变小（辽宁）；（1）1970年前后单产开始分化，辽宁先超全国，80年之后吉林超全国，随后超辽宁，黑龙江单产一直低于全国；（3）随n增加，单产增加的累加量波动变小，说明科技进步部分已转化为成熟生产力。

总产分别以5、10、15、20年为移动步长，计算全国和东北三省粮食总产累加增加量，得：（左坐标为各省，右坐标为全国）（2）90年代后期总产累加量波动较大；（1）60年代中期，随耕地面积扩大，总产开始分化，按黑龙江、辽宁、吉林顺序排列；80年代后期吉林超辽宁；以后三省位次不变；（3）随n增加，总产增加的累加量波动变小，说明科技进步部分已转化为成熟生产力，耕地面积减少趋势也得到遏止。

3. 全国和东北三省单产和总产翻番案例 单产以1960年为比较基础（n=10），到2005年单产：（1）全国净增加2.3倍；（2）辽宁净增加3.0倍；（3）吉林净增加4.0倍；（4）黑龙江净增加2.0倍。总产以1960年为比较基础（n=10），到2005年总产：（1）全国净增加1.9倍；（2）辽宁净增加1.8倍；（3）吉林净增加3.2倍；（4）黑龙江净增加3.1倍。

二、粮食生产潜力预测理论、模型和案例 • （一）粮食生产潜力短期预测理论、方法和案例 • 1 粮食生产潜力预测理论 • 以科技进步增产理论为基础。 • 2 粮食生产潜力预测模型 • 模型构建步骤： • * 计算不同移动步长n下的移动平均产量 • * 对移动平均产量进行多项式回归 • * 选出（最佳）回归方程作为预测方程 • * 拟合和预测每增加1年新产量后需要重新计算最佳n 产量通道产量拐点产量通道 * 产量平台动态最佳n值

产量散点图 n-R2图确定最佳n 最佳移动步长下（几乎无气候影响的科技进步增产）的散点图和回归方程回归预测（粉色点）

直接预测误差分布图 修正前拟合小趋势修正参数（后一年预测结果减去头一年的误差）修正后拟合小趋势修正后误差分布图

预测误差： 大量案例的误差分布有规律，是偶然吗？

小趋势修正方法： • Y=Y*(1-头一年预测误差%） [7] • 则修正之后的误差为：e=（Y′预 -Y实）/ Y实*100% [8] 未修正前最大绝对误差为：7.66%，平均绝对误差为4.47%；修正之后最大绝对误差为：6.29%，平均误差为2.21%。

逐年回归确定n的预测模型+小趋势修正方法： 1次修正未修正前: 最大误差为：5.68%，平均误差为4.51%；修正后: 最大误差为：1.61%，平均误差为1.03%。

产量趋势发生拐点的预测方法： 预留3年通道划分方法根据预测需要和精度确定 * * *

用于预测生产潜力和估产的通道的确定方法： • 通道的确定实际上就是确定建模样本数和趋势，合适的通道其预测误差很小，反之，就大。因此，通道确定十分重要。 • 根据大量研究案例，确定通道的原则如下： • （1）从一个产量的长时间序列M中预留最近3年的产量数据作为预测检验用； • （2）在剩余的M-3中，按倒序方式先选择Q年（Q一般至少大于等于5），每 • 次增加1年，分别建立预测模型，从众多个模型中选择一个自回归误差 • 较小，并且预测最近3年的误差也较小的（规定小于3%-5%）建模样本 • 数，构成建模通道； • （3）通道长度或样本数至少大于等于10年； • （4）通道范围的95%的点在“平均产量±30%”范围内。 • 如：（1）现有40年连续的产量数据，则，M=40，预留3年； • （2）建模最多年为37年，先倒选5年建模，每次增加1年，直至增加 • 到37为止，这样可以获得33个模型，每个模型相差一个样本；从 • 33个模型中选择一个自回归误差和预测最近3年的误差都比较小 • 的一个模型作为通道（的样本数）；假设通道样本数为15； • （3）检查通道长度是否大于等于10年（15大于10满足条件）； • （4）检查通道范围内的95%的点是否在“平均产量±30%”范围内，即只 • 容许一个点不在“平均产量±30%”范围内。

预测方法优化和流程：

预测未知年

单产潜力预测模型及其检验：平均：1.44 3.56 • 平均误差% 最大误差% 备注 • 案例1——辽宁省粮食单产 1.27 3.46 省级尺度 • 案例2——辽宁省玉米单产 1.03 3.66 • 案例3——吉林省粮食单产 1.27 4.19 • 案例4——吉林省玉米单产 2.29 5.28 • 案例5——黑龙江省粮食单产 1.01 2.18 • 案例6——黑龙江省玉米单产 1.93 3.93 • 案例7——吉林省湿润地区玉米 1.19 2.76 地区级尺度 • 案例8——吉林省半湿润地区玉米 2.17 5.02 • 案例9——吉林省半干旱地区玉米 1.89 4.25 • 案例10——吉林省湿润地区白山县玉米 1.38 3.70 县级尺度 • 案例11——吉林省半湿润地区公主岭市玉米 0.22 0.57 • 案例12——吉林省半干旱地区长岭县玉米 2.82 6.98 • 案例13——全国粮食单产 0.20 0.35 国家级尺度 • 3 粮食生产潜力预测案例未经修正的方法预测结果：

未经修正的方法预测结果： • 总产预测模型及其检验： • 案例14——辽宁省粮食总产 2.24 7.67 省级尺度 • 案例15——辽宁省玉米总产 3.23 5.62 • 案例16——吉林粮食总产 1.73 4.97 • 案例17——吉林玉米总产 3.81 7.55 • 案例18——黑龙江粮食总产 1.01 2.25 • 案例19——黑龙江玉米总产 1.25 2.91 • 案例20——全国粮食总产 1.73 4.40 国家级尺度 • 平均：2.14 5.05

进一步的案例： • 案例21——辽宁省粮食单产分段建模方法前段： 1.20 2.66 • 后段： 1.14 2.73 • 案例22——辽宁省粮食单产拐点建模方法拐点前： 1.17 1.54 • 拐点中原模型：10以上 • 拐点后新模型：5%以下 • 案例23——辽宁省粮食单产逐年回归预测模型 • 原模型：平均误差1.62%，最大误差4.03% • 连续10年：平均误差4.50%，最大误差5.68% • 案例24——吉林省粮食单产逐年回归预测模型 • 原模型：平均误差1.24%，最大误差2.79 • 连续10年：平均误差1.24%，最大误差2.79% • 案例25——黑龙江省粮食单产逐年回归预测模型 • 原模型：平均误差1.59%，最大误差4.14% • 连续10年：平均误差3.09%，最大误差6.12% • 案例26——全国粮食单产逐年回归预测模型 • 原模型：平均误差0.19%，最大误差0.45% • 连续10年：平均误差1.58%，最大误差2.14%

案例27——预测精度提高的小趋势修正方法（吉林省粮食单产为例）案例27——预测精度提高的小趋势修正方法（吉林省粮食单产为例） • 原始误差：平均误差4.48%，最大误差7.66% • 修正后误差：平均误差2.21%，最大误差6.29% • 案例28——逐年回归确定n的预测模型（以辽宁省粮食单产为例） • 逐年回归确定n的预测模型，使由原来平均误差4.50%和最大误差5.68% • 降低到平均误差3.83%，最大误差4.87%，说明预测年份变化时相应的 • 最佳n值也需要重新选择。 • 案例29——逐年回归确定n的预测模型+小趋势修正方法（以辽宁省粮食单产为例） • 逐年回归确定n的预测模型+小趋势修正方法，使由原来平均误差4.51% • 和最大误5.68% 降低到平均误差1.03%，最大误差1.61%，说明小趋势修 • 正效果明显。 • 案例30——预测方法优化(辽宁省粮食单产案例) • 经过优化后误差降低到1.49%。

案例31-41——优化后的系统预测方法 • 预测：平均误差为0.99%，最大误差为2.99%。

中国北方各省粮食单产生产潜力预测结果 全国粮食单产拟合误差为0.18%，2007年预测误差为-1.05%，北方 15省粮食单产潜力预测平均拟合误差为0.81%，对2007年预测平均误差为2.08%，15个省最大预测误差为8.18%，最小仅0.32%。省别平均10.5年

中国北方各省玉米单产生产潜力预测结果 全国玉米单产1990~2006年拟合误差为0.32%，2007年预测误差为1.22%；全国北方14省（青海玉米很少除外）平均拟合误差为0.92%，2007年预测误差最大为6.65%，最小为仅0.53%，平均误差为2.53%。平均12.1年

内蒙古巴盟区5县市——EVIEWS ——“near singular matrix” ——n=14 内蒙古区巴盟区5县市粮豆生产潜力预测结果单产总产

内蒙古区巴盟区5县市小麦生产潜力预测结果 总产单产

应用案例—国家需求分析 全国粮食总产生产潜力预测结果全国粮食单产生产潜力预测结果 2008年国家发改委《国家粮食安全中长期规划纲要》 2010年和2020年：综合生产能力 “5000亿公斤和5400亿公斤”；单产 “650斤/亩和700斤/亩” 引自：http://www.agri.gov.cn/jjps/t20081117_1174271.htm

全国粮食产量5年移动平均模型分省预测比较结果 全国粮食产量10年移动平均模型分省预测比较结果

中国粮食产量预测系统理论与方法侯彦林中国科学院研究生院资源与环境学院 2010 年 10 月 08 日