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九年级数学 ( 上 ) 第四章 《 视图与投影 》

视图与投影. 视图与投影. 九年级数学 ( 上 ) 第四章 《 视图与投影 》. 4 、 3 灯光与影子 （第 2 课时）视点 , 视线 , 盲区. 三视图 主视图 —— 从正面看到的图 左视图 —— 从左面看到的图 俯视图 —— 从上面看到的图 画物体的三视图时 , 要符合如下 原则 : 位置： 主视图 左视图 俯视图 虚实 : 在画图时 , 看的见 部分的轮廓通常画成 实线 , 看不见 部分的轮廓线通常画成 虚线. 回顾 思考. 三视图.

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九年级数学 ( 上 ) 第四章 《 视图与投影 》

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Presentation Transcript

  1. 视图与投影 视图与投影 九年级数学(上)第四章 《视图与投影》 4、3灯光与影子 （第2课时）视点,视线,盲区

  2. 三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图左视图 俯视图 虚实:在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线. 回顾 思考 三视图

  3. 物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影(projection)现象.物体在光线的照射下,会在地面或墙壁上留下它的影子,这就是投影(projection)现象. 太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影(parallel projection) 探照灯,手电筒,路灯,和台灯的光线可以看成是从一点出发的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影(central projection). 小结 拓展 投影

  4. 故事 欣赏 从前有个书呆子，家里很穷。 　　有一天，他正在看书，忽然看到书上写着：“如果得到螳螂捕捉蝉时用来遮身的那片叶子，就可以把自己的身体隐蔽起来，谁也看不见。”于是他想：“如果我能得到那片叶子，那该多好呀！”这个书呆子想着想着口水都留了下来。　　他如获至宝，整天在树林里转来转去，寻找螳螂捉知了时藏身的叶子。终于有一天，他看到一只螳螂隐身在一片树叶下捕捉知了，他兴奋极了，猛一下扑上去摘下那片叶子，可是，他太激动了，一不小心那叶子掉在地上。　　这下可糟了！地上全是落叶，到底哪一片才是能隐身的呢？书生只好把落叶全都扫了起来，一起带回了家。

  5. 他决定要一片一片挡在自己面前,他问他的妻子说：“你能看见我吗?”“能看见。”他妻子回答。“你能看见我吗?”他又举起一片树叶说。“能看见。”妻子耐心地回答。 　　他一次次地问，妻子一次次得回答。到后来，他妻子不耐烦了，随口答道：“看不见啦!” 　　书呆子一听可乐坏了。他拿了树叶，来到街上，用树叶挡住自己，当着店主的面，随手取了店里东西就走。 店主惊奇极了，把他抓住，送到官府去。县官觉得很奇怪，居然有人敢在光天化日之下偷东西，便问他究竟是怎么回事，书呆子说了事情的原委，县官不由哈哈大笑，把他放回了家。

  6. 真是一叶障目，不见泰山呀！

  7. 小明和小丽到剧场看演出. (1)站在二层的小明能看到小丽吗?为什么? (2)小丽座在什么位置时,小明才能看到她? 我思我进步 生活中的数学

  8. 做一做P132 视角 视点,视线,盲区 如图,小明眼睛的位置称为视点(vision spot). 由视点出发的线称为视线(visionline),两条视线的夹角称为视角. 小明看不到的地方称为盲区(blind area). • 小丽只要座在12排以前,小明就可以看到明她. 视点 视线 盲区 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13

  9. 例题欣赏P133 盲区 知识运用 • 有一辆客车在平坦的大路上行驶,前方有两座建筑物. B A (2) (1) • 客车行驶到图(1)位置时,司机能看到建筑物B的一部分,如果客车继续向前行驶,那么他所能看到的部分是怎样变化的? • 客车行驶到图(2)的位置时,司机还能看到建筑物B吗?为什么?

  10. 议一议P133 盲区 “才华”显露 • 当你乘车沿一盘棋平坦的大道向前行驶时,你会发现:前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面的那些矮一些的建筑物后面去了.这则为什么?先想一想,再与同伴进行交流.

  11. 小明和小迪分别从两条小胡同走向马路,当他们分别走到图中的位置时,哪个人看到的范围更大一些?小明和小迪分别从两条小胡同走向马路,当他们分别走到图中的位置时,哪个人看到的范围更大一些? 你还能举出生活中类似的例子吗? 议一议P134 “挑战”自我

  12. 想一想 坐在后排的小李被前排小张的头挡住看不见黑板，小李心中不悦，半开玩笑地说：“小张，你的头比黑板还大，黑板都被你挡住了，我一点也看不见！”小李的这种说法正确吗？只有大的东西才会挡住小的东西吗？ 小李的这种说法不正确，小李的视线被较近的物体——小张的头挡住了，因此黑板成为小李往前看的盲区，所以才会看不见黑板；较小的物体离眼睛较近时，会形成较大的盲区.

  13. 想一想 影子在日常生活中有很多应用，如皮影、手影等.但影子并不总是这么令人喜欢，例如看书写字的时候，如果坐的位置不对，人的影子将遮挡住光线，使得书本的亮度不够，长此下去将会影响人的视力.同学们也许认为这是小事，并不要紧，可医生做手术时，如果因为影子影响了光线的强度而有所失误，那可 是人命关天的大事了.为此，科学家设计了一种没有影子的灯——无影灯.无影灯为什么会没有影子呢？

  14. 关于铱星系统计划 铱星系统是美国摩托罗拉公司设计的全球移动通信系统.它的天上部分是运行在七条轨道上的卫星，每条轨道上均匀分布着11颗卫星，组成一个完整的星座.它们就象化学元素铱原子核外的77个电子围绕其运转一样，因此被称为铱星.后来经过计算证实，6条轨道就够了，于是，卫星总数减少到66颗，但仍习惯称为铱星. 铱星通过南北极运行在780千米的轨道上，每条轨道上除布星11颗外，还多布一两颗作为备用.这些卫星可以覆盖全球，用户用手持话机直接接通卫星进行通信，而无须几米直径的抛物面天线就可以进行全球范围内的通话了.

  15. 图(1)表示一个正六棱柱形状的高大建筑物,图(2)表示是它的俯视图.图(1)表示一个正六棱柱形状的高大建筑物,图(2)表示是它的俯视图. 小明站在地面上观察该建筑物,当他在什么区域活动时,他只能看到其中的一个侧面?请在图(2)中画出他的活动动范围. 当他在什么区域活动时,他只能同时看到其中的两个侧面? 当他在什么区域活动时,他只能同时看到其中的三个侧面? 他能同时看到该建筑物的四个侧面吗? 试一试 (1) (2) 挑战“自我”

  16. (1)当他在如图所示的区域活动时,他只能看到其中的一个侧面.图中只画出了一个区域,仿此可画出另外5个区域(1)当他在如图所示的区域活动时,他只能看到其中的一个侧面.图中只画出了一个区域,仿此可画出另外5个区域 7 试一试 挑战“自我”

  17. (2)当他在如图所示的区域活动时,他只能看到其中的两个侧面.图中只画出了一个区域,仿此可画出另外5个区域(2)当他在如图所示的区域活动时,他只能看到其中的两个侧面.图中只画出了一个区域,仿此可画出另外5个区域 7 试一试 挑战“自我”

  18. (3)当他在如图所示的区域活动时,他只能看到其中的一个侧面.图中只画出了一个区域,仿此可画出另外5个区域(3)当他在如图所示的区域活动时,他只能看到其中的一个侧面.图中只画出了一个区域,仿此可画出另外5个区域 7 试一试 挑战“自我”

  19. 像眼睛的位置称为视点. 由视点出发的线称为视线. 两条视线的夹角称为视角. 看不到的地方称为盲区. 小结 拓展 回味无穷 本课内容看似与灯光与影子的内容截然不同，丝毫没有联系，而实际上视点、视线、盲区和点光源有着密切的联系.将人的眼睛与点光源类比，视线与点光源发出的光线相似，影子则与盲区相似.

  20. 独立 作业 知识的升华 P123习题4.5 1,2题; 祝你成功！

  21. 如图,直角坐标平面内,小聪站在x轴上的点A(–10,0)处观察y轴.眼睛距地面1.5m,他的前方5m处有一堵墙CD,若墙高2m. 求:(1)盲区在y轴上的范围;(2)盲区的面积. 老师提示: 过点B作y轴的垂线,利用三角形中位线可求得E,F的座标以及盲区(梯形CDFE)的面积. 议一议 E C y B G A(-10,0) D O x F “挑战”自我 参考答案: E(0,2.5),F(0,-1.5); S梯形CDFE =15m2.

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