1 / 23

Дайте определение арксинуса

Дайте определение арксинуса. Дайте определение арккосинуса. Дайте определение арктангенса. Дайте определение арккотангенса. π /4. - π /4. π /3. - π /3. 0. не существует. π /4. 3 π /4. π /6. 5 π /6. π /2. не существует. -π/6. π/3. π/6. -π/3. 3π/4. 5π/6. π/4. π/4. -π/4. π/6.

melia
Download Presentation

Дайте определение арксинуса

An Image/Link below is provided (as is) to download presentation Download Policy: Content on the Website is provided to you AS IS for your information and personal use and may not be sold / licensed / shared on other websites without getting consent from its author. Content is provided to you AS IS for your information and personal use only. Download presentation by click this link. While downloading, if for some reason you are not able to download a presentation, the publisher may have deleted the file from their server. During download, if you can't get a presentation, the file might be deleted by the publisher.

E N D

Presentation Transcript

  1. Дайте определение арксинуса

  2. Дайте определение арккосинуса

  3. Дайте определение арктангенса

  4. Дайте определение арккотангенса

  5. π/4 -π/4 π/3 -π/3 0 не существует

  6. π/4 3π/4 π/6 5π/6 π/2 не существует

  7. -π/6 π/3 π/6 -π/3 3π/4 5π/6 π/4 π/4 -π/4 π/6

  8. Имеют ли смысл выражения? Почему?

  9. Новая тема. Решение простейших тригонометрических уравнений

  10. y 1 -π π 0 x -1 1. Уравнение cos x=a Рассмотрим графическое решение этого уравнения. Для этого построим два графика y=cos x и y=a y=a y=cosx y=a При а>1 или a<-1 уравнение решений не имеет.

  11. y 1 -π π 0 x -1 y=a -2π +2π y=a x2=-arccos a x1=arccos a x3=arccos a-2π x4=-arccos a+2π При aЄ[-1;1] уравнение cos x=a имеет бесконечное множество решений. Функция y=cos x имеет период 2π, поэтому остальные решения отличаются от х1 и х2 на 2πn, где nЄZ. Таким образом все решения уравнения cos x=a записываются в виде Мы можем записать одно из решений для х Є[0; π]. Другие решения выразим через это решение. x=±arccos a+2πn, nЄZ

  12. y 1 -π π 0 x -1 Рассмотрим частные случаи решения уравнения cos x=a 1. cos x=1 x= 2πn, где nЄZ 2. cos x=0 x= π/2 +πn, где nЄZ 3. cos x=-1 x= π+ 2πn, где nЄZ y=1 x=0 x=π x=π/2 Остальные решения повторяются через 2πn, поэтому Остальные решения повторяются через 2πn, поэтому Остальные решения повторяются через πn, поэтому

  13. y 1 -π π 0 x -1 1. Уравнение sin x=a Рассмотрим графическое решение этого уравнения. Для этого построим два графика y=sin x и y=a y=a Аналогично, при a>1 или a<-1 уравнение решении не имеет.

  14. y 1 -π π 0 x -1 y=a x1=arcsin a x2=π-arcsin a При aЄ[-1;1] уравнение sin x=a имеет бесконечное множество решений. Мы можем записать одно из решений для х Є[- π/2; π/2]. Получаем две группы решении x1=arcsin a+ 2πn, x2= π -arcsin a+ 2πn, где nЄZ, Другие решения выразим через это решение. Так-как функция y=sin x имеет период 2π, остальные решения отличаются от этих двух на 2πn, где nЄZ.

  15. Получаем две группы решении x1=arcsin a+ 2πn, x2= π -arcsin a+ 2πn, где nЄZ. Эти две группы можно записать одной формулой x=(-1)n arcsin a+ πn, где nЄZ

  16. y 1 -π π 0 x -1 Рассмотрим частные случаи решения уравнения sin x=a 1. sin x=1 x= π/2+ 2πn, где nЄZ 2. sin x=0 x= πn, где nЄZ 3. sin x=-1 x= -π/2+ 2πn, где nЄZ y=1 x=-π/2 x=0 x=π/2 Остальные решения повторяются через 2πn, поэтому Остальные решения повторяются через πn, поэтому Остальные решения повторяются через 2πn, поэтому

  17. Решите уравнения

  18. С решением уравнении tg x=a и ctg x=a попробуйте разобраться самостоятельно. Для этого в папке урок2 откройте веб страницу index и следуйте инструкциям. Д/р:п.9, №136(в,г), №137(в,г), №138(в,г), №139(в,г).

More Related