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单项式与单项式相乘

§ 1 3.2 整式的乘法. 单项式与单项式相乘. 1. 复习：. １、下列 整式中哪些是单项 式？哪些是多项式？. 单项式 :. 多项式 :. 复习：. ２、利用 乘法的交换律，结合律 计算： 6 ×4×13 × 25. 解：原式＝ （ 6 ×13 ） × （ 4×25 ）. 　　＝ 78 ×100. ＝ 7800. 复习：. ３、前面学习了哪几种幂的运算? 　　运算方法分别是什么？. 复习. 1、同底数幂相乘，底数 不变 ，指数 相加 。.

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单项式与单项式相乘

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Presentation Transcript

  1. §13.2 整式的乘法 单项式与单项式相乘 1.

  2. 复习： １、下列整式中哪些是单项 式？哪些是多项式？ 单项式: 多项式:

  3. 复习： ２、利用乘法的交换律，结合律计算： 6×4×13×25 解：原式＝ （6 ×13）×（4×25） 　　＝78 ×100 ＝7800

  4. 复习： ３、前面学习了哪几种幂的运算? 　　运算方法分别是什么？

  5. 复习 1、同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 一般形式： （ n ，m 为正整数) 2、幂的乘方，底数不变，指数相乘 一般形式： (m,n为正整数) 3、 积的乘方等于各因数乘方的积 一般形式： (n为正整数)

  6. 京京用两张同样大小的纸，制作了两幅画，如图，第一幅画大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下各留有 x 米的空白, 1 1 1 8 8 8 两幅画的画面面积各是多少？ X米 x米 X米 mx米

  7. 1、第一幅画的画面面积是 x(mx)米2 第二幅画的画面面积是 (mx)( ) 米2 结果可以表达得更简单些吗？ (X·X )·m x(mx)= =x2m (mx)( )= ·m·(x·x) mx2 =

  8. 想一想 2、类似地， 2x2y·3xy2 和 4a2x2·(-3a3bx)可 以表达 得更简单些吗？为什么？

  9. 计算： (1)2x2y·3xy2 =(2·3)·(x2·x)·(y·y2) (乘法交换 律,结合律) =6x3y3 (有理数乘法和同底数幂的乘法法则)

  10. 你知道单项式与单项式怎样相乘吗？ (2)4a2x2·(-3a3bx) 计算： =[4·(-3)]·(a2·a3)·(x2·x)·b =(-12)·a5·x3·b =-12a5x3b．

  11. 单项式与单项式相乘法则: (1)各单项式的系数相乘; (2)相同字母的幂分别相乘; (3)只在一个单项式里含有的字母, 连同它的指数一起作为积的一个 因式.

  12. 例1、计算：① 3x2y·(-2xy3) 解：3x2y·(-2xy3) =[3·(-2)]·(x2·x)·(y·y3 ) = -6 x3 y4

  13. 例1、计算:②(-5a2b3 )·(-4b2c) 解：(-5a2b3 )·(-4b2c) =[（-5）·（-4）] · a2 ·(b3 ·b2) ·c =20 a2 b5 c

  14. 练习:1、口答： 15x3 －6xy6 ①3x· 5x2 ②（-2y）·(3xy5) ③(-2.5x)·(-4x) ④x2yz · xyz3 ⑤(2×105)(2×105) ⑥(-2x)3(-4x2) ⑦xm+1y · 6xym-1 10x2 x3 y2 z4 4×1010 =(-8x3)·(-4x2) =32x5 6xm+2ym

  15. 例2：卫星绕地球运动的速度约是7.9×103米/秒，则卫星绕地球 运行3×102秒走过的路程约是多少？ 解：7.9×103 × 3×102 =2.37 ×106(米) =23.7 ×105 答：卫星绕地球运行3×102秒走过的路程约是2.37 ×106米。

  16. 练一练

  17. :计算

  18. 练习：2、计算①3x5·5x3②（-5a2b3)(-3a)③ (4×105)·(5×106)·(3×104)④(-5an+1b)·(-2a)⑤(2x)3·(-5x2y)⑥（-xy2z3)4 ·（-2x2y)3

  19. 单项式 与 单项式 相乘 的几何意义 3a·2b可以看作是长为3a,宽为2b的长方形的面积,那么x·xy又怎么理解呢?

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