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ÁLGEBRA

ÁLGEBRA. Existen enunciados o expresiones que resultan muy largas al expresarlas en palabras. Para hacerlas más sencillas de manejar se emplean símbolos y nuevas palabras. A la parte de las matemáticas que estudia el manejo de estos símbolos se llama Álgebra. al-jebr w'al-muqabalah.

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Presentation Transcript

  1. ÁLGEBRA

  2. Existen enunciados o expresiones que resultan muy largas al expresarlas en palabras. Para hacerlas más sencillas de manejar se emplean símbolos y nuevas palabras. A la parte de las matemáticas que estudia el manejo de estos símbolos se llama Álgebra. al-jebr w'al-muqabalah Mahommed, hijo de Musa, natural de Kharizm Muhammad ibn Musa Al-Jwarizmi, Las letras más utilizadas son : x, y, z, a, b, c, d…

  3. EXPRESIONES ALGEBRAICAS Son el resultado de expresar en lenguaje matemático un enunciado en el que aparecen datos desconocidos y que expresamos con letras Piensa con qué se corresponde

  4. Las expresiones algebraicas formadas por productos de números y letras se llaman MONOMIOS EJEMPLOS Al número se le llama COEFICIENTE y a las letras PARTE LITERAL

  5. IDENTIDADES Son expresiones algebraicas que se cumplen siempre para cualesquiera que sean los valores de sus letras ejemplo

  6. FÓRMULA Son igualdades algebraicas que expresan la relación que existe entre varias magnitudes Ejemplo: área de un triángulo

  7. ECUACIONES Son igualdades algebraicas que se verifican sólo para algunos valores de sus letras a las que llamamos incógnitas incógnitas ejemplo Esta igualdad sólo se cumple cuando x vale 2

  8. ECUACIONES: CONCEPTOS BÁSICOS Miembros Expresiones que aparecen a cada lado de la igualdad Primer miembro Segundo miembro Términos Sumandos que forman los miembros La solución es: Soluciones Valores para los que se cumple la igualdad

  9. EJEMPLOS SENCILLOS Ejemplo 1 Ejemplo 2 Ejemplo 3

  10. ECUACIONES EQUIVALENTES Dos ecuaciones son EQUIVALENTESsi tienen las mismas soluciones Una ecuación se transforma en otra equivalente mediante estas reglas: Multiplicando o dividiendo sus dos miembros por un mismo número distinto de cero Sumando o restando a sus miembros un mismo número Se suman dos unidades a cada miembro Se multiplica por dos cada miembro 2x+4+2= 6+2 (2x+4)2= 6.2 Se divide por dos cada miembro Se restan dos unidades a cada miembro 2x+4-2= 6-2 (2x+4)/2= 6/2

  11. ECUACIONES DE PRIMER GRADO. PARÉNTESIS Resolver la ecuación  Quitamos paréntesis Agrupamos las incógnitas en un miembro y los números al otro  Operamos cada miembro por separado  Hallamos el valor de la incógnita 

  12. ECUACIONES DE 1º GRADO CON DENOMINADOR Resolver la ecuación Calculamos el mínimo común múltiplo de los denominadores  m.c.m. (4, 9, 36)= 36 Multiplicamos los dos miembros de la ecuación por ese número   Realizamos las divisiones numéricas  Operamos los paréntesis  Agrupamos las incógnitas

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