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专题复习：一次函数

专题复习：一次函数. 丹徒区辛丰中学 徐锡荣. 【 学习目标 】 通过本次复习，希望同学们能：. ⒈ 能结合具体居易情景进一步体会正比例函数、一次函数的意义； ⒉能根据已知条件确定一次函数关系式，会画一次函数的图像； ⒊根据函数的图像和关系式理解其性质； ⒋能利用一次函数解决简单的实际问题。. 【 知识要点 】. ⒈ 正比例函数的图像和性质： 正比例函数 y=kx 的图像是经过 (0 ， )(1, ) 的一条直线。 当 k ＞ 0 时，图像经过第 、 象限，且 y 随着 x 的增大而 ； 当 k 时，图像经过第 、 象限，且 y 随着 x 的增大而减小。.

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  1. 专题复习：一次函数 丹徒区辛丰中学 徐锡荣

  2. 【学习目标】通过本次复习，希望同学们能： • ⒈能结合具体居易情景进一步体会正比例函数、一次函数的意义； • ⒉能根据已知条件确定一次函数关系式，会画一次函数的图像； • ⒊根据函数的图像和关系式理解其性质； • ⒋能利用一次函数解决简单的实际问题。

  3. 【知识要点】 • ⒈正比例函数的图像和性质： • 正比例函数y=kx的图像是经过(0，)(1,)的一条直线。 • 当k＞0时，图像经过第、象限，且y随着x的增大而； • 当k时，图像经过第、象限，且y随着x的增大而减小。

  4. ⒉一次函数的图像和性质： • 一次函数y=kx+b（k≠0）的图像过点（0，）和 （，0）的一条直线，或说过点（0，b）且与正比例函数平行的一条直线。 • 当k＞0时，y随着x的增大而； • 当k＜0时，y随着x的增大而。 • 正比例函数是b＝的一次函数。

  5. 【例题分析】 • ㈠填空题： • ⒈已知直线y=kx+b与直线y=3x平行，与y轴交点的纵坐标为-3，则解析式为，它与坐标轴围成的面积为。 • ⒉已知直线y=kx+b的图像如图，则k=,b=。 • ⒊已知一次函数y=(1-3k)x+2k-1 • ⑴当k=时直线经过原点； • ⑵当k=时直线与x轴交于点（1，0）； • ⑶当k 时与y轴交点在x轴下方； • ⑷若直线经过第二、三、四象限，则k的取值范围是。

  6. ⒋已知点A（4，3），在x轴找一点P，使△AOP为等腰三角形，则这样点P共有⒋已知点A（4，3），在x轴找一点P，使△AOP为等腰三角形，则这样点P共有 个，他们坐标分别为。 • ⒌已知,如图光源从点A(0，1)经过x轴上一点P反射到点B(3，3)，则AP+PB=。（点P的坐标为）。

  7. ㈡选择题： • ⒈已知一次函数y=kx+b的图像如图,则下列结论正确的是（ ） • A. k>0,b>0 B. k>0,b<0 • C. k<0,b>0 D. k<0,b<0 • ⒉下列图像中,不可能是关于x的一次函数y=mx-(m-3)的图像是（ ）

  8. ⒊在同一坐标系内，直线y=(k-2)x+k和直线y=kx的位置可能为（ ） • ⒋已知等腰三角形的周长为40，设底边为y，腰长为x，则y与x函数关系图像大概为（ ）

  9. ㈢解答题： • ⒈长途客运站规定：旅客可免费携带一定质量的行李，如超重，则需购买行李票，行李票费用y（元）是行李质量x（kg）的一次函数，其图像如图所示。 • ⑴求出y与x的函数关系。 • ⑵旅客最多可以免费带多重的行李。

  10. ⒉如图所示，在边长为2的正方形ABCD中，M为AD中点，点P按O→C→D→M的顺序运动，设点P经过的路线为x，△OPM 面积为y。 • ⑴求出y与x的函数关系式。 • ⑵探索y＝时，P点的坐标。 • ⑶是否存在经过点（0，1）的直线平分正方形AOCD的面积？若存在，求出这条直线的解析式，若不存在请说明理由。

  11. 【作业】 • ⒈已知一次函数y=ax＋b的图像如图，则化简|a+b|-(a-b)=。 • ⒉在函数y=2x+3中，当x满足时，其图像在第二象限内。 • ⒊已知如图一次函数y1=ax+b与反比例函数 y2= 交于点A（2，3）、B（m，-6），则k=,m=; 当x时, y1 =y2；当x时，y1 >y2。

  12. ⒋小李以0.8元/千克的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，销售了部分西瓜以后，余下每千克降0.4元，全部售完，销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图，则小李赚了元。⒋小李以0.8元/千克的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场去销售，销售了部分西瓜以后，余下每千克降0.4元，全部售完，销售金额与卖瓜的千克数之间的关系如图，则小李赚了元。

  13. ⒌已知A、B两地相距4千米，上午8：00，甲从A地出发不行到B，8：20乙从B地出发骑自行车到A地。甲乙两人离A地的距离（千米）与甲所用的时间的关系如图，由图中的信息可知，乙到达A地的时间为（ ） • A8：30 B8：35 C8：40 D8：45

  14. ⒍画出函数y=2x-4的图像，并根据图像回答下列问题：⒍画出函数y=2x-4的图像，并根据图像回答下列问题： • ⑴当-2≤x≤4时，求函数y的取值范围； • ⑵当x取何值时，y=0,y<0,y>0； • ⑶当x取何值时，-4<y<2。

  15. ⒎我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨，现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库。已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元。设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B两村运往仓库的柑桔的费用分别为yA和yB元。⒎我市某乡A、B两村盛产柑桔，A村有柑桔200吨，B村有柑桔300吨，现将这些柑桔运到C、D两个冷藏仓库。已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C、D两处的费用分别为每吨20元和25元，从B村运往C、D两处的费用分别为每吨15元和18元。设从A村运往C仓库的柑桔重量为x吨，A、B两村运往仓库的柑桔的费用分别为yA和yB元。

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