הלוח העברי

1. הלוח העברי אשר אפרתי

2. אורך השנה והחודש • ביום הארוך בשנה נקבל בצהריים את הצל הקצר ביותר. • מודדים את הפרשי הזמן בין שני מופעים של הצל הקצר ביותר ומקבלים את אורך השנה. • המולד - הירח נמצא בין כדה"א והשמש והצד הלא מואר שלו פונה לארץ. את החודש מודדים ממולד למולד. • בפועל כדי לקבל דיוק גבוה מדדו את הזמנים הנ"ל במשך מאות שנים ועשו ממוצע.

3. הלוח העברי • אורך השנה בממוצע 365 יום, 5 שעות ו-878 חלקים365.242189Y= ימים (בלוח העברי יש תוספת של 120כ- חלקים שהם כ-6:39 דקות). • אורך החודש בממוצע – 29 יום, 12 שעות ו-793 חלק 29.530594135803M= ימים • 12.36826637Y/M = (שנה חלקי אורך) • כלומר בכל שנה יש 12 חודשים + שארית • השארית 0.36826637 = S שווה בקירוב ל 0.368421053 = 7/19 ולכן קבעו חז"ל שבכל 19 שנים מוסיפים 7 חודשי עיבור של 30 יום. • ההפרש בין Sל- 7/19 0.000154683

4. הערות • במחזור העיבור של 19 שנה יש עודף המצטבר ליום בכל 216 שנה בקירוב. • כלומר פסח זז לכיוון הקיץ בכ-7 ימים מאז קביעת הלוח לפני כ-1600 שנה, ולכן בעוד כמה אלפי שנים תיווצר בעיה: חג הפסח יחול בחודשי הקיץ ולא בחודשי האביב. • בפועל מוסיפים במחזור של 19 שנים 7חודשים של 30 = 210 ימים במקום 206.7 ימים בקירוב (7*M). • את ההפרש מקזזים בחודשים חשוון וכסליו שהם בני -29 או 30 ימים לפי הצורך. • ימי הקיזוז של חשוון וכסליו משמשים גם לדחיית ר"ח תשרי כדי שר"ה לא יחול בימים א,ד,ו

5. קביעת מולד החודש • אורך החודש לפי חז"ל Mימים • מולד בראשית (של השנה הראשונה לבריאת העולם) היה יום ב' 5 (ה) שעות ו-204 (רד) חלקים (בהר"ד) שהם 2.2162037B=ימים. • כדי לחשב מולד של חודש מסוים מחשבים את • n = (235(Y-1)+1)/19+mמספר החודשים מבריאת העולם • Y שנת התאריך (כולל אלפים). • m מספר החודשים מתחילת השנה. • את הערך השלם של n יש להכפיל ב-M ולהוסיף את B. • את התוצאה מחלקים ב-7 והשארית היא המולד בימים.

6. קביעת יום ר"ה • ר"ה נקבע ביום מולד תשרי אלא אם יש דחייה. • דוחים ביום את ר"ה ע"פ 4 הכללים הבאים • מולד זקן: אם מולד ראש השנה (ע"פ החישוב) חל לאחר צהרי היום < 0.75 של היום (כלומר, ברבע האחרון של היום העברי אחרי השעה ה-18). • ג-ט-ר"ד: אם מולד ראש השנה נופל ביום שלישי (ג), אחרי תשע (ט') שעות ו-204 (ר"ד) חלקים מן השעה, בשנה פשוטה = 3.38287037 ימים. • ב-טו-תקפ"ט: אם מולד ראש השנה נופל ביום שני (ב), אחרי חמש עשרה (ט"ו) שעות ו-589 (תקפ"ט) חלקים מן השעה, בשנה שאחרי שנה מעוברת = 2.64772377 ימים.

7. קביעת יום ר"ה המשך • ואחרי שלוש דחיות אלו, בודקים את נתוני הדחייה הרביעית: • לא אד"ו ראש: ראש השנה לא יחול בימים א', ד', ו' בשבוע, אלא יידחה ליום שלמחרת (בדרך זו הוא יכול להידחות פעמיים; פעם אחת בגלל אחת הסיבות הראשונות ופעם נוספת בגלל "לא אד"ו ראש"). • הערה: אם לוקחים בחשבון את הדחיות, השגיאה המצטברת קטנה יותר מהמחושב בשקף 4 ומצטברת ליום אחת ל- 545 שנים בקירוב. ולא 216 שנים.

8. אורך השנה - קביעת ימי החגים • מחשבים את ההפרש בימים בין ר"ה של השנה הנבדקת לר"ה הבא ומקבלים את אורך השנה בימים. • אורך השנה יכול להיות אחד משש אפשרויות • כסדרה – חשוון מלא כסליו חסר – 354 • חסרה – חשוון וכסליו חסרים 353 יום • מלאה – חשוון וכסליו מלאים – 355 יום. • בשנה מעוברת מוספים לנ"ל עוד 30 יום. • בהתאם לנ"ל נקבעים כל החגים