ԿԱՆՈՆԱՎՈՐ ԲԱԶՄԱՆԿՅՈՒՆՆԵՐ

1. ԿԱՆՈՆԱՎՈՐ ԲԱԶՄԱՆԿՅՈՒՆՆԵՐ

2. Քառանյան անկյունների գումարը հավասար է ԿՐԿՆՈՒԹՅՈՒՆ Բազմանկյան անկյունների գումարը հավասար է Եռանկյան անկյունների գումարը հավասար է Ինչի է հավասար բազմանկյան անկյունների գումարը

3. ԿԱՆՈՆԱՎՈՐ ԲԱԶՄԱՆԿՅՈՒՆՆԵՐ ԿԱՆՈՆԱՎՈՐ ԵՌԱՆԿՅՈՒՆ ՀԱՎԱՍԱՐԱԿՈՂՄ ԵՌԱՆԿՅՈՒՆ Կանոնավոր քառանկյուն քառակուսի ԿԱՆՈՆԱՎՈՐ ՎԵՑԱՆԿՅՈՒՆ Կանոնավոր են կոչվում այն ուռուցիկ բազմանկյունները, որոնց բոլոր կողմերը հավասար են, և բոլոր անկյունները հավասար են:

4. ԱՐԴՅՈՔ ՃԻՇՏ ԵՆ ՊՆԴՈՒՄՆԵՐԸ • 1. Բազմանկյունը կանոնավոր է , եթե այն ուռուցիկ է և նրա բոլոր կողմերը հավասար են: • 2Եթե եռանկյունը հավասարակողմ է, ապա այն կանոնավոր բազմանկյուն է: • 3.Հավասար կողմերով ցանկացած քառանկյուն կանոնավոր բազմանկյուն է: ՓՈՐՁԵՆՔ ՊԱՏԱՍԽԱՆԵԼ

5. ՓՈՐՁԵՆՔ ՊԱՏԱՍԽԱՆԵԼ • Նշված պատկերներից որոն ք են կանոնավոր բազմանկյունները: Փորձենք բացատրել թե ինչու 4. 8. 1. 5. 7. 3. 2. 9. 6.

6. ԿԱՆՈՆԱՎՈՐ ԲԱԶՄԱՆԿՅՈՒՆՆԵՐ Քանի որ բազմանկյան անկյունների գումարը հավասար է ապա Կանոնավոր բազմանկյան անկյունը հաշվելու բանաձևը կլինի`

7. Գտնել կանոնավոր բազմանկյան անկյունները, եթե… ՀԱՐՑ 1 1080 п = 6 900 п = 5 1500 п = 8 1200 1350

8. Քանի կողմ ունի կանոնավոր բազամնկյունը, եթե…. ՀԱՐՑ 1 ап=900 ап=1500 ап=1350 ап=600 10 5 8 4 3 12

9. Ցանկացածկանոնավորբազմանկյանկարելի է արտագծելշրջանագիծ, ընդորում` միայնմեկը: Կանոնավորբազմանկյաննարտագծածշրջանագիծ 5 А3 А2 ԴիտարկենքА1, А2, А3, А4, А5…Аnկանոնավորբազմանկյուն է: ԵռանկյունА1 А2O – ն հավասարասրուն է, հետրաբար O А1 = O А2: ԻսկА1 А2O և А2А3 O եռանկյուններըհավասարենըստառաջինհայտանիշի: Հետևաբար` OА1 = OА3 : Համանմանձևովկարելի է ապացուցել, որ OА3 = OА4 = OА5 = OА6 =…. = OА n : Եվքանիորերեքկետերովանցնում է միակշրջանագիծ, ապաբազմանկյանըկարելի է արտագծելմիայնմեկշրջանագիծ: 4 3 1 А1 О 2

10. Ցանկացածկանոնավորբազմանկյանկարելի է ներգծելշրջանագիծ, ընդորում` միայնմեկը: ԿանոնավորբազմանկյաննՆԵՐգծածշրջանագիծ H2 5 H1 А3 А2 4 ԴիտարկենքА1, А2, А3, А4, А5…Аnկանոնավորբազմանկյուն է: O -ն նրաարտագծյալշրջանագծիկենտրոնն է: ԻսկА1 А2O, А2А3 O, А3А4 O …. А n А1O եռանկյուններըհավասարենուստիհավասարեննաև O գագաթիցտարված OH1 = OH2 Այստեղիցհեռևում է, որ O կենտրոնով և OH1շառավիղովշրջանագիծնանցնում է H1H2 …Hn Կետերով: 3 1 А1 О 2 Քանիորշրջանագծիկենտրոնըհավասարապես է հեռացվածբազմանկյանկողմերից, ապաայդբազմանկյանններգծվածշրջանագծիO1կենտրոնըգտնվում է բազմանկյանյուրաքանչյուրանկյանկիսորդիվրա: Ուրեմն` O 1-ը համընկնում է կիսորդներիհատմանկետին` O-ին :

11. Կանոնավորբազմանկյաններգծյալշրջանագիծըբազմանկյանկողմերըշոշափում է նրանցմիջնակետում: Կանոնավորբազմանկյաննարտագծյալշրջանագծիկենտրոնըհամընկնում է այդբազմանկյաններգծյալշրջանագծիկենտրոնին: ԱՅԴ ԿԵՏԸ ԿՈՉՎՈՒՄ Է ԿԱՆՈՆԱՎՈՐ ԲԱԶՄԱՆԿՅԱՆ ԿԵՆՏՐՈՆ ՀԵՏԵՎԱՆՔՆԵՐ

12. ԿանոնավորբազմանկյուններիկառուցումըԿանոնավորբազմանկյուններիկառուցումը • Կառուցենք կանոնավոր վեցանկյուն, որի կողմը հավասար է տրված հատվածին: • Օգտվենք այն փաստից , որ a6 = R • Թող այդ հատվածը լինի PQ-ն: • Կազմենք կառուցման պլան

13. Կառուցենքկանոնավորվեցանկյուն, որիկողմըհավասար է տրվածհատվածին • Կառուցենք շրջանագիծ PQ շառավիղով: • Այդ շրջանագծի վրա նշենք կամայական А1կետ • Քանի որ R = PQ, а6= R, ապա նշենք նաև А2, А3, А4, А5, А6կետերն այնպես, որ А1А2 = А2А3 = А3А4 = А4А5 = А5А6. 4.Նշված կետերը հաջորդաբար միացնենք միմյանց P Q А4 А5 А3 А6 А2 А1 А1А2А3А4А5А6 –ը որոնելիբազմանկյունն է

14. Տրված է կանոնավորվեցանկյուն, կառուցելկանոնավորեռանկյուն • Կառուցենքկանոնավորվեցանկյուն. • ՄիացնենքА1, А3, А5կետերը: • А1А3А5–ը որոնելիկանոնավորեռանկյունն է: А5 А4 А6 А3 А2 А1

15. Տրված է կանոնավորվեցանկյուն, կառուցելկանոնավորտասներկուանկյուն • Կառուցենքեռանկյուններիբարձրությունները, մինչևհատենաղեղները: • Նշելհատմանկետերը В1, В2, В3, В4, В5, В6. В4 А5 А4 В5 В3 А6 А3 В6 В2 А1В1А2В2А3В3А4В4А5В5А6В6 – Որոնելի տասներկուանկյունն է: А2 А1 В1

16. Ինչպես կառուցել 2n-անկյուն բազմանկյուն, եթե տրված է n-անկյուն բազմանկյուն • Կառուցենք n-անկյուն բազմանկյան անկյան կիսորդները, որոնք կհատվեն О կետում: Այդ կետը հնդիսանում է բազմանկյան կենտրոն: Բազմանկյանն արտագծենք շրջանագիծ: О А2 Н2 • О կետից տանենք ուղղահայացներ բազմանկյան կողմերինմինջև հատի շրջանագիծը: Ап А1 Н1 • Ստացված կետերը միացնենք բազմանկյան գագաթներին: • Կստանանք 2n-անկյուն բազմանկյուն

17. Տնայինաշխատանք 237, 239, 240 ՀԱՋՈՂՈՒԹՅՈՒՆ