5.3.2 余弦函数的图象和性质

1. 三角 三角 三角 函数 5.3.2 余弦函数的图象和性质

2. 复习 1.诱导公式． 2. 正弦曲线的五点作图法． 3. 填表： 0 1 0 -1 0 1

3. 1 - - -1 - -1 新授 一、余弦函数的图象 余弦函数图象的五个关键点： 五点 作图法 图象的最高点 图象的最低点 与 x 轴的交点

4. 1 -1 - - - - - - - - - 新授 余 弦 曲 线 　　 由诱导公式 cos( x+2k)＝cos x，将 y＝cos x ，x[0，2 ] 的图象沿 x轴向左、右平移2 ， 4 ，…， 就可得到 y＝cos x的图象.

5. 新授 二、余弦函数的性质 (1) 余弦函数的值域 观察余弦曲线 定义域　x  R ， 值 域　y[- 1， 1]. 当 x＝2 k，k  Z 时， y＝cos x 取得最大值1，即 ymax＝1； 当 x＝(2 k+1) ， k Z 时， y＝cos x 取得最小值 -1，即 ymin＝-1．

6. 新授 (2) 余弦函数的周期 由公式 cos(x＋k · 2 )＝cos x ( k  Z ) 可知： 余弦函数是一个周期函数，2，4，…，－2，－4，…， 2k ( k Z 且 k≠0 ) 都是余弦函数的周期； 2 是其最小正周期． 余弦函数的图象每隔 2 重复出现．

7. y 1 o -  x 4 3 2 -4 -3 -2 -1 新授 (3) 余弦函数的奇偶性 由公式 cos(－x)＝cos x 余弦函数是偶函数． 图象关于 y轴成轴对称 ．　

8. －…… 0 …… y 1 o - -2 x -3  2 -1 新授 (4) 余弦函数的单调性 观察余弦曲线 0 0 －1 －1 1 在 [(2 k－1),2 k] (kZ)上，是增函数； 在 [2 k，(2 k＋1) ] (kZ)上，是减函数．

9. 例题讲解 例1 求下列函数的最大值，最小值和周期 T： 　　（1）y＝5 cos x；　 ( 2 ) y＝－8 cos (－x)． 解 (1) (2)

10. (1) cos 和 cos ；(2) cos(-) 和cos(- )． 解(1) 因为 ，且 y＝cos x在[，2 ]上 是增函数， 所以 (2) 因为 所以 从而 例题讲解 例2 不求值，比较下列各对余弦值的大小： 又 y＝cos x在 [0，] 上是减函数，

11. 归纳小结 1. 余弦函数的图象以及“五点法”作图. 2.余弦函数的性质.

12. 课后作业 教材P157，练习 A 组第2、3 题； 练习 B 组第2 题．