第七章 电介质材料

1. 第七章电介质材料

2. 7.1 概述 • 在电场的作用下具有极化能力并能在其中长期存在电场的一种物质

3. 7.2 电介质在静电场中的极化 • 1 电介质的极化现象 电介质的极化：电介质在电场作用下产生感应电荷的现象。

4. 7.2 电介质在静电场中的极化 • 1 电介质的极化现象 极化的本质： 介质内质点（原子、分子、离子）正负电重心分离而变成偶极子。 一般分子偶极矩μ的大小取决于有效电场的大小 分子总的极化率是各种极化机制所决定的极化率的总和： 空间电荷极化率 电子位移极化率 离子位移极化率 转向极化率

5. 7.2 电介质在静电场中的极化 • 1 电介质的极化现象 • 通常希望具有大的介电常数值 • 一是要提高N值，即提高电介质的密度或选用密度较大的电介质材料； • 二是要选取由分子极化率大的质粒所组成的电介质； • 三是要选取介质内部具有大的有效电场的介质材料。 • 金红石（TiO2）和钙钛矿型离子晶体具有高的介电常数：Ti4+和O2-具有高的极化率。同时其内电场Ei较大。

6. 7.2 电介质在静电场中的极化 • 2 电介质极化机制 • 电子位移极化 • 1)球状原子模型 • 在外电场作用下，原子外围的电子云相对于原子核发生位移形成的极化

7. 7.2 电介质在静电场中的极化 • 电子位移极化 • 2)圆周轨道模型

8. 7.2 电介质在静电场中的极化 • 电子位移极化 • 考察同类原子的一个集合体 各原子的感应偶极矩相对电场方向取向角余弦平方的平均值 电场强度比较低，原子的电子轨道在空间是连续分布的 电场强度足够高，所有原子的电子轨道平面都垂直于电场方向

9. 7.2 电介质在静电场中的极化 • 2 电介质极化机制 • 离子位移极化 在离子晶体中，除存在电子位移极化之外，在电场作用下，还会发生正、负离子沿相反方向位移形成离子位移极化。

10. 7.2 电介质在静电场中的极化 • 离子位移极化 • 1)用谐振子模型求K值

11. 7.2 电介质在静电场中的极化 • 离子位移极化 • 2)根据离子对相互作用能求K值

12. 7.2 电介质在静电场中的极化 • 离子位移极化 • 对于NaCl晶体，其离子位移极化率 电子位移极化完成的时间非常短，在10-14~10-15s之间。 离子位移极化建立所需的时间与离子晶格振动的周期具有相同的数量级，为10-12~10-13s，比电子位移极化的速度慢2~3个数量级，但同电子位移极化一样，极化速度很快，在极化过程中没有能量的损耗。

13. 7.2 电介质在静电场中的极化 • 2 电介质极化机制 • 偶极子转向极化 E＝0时，极性分子随机取向，就介质整体来看，偶极矩等于零 E≠0时，偶极子发生转向，趋于和外加电场方向一致 热运动抵抗这种趋势，所以体系最后建立一个新的统计平衡 在这种状态下，沿外场方向取向的偶极子比和它反向的偶极子的数目多，所以介质整体出现宏观偶极矩。

14. 7.2 电介质在静电场中的极化 • 偶极子转向极化 转向极化率与温度有关，且与绝对温度T成反比。 偶极子的转向极化由于受到电场力的作用，分子热运动会阻碍分子间的相互作用，因而这种极化建立所需的时间比较长，约为10-6~10-2s或更长，属于慢极化形式，极化过程中伴随着有能量的损耗。

15. 7.2 电介质在静电场中的极化 • 2 电介质极化机制 • 离子松弛极化 • 极化与电场有关，还与质点的热运动有关。 • 当材料中存在着弱联系电子、离子和偶极子等时 • 热运动－－质点分布混乱 • 电场－－质点按电场规律分布 在一定的温度下发生极化 因而这种极化建立的时间较长（可达10-9~10-2s），并且需要吸收一定的能量，这种极化是一种不可逆的过程。 并且，当外加电场频率较高时，极化方向的改变往往滞后于外电场的变化

16. 7.2 电介质在静电场中的极化 • 离子松弛极化 当电介质中含有杂质或存在缺陷时，这些杂质原子或处于缺陷位置附近的离子相应的能量状态比较高，就变得不够稳定，容易被激活。 图7.7 有缺陷存在时的离子体系势垒图

17. 7.2 电介质在静电场中的极化 • 离子松弛极化 在某一时刻，位置A上的离子数减少ΔN，则位置B上的离子数增加ΔN 单位体积中电矩 图7.8 缺陷势垒分布， （a）当外电场为零时 （b）当外电场不为零时

18. 7.2 电介质在静电场中的极化 • 离子松弛极化 当外电场较弱时 当时间趋于无穷大时，极化才达到稳定

19. 7.2 电介质在静电场中的极化 • 2 电介质极化机制 • 空间电荷极化 介质中的自由载流子（正、负离子或电子）可以在缺陷及不同介质的界面上积累，使电介质中的电荷分布不均匀，产生宏观电矩。这种极化叫作空间电荷极化。 用双层电介质为例

20. 7.2 电介质在静电场中的极化 • 空间电荷极化 当达到稳定态时，第一层和第二层的传导电流密度符合欧姆定律 当达到平衡时，有j1=j2 当未达到平衡时 双层电介质界面处积聚的电荷密度为

21. 7.2 电介质在静电场中的极化 • 2 电介质极化机制 • 几种物质的介电常数

22. 7.2 电介质在静电场中的极化 • 2 电介质极化机制 • 各种极化形式的频率范围

23. 7.3 电介质的动态极化 • 1 电介质的极化过程 电介质极化的建立和消失都有一个响应过程，需要一定的时间。 在变化电场作用下的极化响应大致有三种情况： 如果电场的变化很慢，相对于极化建立的时间，像在静电场中的那样，则极化完全来得及响应，则不需要考虑响应过程，可以按照与在静电场中的情形进行分析； 如果电场的变化很快，以至于极化完全跟不上，就没有极化的发生； 如果电场的变化与极化建立的时间可以比拟，则极化对电场的响应受极化建立过程的影响很大，因而会产生比较复杂的介电现象。

24. 7.3 电介质的动态极化 • 1 电介质的极化过程 电子位移极化、离子位移极化建立的时间极短，通常被称为瞬时极化或快极化； 而对于偶极矩取向极化及离子松弛极化等，因其建立的时间较长，故称之为慢极化或弛豫极化。 瞬间极化强度，与时间无关。 松弛极化强度，与时间的关系比较复杂

25. 为静态介电常数， 为光频介电常数。 7.3 电介质的动态极化 • 1 电介质的极化过程 • 极化强度与电场强度的关系 介电常数随电场频率的改变而变化，且介电常数的温度关系与在恒定电场下的情形也不一样； 在极化过程中，存在能量的损耗，损耗掉的那部分能量转化为热能，使电介质的温度升高，这种损耗称为极化损耗，极化损耗的大小与电场的频率有密切的关系。

26. 7.3 电介质的动态极化 • 2 复数介电常数 考虑一个平板电容器，加一个交变电场，其电场强度为 当极化跟不上电场变化时，D和E之间便会有一定的相位差 引入一个表征在交变电场下复电场E与复电位移D间关系的参数，复数介电常数

27. 7.3 电介质的动态极化 • 2 复数介电常数 电流密度 纯位移电流密度或无功电流密度，与复数介电常数的实部成正比 ， 与介质的静态相对介电常数的物理意义相同 有功电流密度，与虚部成正比， 表示介质中的能量损耗的大小 在实际应用中，介质中的能量损耗称为介电损耗 称为介质损耗角正切，常用来定量描述电介质的损耗

28. 7.3 电介质的动态极化 • 3 介电损耗 • 电导损耗 电介质在外电场的作用下，将一部分电能转变成热能的物理过程，称为电介质的损耗，其结果是电介质发热，温度上升。 分传导电流中的能量以热的形式消耗掉，称之为电导损耗

29. 7.3 电介质的动态极化 • 3 介电损耗 • 松弛极化损耗 热离子松弛极化、偶极子转向极化等所需建立的时间比较长，为10-2~10-8s，甚至更长。 当外电场频率比较高，如高频或超高频，偶极子转向极化等跟不上电场周期的变化，产生松弛现象，致使电介质的极化强度P滞后于外加电场强度E，并且电介质的介电系数ε也随之下降；当外电场频率足够高，偶极子转向极化将完全跟不上电场周期性变化时，介电系数下降至零，这时电介质的介电系数只由位移极化提供，而趋于光频介电系数，这一过程也消耗部分能量，而且在高频和超高频中，这类损耗将起主要作用，甚至比电导损耗还大。这种损耗就称为松弛极化损耗。

30. 7.3 电介质的动态极化 • 3 介电损耗 • 谐振损耗(色散与吸收) 谐振损耗来源于原子、离子、电子在振动或转动时所产生的共振效应。这种效应发生在红外到紫外的光频范围。 图7.12 介电常数及介电损耗随频率的变化

31. 7.3 电介质的动态极化 • 4 极化弛豫与德拜方程 • 极化弛豫现象 实际介质电容器和理想介质电容器不同，缓慢极化形成了滞后于电压并随时间衰减的吸收电流，这就是介质的弛豫现象。 图7.13 极化弛豫现象

32. 7.3 电介质的动态极化 • 4 极化弛豫与德拜方程 • 德拜方程 图7.14 缓慢极化电容器的等效电路图

33. 7.3 电介质的动态极化 • 德拜方程 以上三式称为德拜方程，或是德拜弛豫方程

34. 图7.15 、 、tanδ的频率特性曲线 7.3 电介质的动态极化 • 5 复数介电常数与频率和温度的关系 • 与频率的关系 德拜方程 在这一频率区域，介电常数发生剧烈变化，同时出现极化的能量耗散，这种现象称为弥散现象，这一频率区域称为弥散区域。

35. 图7.15 、 、tanδ的频率特性曲线 7.3 电介质的动态极化 • 与频率的关系 tanδ在频率较高时才达到极值 德拜方程

36. 7.3 电介质的动态极化 • 5 复数介电常数与频率和温度的关系 • 与温度的关系 • 1) 、 与温度T的关系 、 主要是单位体积内的极化粒子数n0随温度的变化引起的，也即是因为介质的密度发生变化而引起的。

37. 7.3 电介质的动态极化 • 与温度的关系 • 2)τ与温度T的关系 弛豫时间与温度呈指数关系，可简化表示成

38. 图7.17 、 与温度的关系 7.3 电介质的动态极化 • 与温度的关系 • 3) 复介电常数 与温度T的关系

39. 在一定频率下，当温度很低时，极化粒子热运动能量很小，几乎处于“冻结”的状态，因此取向极化缓慢，时间很长，来不及随外加电场发生变化，弛豫极化难以建立，这时只有瞬时极化，所以介电常数 趋于光频介电常数 ，介质损耗 和tanδ很小；当温度升高时，极化粒子的热运动能量加大，弛豫时间减少小，可以与外加电场的周期相比拟，弛豫极化逐渐得以建立， 相应增加。随着温度继续升高，弛豫时间很快降低，弛豫极化进一步建立， 急剧增加，几乎趋近于静态介电常数 。在 剧烈变化的同时，伴随着能量损耗，并出现损耗极值；若温度再继续升高．则弛豫时间继续减少。弛豫极化完全来得及建立，趋近于静电场的情况，这时 趋于 。介质损耗 和tanδ又恢复很小。 7.3 电介质的动态极化 • 与温度的关系的解释

40. 同样将要指出．若频率发生变化，则 和tanδ要随频率的增加向高温方向移动；反之则向低温方向移动。 这可解释如下：当频率发生改变时，若频率增高，则电场变化周期缩短，与之相比拟的弛豫时间τ也相加减少，因此出现了弛豫极化的温区，即 由 增至 的温区也随之向高温方向移动，出现 和tanδ峰值的温度也相应升高。 7.3 电介质的动态极化 • 与温度的关系的解释

41. 7.3 电介质的动态极化 • 6 电介质的电导和击穿 • 电导类型 • 1)离子电导 • 2)电子电导 • 3)电泳电导 弱联系的带电质点在电场作用下作定向漂移从而构成传导电流的过程，称为电介质的电导。 其载流子是正、负离子(或离子空位)，这是固体电介质中最主要的导电形式。 其载流子是电子(或电子空穴)，由于电介质内电子数极少，所以这种形式的电导表现得比较微弱，只有在一定的条件下才明显。 其载流子是带电的分子团，电流流经液体电介质时，就有电泳现象发生 。

42. 7.3 电介质的动态极化 • 6 电介质的电导和击穿 • 固体介质电导 • 1)固体介质中的离子电导 • (1)本征离子电导 • (2)弱联系离子电导 晶体中位于晶格点阵上的离子，被牢固地束缚在结点上作不停的热运动，并不参与导电。但在受到热激励后，就有少数离子会离开原位成为填隙离子，并同时产生空位，从而构成离子电导和用于空位电导。 与晶格点阵联系较弱的离子活化而形成导电载流子，主要是杂质离子和晶体位错与宏观缺陷处的离子引起的电导。它往往决定了晶体的低温电导。晶体电介质中离子电导具有离子跃迁的特征，而且参与导电的也只是晶体中部分活化了的离子(或离子空位)。

43. 7.3 电介质的动态极化 • 固体介质电导 • 2)固体介质中的电子电导 在实际晶体电介质中，由于杂质的存在，以及晶体中的缺陷、位错等，在禁带中将引入中间能级——杂质能级，接近于导带。它们在热激发的作用下，容易产生导电的载流子。另外，当电子的能量低于阻碍它运动的势垒高度不很大，而势垒厚度又比较薄(约几十nm)时，在强电场作用下，电子就可能由隧道效应而穿过势垒后到达导带，构成隧道电流。电介质中可能存在的几种隧道效应。在金属半导体接触中，金属电极中具有的大量电子，也可能向电介质中发射(或注入)，如热电子发射，也可以为电介质提供导电载流子。

44. 7.3 电介质的动态极化 • 6 电介质的电导和击穿 • 固体介质的击穿 • 热击穿 • 电击穿 • 电化学击穿 处于电场中的介质，由于其中的介质损耗而受热，当外加电压足够高时，可能从散热与发热的热平衡状态转入不平衡状态，若发出的热量比散去的多，介质温度将愈来愈高，直至出现永久性损坏，这就是热击穿。 在强电场作用下，电介质中除了离子电导以外，还有电子电导，结果电介质中的传导电流剧增，使电介质丧失了原有的绝缘性能。这种在电场直接作用下发生的电介质被破坏的现象称为电介质的电击穿。 电介质在长期的使用过程中受电、光、热以及周围介质的影响，使电介质产生化学变化，电性能发生不可逆的破坏，最后被击穿。属于这一类的击穿在工程上被称为老化，也称为电化学击穿。

45. 7.4 晶体的压电性质 • 1 晶体的压电性 • 正压电效应：在没有对称中心的晶体上施加机械作用时，发生与机械应力成比例的介质极化，同时在晶体的两端面出现正负电荷。 • 逆压电效应：当在晶体上施加电场时，则产生与电场强度成比例的变形或机械应力。 • 正、逆压电效应统称为压电效应。 • 晶体的这种性质称为晶体的压电性。 压电材料可以分为两大类：压电晶体和压电陶瓷。

46. 7.4 晶体的压电性质 • 1 晶体的压电性 • 压电效应的解释

47. 7.4 晶体的压电性质 • 2 晶体的介电性质和弹性 • 晶体的介电性质 晶体的介电性质可用电场强度E和电位移D来描述 压电晶体和压电陶瓷都是各向异性的。 独立介电常数的分量只有6个

48. 7.4 晶体的压电性质 • 2 晶体的介电性质和弹性 • 晶体的弹性 • 1)应力张量 • 2)应变张量 应力T是二阶对称张量，其分量Tij=Tji，因而在9个分量中只有6个是独立的。6个独立分量分为两类，一类是法向分量，如T11、T22、T33；一类为切向分量，如T12、T23、T31等。应力表示单位面积上受力的大小。 图7.20 均匀受力物体中单位立方体上的力与受力面

49. 7.4 晶体的压电性质 • 2 晶体的介电性质和弹性 • 晶体的弹性 • 3)弹性 应力和应变的关系 s为弹性柔顺系数，c为弹性刚度系数。它们都是四阶张量，各有81个分量。但由于应力和应变都是对称张量，i和j，k和l可互换位置；另外，弹性柔顺系数和弹性刚度系数也是对称的，ij和kl的位置可互换。因此，s和c都只有21个独立分量。

50. 7.4 晶体的压电性质 • 3 晶体的机电耦合效应 • 压电方程 3)以应力Tμ和电位移Dj作为自变量 1)以应力Tμ和电场强度Ej作为自变量 2)以应变Sμ和电场Ej作为自变量 4)以应变Sμ和电位移Dj作为自变量