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1. 学习目标：知识与技能：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 等五大步骤解一元一次方程 .

1. 学习目标：知识与技能：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 等五大步骤解一元一次方程 . 过程与方法：巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而定 . 情感、态度与价值观：体会化归思想 —— 把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值 . 2. 重、难点：利用“去分母”将方程作变形处理 . 二、教材处理： 1. 情景创设：著名的数学家，丢番图的年龄问题. 3.3 解一元一次方程（二） ----- 去分母. 浏览诊断. 1 、浏览内容： P98~101 例 4 为止

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1. 学习目标：知识与技能：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 等五大步骤解一元一次方程 .

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Presentation Transcript

  1. 1.学习目标：知识与技能：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程.1.学习目标：知识与技能：知道解一元一次方程的一般步骤，能灵活运用去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1等五大步骤解一元一次方程. 过程与方法：巩固方程解法，经历求解过程，能体会到解法应根据具体方程本身特点而定. 情感、态度与价值观：体会化归思想——把复杂变简单，将未知变已知的作用，体会数学的应用价值. 2.重、难点：利用“去分母”将方程作变形处理. 二、教材处理： 1.情景创设：著名的数学家，丢番图的年龄问题 3.3 解一元一次方程（二） ----- 去分母

  2. 浏览诊断 • 1、浏览内容：P98~101例4为止 • 2、浏览时间：5分钟 • 3、浏览方法：独立浏览教材 • 4、诊断： • （1）例4中，方程有什么特点？如何解呢？ • （2）思考：用去分母的方法解一元一次方程应注意什么问题？ • （3）总结解方程的步骤有哪些？

  3. 确认标识1 观察：这个方程有什么特点？应该怎么解？ 1、解方程： 2、解方程： 观察：这个方程有什么特点？又应该怎么解？

  4. 观察：这个方程应该怎么解？ • 3、解方程: • 解 去分母，得 y-2 = 2y+6 • 移项，得 y-2y = 6+2 • 合并同类项,得 - y = 8 • 系数化这1，得 y = - 8 由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便.

  5. 如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样去解吗?再试一试看:如果我们把这个方程变化一下,还可以象上面一样去解吗?再试一试看: • 解 去分母,得 2y -( y- 2) = 6 • 去括号,得 2y-y+2=6 • 移项,得 2y-y=6-2 • 合并同类项,得 y=4

  6. 2x+3 3x-2 3x+1 - -2 = 5 2 10 典型例析 解方程: 想一想 去分母时要 注意什么问题? (1)方程两边每一项（含无分母的项）都要乘以各分母的最小公倍数 (2)去分母后，如果分子是多项式,应将该多项式（分子）添上括号

  7. 及时练习1 方程右边“1”漏乘以最小公倍数6 • 1、下列方程的解法对不对？如果不对，错在哪里？应怎样改正？ • 解方程： • 解：去分母，得 4x-1-3x+6=1 • 移项，合并同类项，得 x=4 去括号符号错误 约去分母3后，还剩2要乘以分子中的每一项

  8. 确认标识2 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵的文物 纸莎草文书.这是古代埃及人用象形文字写在一种特殊的草上的著作,至今已有三千七百多年.书中记载了许多与方程有关的数学问题.其中有如下一道著名的求未知数的问题: 问题 一个数,它的三分之二,它的一半,它的七分 之一,它的全部,加起来总共是33.试问这个 数是多少? 你能解决这个问题吗?

  9. 思考 创设情境 丢番图的墓志铭: “坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录 了所经历的道路.上帝给予的童年占六分之一.又 过十二分之一,两颊长胡.再过七分之一,点燃结婚 的蜡烛.五年之后天赐贵子,可怜迟到的宁馨儿,享 年仅及其父之半,便进入冰冷的墓.悲伤只有用数论 的研究去弥补,又过四年,他也走完了人生的旅途.” ： 你知道丢番图去世时的年龄吗?请你列出方程 来算一算.

  10. 解 设令丢番图年龄为x岁，依题意，得 • 去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x • 移项，得 14x+7x+12x+42x-84x=- 420 – 336 • 合并同类项,得 - 9X= - 756 • 系数化这1.得 X=84 • 答：丢番图的年龄为84岁. 如何检验x=84是方程的解呢？

  11. 1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数；1、去分母时，应在方程的左右两边乘以分母的最小公倍数； 2、去分母的依据是等式性质二，去分母时不能漏乘没有分母的项； 例题小结（归纳演绎一） 3、去掉分母以后，分数线也同时去掉，分子上的多项式用括号括起来。 4、去分母与去括号这两步分开写，不要跳步，防止忘记变号。

  12. 归纳演绎二 解一元一次方程的一般步骤:

  13. 及时练习3 X-1 4x+2 (1) = -2(x-1) 2 5 2x-1 Y-2 5x+1 Y+4 Y+3 =2 - (3) 2 3 3 4 4 (4) -Y+5= - 解下列方程: (2）

  14. 1.2-0.3x x =1+ 0.3 0.2 议一议 如何求解方程呢?

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