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按这样的速度，空间实验室运行一天，共经过多少路程？

在太空中的空间实验室和航天飞船都是高速运行的，速度达到每秒 7×10 3 米以上，在对接过程中，如果计算不准，就可能发生飞船相撞事故。我国载人航天工程第一个空间交会对接目标是一天（ 7.64×10 4 秒）。. 按这样的速度，空间实验室运行一天，共经过多少路程？. 7 ×10 3 × 7.64 × 10 4. = ( 7 × 7.64 ) × （ 10 3 × 10 4 ）. 5.1 同底数幂的乘法. 回顾 探究. a n 表示的意义是什么？其中 a 、 n 、 a n 分 别叫做什么 ?. a n. 指数. 底数. 幂.

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按这样的速度，空间实验室运行一天，共经过多少路程？

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Presentation Transcript

  1. 在太空中的空间实验室和航天飞船都是高速运行的，速度达到每秒7×103米以上，在对接过程中，如果计算不准，就可能发生飞船相撞事故。我国载人航天工程第一个空间交会对接目标是一天（7.64×104秒）。在太空中的空间实验室和航天飞船都是高速运行的，速度达到每秒7×103米以上，在对接过程中，如果计算不准，就可能发生飞船相撞事故。我国载人航天工程第一个空间交会对接目标是一天（7.64×104秒）。 按这样的速度，空间实验室运行一天，共经过多少路程？ 7×103×7.64×104 =(7×7.64)×（103×104）

  2. 5.1同底数幂的乘法

  3. 回顾 探究 • an表示的意义是什么？其中a、n、an分 别叫做什么? an 指数 底数 幂 an = a × a × a ×… a n个a

  4. 23与22的积 回顾 探究 23 ×22 = ()× ( ) = = 2（ ） 问题（1） 23、22表示什么？ 2×2×2 23 = ----------------. 22= ----------------------------- (乘方的意义） 2×2 问题（2） 23 ×22表示什么？ 问题（3） 23 ×22该怎么算？ 2×2×2×2×2 2×2×22×2 5

  5. 请同学们先根据刚才的理解，填空 合作探究 ＝ 4＋3 (1) 23×22＝( ) ×( ) ＝＝2( ) 2×2×2 2×2 5 ＝23＋2 2×2×2×2×2 (2) 4× 3＝( ) ×( ) ＝＝ ( ) 7 (3) ＝( ) ×( ) ＝＝5( ) 5×5×…×5 5×5×…×5 5×5×…×5 观察思考： （1）上面各题中等号左边的两个幂的底数有什么特点？ （2）观察上面各题等号左右两边，底数、指数有什么关系？

  6. 猜想:am· an= (m、n都是正整数) am+n am ·an = （aa…a） （aa…a） （乘方的意义） n个a m个a = aa…a （乘法结合律） (m+n)个a =am+n （乘方的意义）

  7. 你能用文字概括这个结论吗？。 注意: • 同底数幂的乘法法则： am · an= am+n(m、n都是正整数) 同底数幂相乘, 底数　　，指数　。 不变 相加 条件：①同底数幂　 ②幂的乘法 结果：①底数不变 ②指数相加

  8. 学以致用 1、同底数幂相乘时，指数是相加的； 2、底数为负数时，先用同底数幂的 乘法法则计算，最后确定结果的正负； 温馨提示： 3、不能疏忽指数为1的情况； 同底数幂的乘法公式 例1、计算下列各式,结果用幂的形式表示： am · an= am+n (1)78×73 （2）(-2)8×(-2)7 (3) a· a3 解：原式=78+3=711 解：原式=（-2)8+7=(-2)15 =-215 解：原式=a1+3=a4

  9. 基础过关 第一关 相乘 2.口答（A组）: 不变 相加 1．同底数幂 ，底数，指数． （1） 105×106 （2） a7 ×a (3)（-3）2×（-3）4 ( 4 )（-a）3·（-a） （ 5） x 3n+1 · x 2n-1 ( 6 ) a + a + a

  10. 议一议 下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 + b5 = b10 （ ） × （2）b5 · b5= 2b5（ ） × b5 + b5 = 2b5 b5 · b5= b10 × √ （3）x2 ·x3 = x6 ( ) （4）73×78= 711( ) x2 · x3 = x5 （5）a · a6= a6 ( ) × a · a6= a7

  11. 能力挑战 温馨提示： 公式： am · an = am+n 例2：注意观察下列各式,然后计算，结果用幂的形式表示： （1） －28×27 解：原式= －（28×27）=－215 （2） (-2)5×23 解：原式= － 25×23 =－（25×23）=－28 (3) (a－b)2×(a－b) 解：原式= (a－b)2+1= (a－b)3 • 若底数不同，先化为相同，后运用法则． • 公式中的a可为一个有理数、单项式或多项式（整体思想）

  12. 能力强化 第二关 2.计算（B组）: （1） 74 ×（－7）3 解：原式= － 74 × 73 = - 77 （2） －b5×b 解：原式=－b6 （3） c5 ×（－c）6 解：原式=c5× c6=c11 若底数不相同，应先化相同

  13. 想一想: am· an· ap = am+n+p （m、n、p都是正整数) am· an· ap等于什么？ 根据上面的知识进行计算： b· b3· b5 解： b· b3· b5 = b1+3+5 = b9

  14. 温馨提示： 例3 数学生活 • 我国自行研制的“神威”计算机的峰值运算速度达到每秒3840亿次。如果按这个速度工作一整天，那么它能运算多少次（结果保留3个有效数字）？ 解 3840亿次= 24时= 24×3.6×103秒 3.84×103×108次, 由乘法的交换律和结合律，得 （3.84×103×108）× (24×3.6×103) =(3.84×24×3.6) × (103×108×103) （1）较大的数应用科学记数法 表示。 （2）单位应化统一。 =331.776×1014 =3.31776×1016 ≈3.32×1016（次） 答：它一天约能运算3.32×1016次。

  15. 问题解决 在太空中的空间实验室和航天飞船都是高速运行的，速度达到每秒7×103米以上，在对接过程中，如果计算不准，就可能发生飞船相撞事故。我国载人航天工程第一个空间交会对接目标是一天（7.64×104秒）。 按这样的速度，空间实验室运行一天，共经过多少路程？ 7×103×7.64×104 =(7×7.64)×（103×104） = 53.48 ×103+4 = 53.48×107 =5.348×108(米)

  16. 能力迁移 （3）若xm+3·x2=x7,则m= 第三关 .填空： （1） 8 = 2x，则 x =； （2） 8× 4 = 2x，则 x =； . 3 23 =2x 5 23 × 22 = 25=2x 2 Xm+3+2=x7 m+3+2=7

  17. 能力延伸 第四关 已知：am=2， an=3.求am+n =？.（c组） 解：am+n=am ·an （同底数幂的乘法逆运用） =2 × 3=6

  18. 感悟点滴 在本堂课的学习中有什 么收获和感悟呢？

  19. 布置作业 1.必做题： 课本第105页 A 组 作业本下（2）第22页 2.选做题：课本第106页 B 组

  20. 课后延伸 第五关 计算 (1) (a－b)2×(b－a) 解：原式= (a－b)2[－(a－b)]= －(a－b)3 或 原式= (b－a)2(a－b)= (b－a)3 (2) (a－b)3(b－a)2 方法一：解原式= (a－b)3(a－b)2=(a－b)5 方法二：解原式= [－(b－a)3](b－a)2=－(b－a)5

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